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高一講義立體幾何中平行、垂直的判定與性質(zhì)

立體幾何中平行、垂直的判定與性質(zhì)1、已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（）A．若m//α,n//α,則m//nB．若m⊥α，n⊥α，則m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，則n//αD．若m//α，m⊥n，則n⊥α2、已知直線l,m和平面α，則下列結(jié)論正確的是（）A．若l∥m,m⊥α，則l∥αB．若l⊥α,m⊥α，則l⊥mC．若l⊥m,l⊥α，則m⊥αD．若l∥α,m⊥α，則l∥m4、已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則α⊥β的一個(gè)充分條件是()A．l?α，m?β，且l⊥mB．l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥nC．m?α，n?β，m∥n，且l⊥mD．l?α，l∥m，且m⊥β【知識(shí)梳理】1、線面平行①定義：直線與平面無公共點(diǎn).②判定定理：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.③性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.2、面面平行：①定義：α∥β=??α//β；②判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么兩個(gè)平面互相平行；符號(hào)表述：a,b?α,ab=O,a//α,b//α?α//β③性質(zhì)定理：α∩γ=a?a//b；（面面平行?線線平行）【例題精講】例1.在正方體ABCD中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn).求證：(1)BF//HD1；給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個(gè)命題：①若m⊥α，lα=A，點(diǎn)A?m，則l與m不共面；②若l、m是異面直線，l//α，m//α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；③若l//α，m//β，α//β，則l//m；④若l⊥α，m⊥α，lm=A，l//β，m//β，則α//β。其中為假命題的是（）B．②2．l、m為兩條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)互不重合的平面，給出下面四個(gè)命題：①α⊥γ，β⊥γ?α⊥β；②α⊥γ，β//γ?α⊥β；③α//β，l⊥α，l∈β，m⊥β，m∈α，則l⊥m；

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