2023學(xué)年完整公開(kāi)課版測(cè)量

測(cè)量

當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許很想知道，操場(chǎng)旗桿有多高？

你可能會(huì)想到利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．12你能設(shè)計(jì)出一種測(cè)量的方案嗎？3但是如果是陰天……

（1）為了測(cè)量旗桿的高度，張穎請(qǐng)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻自己的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)分別是0.5米和3米，若張穎的身高是1.5米，那么旗桿的高度是多少？

(2)如圖，在距離旗桿AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見(jiàn)旗桿頂,若人眼距地面1.4米，求旗桿高.DBCEA(3)拿一塊等腰直角三角板，調(diào)節(jié)人與旗桿的距離，使三角板的一直角邊與旗桿平行，視線沿著斜邊的方向剛好經(jīng)過(guò)旗桿的頂端，只要測(cè)得人到旗桿的距離和眼睛到地面的高度相加，就是旗桿的高度。∴X=a+bab450xEABCD試一試

如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1.5米．現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記△A′B′C′，用刻度尺量出紙上B′C′的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度．還有一種可行的方法，也是利用相似三角形的知識(shí)．

你知道計(jì)算的方法嗎？1.5米?10米實(shí)際上，我們利用圖中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算旗桿的高度，而這一問(wèn)題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系．我們已經(jīng)知道直角三角形的三條邊所滿足的關(guān)系（即勾股定理），那么它的邊與角又有什么關(guān)系？鞏固練習(xí)

（1）小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度．

（2）如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，兩岸岸邊各有一排樹(shù)，每排樹(shù)相鄰兩棵的間距都是10米，在這岸離開(kāi)岸邊16米的A處看對(duì)岸，看到對(duì)岸兩棵樹(shù)B、C的樹(shù)干恰好被這岸兩棵樹(shù)D、E的樹(shù)干遮住，這岸的兩棵樹(shù)D、E之間有一棵樹(shù)，B、C之間有四棵樹(shù)，求河C、D的寬。ABCDE祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快開(kāi)心！

知識(shí)拓展：小明想測(cè)量旗桿的高度，他測(cè)出1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)是1.5米，同時(shí)他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子不全落在地面上，