物理選修3-5(碰撞與動(dòng)量守恒)知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題

..WORDWORD..碰撞與動(dòng)量守恒一、動(dòng)量和沖量1mH的、傾角為θ光滑斜面頂端無(wú)初速滑到底端過(guò)程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？3】一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力FF的作用，F(xiàn)3】一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力FF的作用，F(xiàn)F與時(shí)間t11 21 2止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=10sFF以及合力F1 2二．動(dòng)量定理1v0

mt秒物體的動(dòng)量變化是多少？【例2】一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)頭自由下落,然后陷人泥潭中。假設(shè)把在空中下落的過(guò)程稱為過(guò)程Ⅰ，進(jìn)人泥潭直到停頓的過(guò)程稱為過(guò)程Ⅱ,則( )A、過(guò)程IB、過(guò)程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過(guò)程I中重力的沖量的大小C、I、Ⅱ兩個(gè)過(guò)程中合外力的總沖量等于零D、過(guò)程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量的轉(zhuǎn)變量等于零mv1

碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v，在碰2撞過(guò)程中，地面對(duì)鋼球的沖量的方向和大小為〔D〕A．向下，m〔v-v〕B．向下，m〔v+v〕C．向上，m〔v-v〕D．向上，m〔v+v〕2 1 2 1 2 1 2 1質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1

到達(dá)沙坑外表，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t2

停在沙坑里。求：⑴沙對(duì)小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過(guò)程所受的總沖量I。2．用動(dòng)量定理求解相關(guān)問(wèn)題1．簡(jiǎn)解多過(guò)程問(wèn)題。3m=2kgF=8Nt=5s,然1 1后推力減小為F=5N,方向不變,物體又運(yùn)動(dòng)了t=4s后撤去外力,物體再經(jīng)過(guò)t=6s2 2 3平面上所受的摩擦力。.2〕.求解平均力問(wèn)題【例460kg彈性安全帶緩沖時(shí)間為1.2s，安全帶伸直后長(zhǎng)5，求安全帶所受的平均沖量〔g=10s2〕、求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題5Vo＝10m／s2300m＝2kg用，g10m／s22s、求解流體問(wèn)題【例6】某種氣體分子束由質(zhì)量m=5.4X10-26kg速度V＝460m/s的分子組成，各分子都向同一方向運(yùn)動(dòng)，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回，如分子束中每立方米的體積有n＝1.5X1020個(gè)分子，求被分子0束撞擊的平面所受到的壓強(qiáng)．、對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量定理。系統(tǒng)的動(dòng)量定理就是系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的變化。假設(shè)將系統(tǒng)受到的每一個(gè)外力、系統(tǒng)每一個(gè)物體的速度均沿正交坐標(biāo)系x軸和y：I I1x

mV1

mV2

，I I1y

mV1

mV 2 2y7】如下圖，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直大路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為V時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才覺(jué)察。假設(shè)汽車的牽引力始終未變，車與路面的動(dòng)摩0多大？擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？8】如下圖，矩形盒BM，放在水平面上，盒有一質(zhì)量為mA，AB、B地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別μμAB左、右1 2側(cè)壁垂直的水平速度VA在盒BBAB0BASB運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。三．動(dòng)量守恒定律〔1〕.動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 即：mv mv11 22

mvmv11 22〔2〕動(dòng)量守恒定律成立的條件1系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；2系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于力，可以無(wú)視不計(jì)；3系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。4全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。11〔3〕.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式：除了mv11

mv22

mvm11

v，即p+p2 1

=p/ p+1 +

1v2 1

1 2m v2 1依據(jù)動(dòng)量守恒條件判定系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒？【例1】B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為爭(zhēng)論對(duì)象〔系統(tǒng)〕，則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)頭射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中：A、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 B、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C、動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒【例2MM0單擺以恒定的速度VM0 1此過(guò)程中，以下哪些說(shuō)法是可能發(fā)生的〔〕小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別為V、V和VM+MV=MV+MV+MV；1 2 3 0 0 1 12 03擺球的速度不變，小車和木塊的速度為VVMV=MV+MV1 2 0 1 12擺球的速度不變，小車和木塊的速度都為V，且滿足：MV=〔M+M〕V；0 1小車和擺球的速度都變?yōu)閂，木塊的速度變?yōu)閂〔M+MV=M+M〕V+MV1分方向動(dòng)量守恒

2 0

0 1 123】如下圖。質(zhì)量為m的鉛球以大小為v0共同速度是多少?仰角為θ的初速度拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止的砂車中，砂車與地面的摩擦不計(jì)，球與砂車的共同速度是多少?如下圖，木塊A靜置于光滑的水平面上，其曲面局部MN光滑，水平局部是( )A．A、BB．A、BNP是粗糙的，現(xiàn)有一物體B是( )A．A、BB．A、BC．A物體冼做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)D．A物體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)如下圖，將一質(zhì)量為lkg5m5m／s4kg，當(dāng)物體與小車相對(duì)靜止后，小車的速度為〔〕A．3m/s B．4m/s C．5m/sD．6m/s3．依據(jù)動(dòng)量守恒定律求解“合二為一”和“一分為二”問(wèn)題?！纠鄬?duì)靜止后，小車的速度為〔〕A．3m/s B．4m/s C．5m/sD．6m/s3．依據(jù)動(dòng)量守恒定律求解“合二為一”和“一分為二”問(wèn)題。甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球假設(shè)干個(gè)，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為1M=30kg?，F(xiàn)為避開(kāi)相撞，甲不斷地將小球以相對(duì)地面16.5m/s2次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時(shí)：〔1〕兩車的速度各為多少？〔2〕甲總共拋出了多少個(gè)小球？5Mm冰面上，某一時(shí)刻人將原來(lái)靜止在冰面上的木箱以速度V推向前方彈性擋板，木箱與檔板碰撞后又反向彈回，設(shè)木箱與擋板碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能的損失，人接到木箱后又以速度V推向擋板，如此反復(fù)屢次，試求人推多少次木箱后將不行能再接到木箱？〔Mm31:2〕動(dòng)量守恒定律解“人船模型”問(wèn)題【例6】載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，假設(shè)人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)？..WORDWORD..有沙袋。放射器口到沙袋的距離為d，把質(zhì)量為m的彈丸最終射入沙袋中，有沙袋。放射器口到沙袋的距離為d，把質(zhì)量為m的彈丸最終射入沙袋中，這一過(guò)程中車移動(dòng)的距離是 ?！纠?】質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的船靜止在靜水中，船頭及船尾各站著質(zhì)量分別為mm的人，當(dāng)兩人互換位置后，船的位移有多大？1 2分析求解“三體二次作用過(guò)程”問(wèn)題9】光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以V=6m/s0與C與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能到達(dá)最大為 J時(shí)，物塊A的速度是 m/s。10】如下圖為三塊質(zhì)量均為mL123236．分析求解“二體三次作用過(guò)程”問(wèn)題1336．分析求解“二體三次作用過(guò)程”問(wèn)題泥土對(duì)木樁的平均阻力是多少？【例12】如下圖，C3m，在【例11】如下圖，打樁機(jī)錘頭質(zhì)量為M，從距樁頂h泥土對(duì)木樁的平均阻力是多少？【例12】如下圖，C3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。最初木板靜止，A、BV2V在木板上滑動(dòng)，木板足夠長(zhǎng)，A、B0 0未滑離木板。求：〔1〕木塊BCB〔2〕木塊〔2〕木塊A【例13P=5kg.m/s,P=7kg.m/s,1 2甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg.m/s，則二球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？A、m1=m2 B、2m1=m2 C、4m1=m2D、6m1=m2。m甲大于乙球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)狀況可能是下述哪些狀況？A．甲球速度為零，乙球速度不為零B．兩球速度都不為零C．乙球速度為零，甲球速度不為零D．兩球都以各自原來(lái)的速率反向運(yùn)動(dòng)8．用動(dòng)量守恒定律和能量守恒解“相對(duì)滑動(dòng)類”問(wèn)題【例15】如下圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B1)，使A開(kāi)頭向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)頭向右運(yùn)動(dòng)，但最終A剛好沒(méi)有滑離B板，以地面為參照系.假設(shè)A和B的初速度大小為V0BV0AVBV0AV0上看)離動(dòng)身點(diǎn)的距離.9．連續(xù)發(fā)生作用的問(wèn)題。如下圖，一排人站在沿z軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n(n=1，2，3…)。每人只有一個(gè)砂袋，x>Om=14kg，x<Om/=lOkg。一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點(diǎn)動(dòng)身向x軸正方向滑行，不計(jì)軌道阻力。當(dāng)車每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人就把砂袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u2n倍(n是此人的序號(hào)數(shù))。求：(2)車上最終有大小砂袋共多少個(gè)?(1)空車動(dòng)身后，車上積存了幾個(gè)砂袋時(shí)車就反向滑行?(2)車上最終有大小砂袋共多少個(gè)?列車進(jìn)入編組站后要分解重組，會(huì)消滅列車掛接問(wèn)題，將很多節(jié)車廂逐一組合起來(lái)的過(guò)程實(shí)質(zhì)是一個(gè)完全非彈性碰撞過(guò)程(即碰后車速一樣)，設(shè)一列火車共有n節(jié)車廂，各車廂之間間隙相等，間隙長(zhǎng)度的總和為s，第一節(jié)車廂以速度”向其次節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)，碰撞后通過(guò)“詹天佑掛鉤”連接在一起，直到n節(jié)全部掛好，則火車的最終速度是多大?整個(gè)路程經(jīng)受的時(shí)間是多少?v nsn 2v小車靜置在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，人站在車的一端，靶固在車的小車移動(dòng)的距離為多少?另一端，如下圖，車、人、靶和槍的總質(zhì)量為M(不包括子彈)，每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)，每顆子彈擊中靶后，就留在靶，且待前一發(fā)擊中靶后，再打下一發(fā)， 打完n發(fā)后，小車移動(dòng)的距離為多少?9所示，質(zhì)量為m的木塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕放在質(zhì)量為M的有限長(zhǎng)度的木板中心，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開(kāi)頭時(shí)木塊與木板一起在光滑的水平面上以速度v0

向右運(yùn)動(dòng)，為使木板和木塊都停下來(lái)且木塊又不滑出木板，可承受對(duì)木塊瞬時(shí)施加一水平?jīng)_量