八年級數(shù)學教案

八年級數(shù)學教案（2023）八班級數(shù)學教案（2023）七篇

八班級數(shù)學教案都有哪些？現(xiàn)代高能物理達到量子物理后，有許多試驗根本做不了。離數(shù)學人們想在家里做的事情不遠了，所以數(shù)學擁有令人難以置信的物理力氣，下面是我為大家?guī)淼陌税嗉墧?shù)學教案（2023）七篇，盼望大家能夠喜愛！

八班級數(shù)學教案（2023）（精選篇1）

一、教學目標

1.了解二次根式的意義;

2.把握用簡潔的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3.把握二次根式的性質(zhì)和，并能敏捷應用;

4.通過二次根式的計算培育同學的規(guī)律思維力量;

5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美.

二、教學重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合.

四、教學過程

(一)復習提問

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2.說出下列各式的意義，并計算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式.

對于請同學們爭論論應留意的問題，引導同學總結(jié)：

(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

若根式中含有字母必需保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

(2)是二次根式，而，提問同學：2是二次根式嗎?明顯不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請同學舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題依據(jù)二次根式定義，由同學分析、回答.

例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?

例2x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義?

解：略.

說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子有意義.

例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

(1)(2)(3)(4)

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必需是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.

(3)，且x≠0，∴x0，當x0時，是二次根式.

(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0,∴x2.當x2時，是二次根式.

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿意的條件：

分析：這個例題依據(jù)二次根式定義，讓同學分析式子中字母應滿意的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得.

(2)由，得3a-10，解得.

(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿意的條件是：b=0.

八班級數(shù)學教案（2023）（精選篇2）

《矩形》教案

教學目標：

學問與技能目標：

1.把握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應用力量。

過程與方法目標：

1.經(jīng)受探究矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡潔的說理過程中進展同學的合情推理力量，主觀探究習慣，逐步把握說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與態(tài)度目標：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的熟悉，并以此激發(fā)同學的探究精神。

2.通過對矩形的探究學習，體會它的內(nèi)在美和應用美。

教學重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和把握。

教學難點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應用。

教學方法：分析啟發(fā)法

教具預備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學過程設計：

一、情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)覺：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(同學思索、回答。)

結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(同學思索、回答.)

結(jié)論：矩形的四個角都是直角。

(2)探究矩形對角線的性質(zhì)：

讓同學進行如下操作后，思索以下問題：(幻燈片展現(xiàn))

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，轉(zhuǎn)變平行四邊形的外形.

①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當∠α是鈍角時呢?

③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

(同學操作，思索、溝通、歸納。)

結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.

(3)議一議：(展現(xiàn)問題，引導同學爭論解決)

①矩形是軸對稱圖形嗎?假如是，它有幾條對稱軸?假如不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導同學歸納，并體會矩形的“對稱美”)

矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且相互平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：(性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長。

(引導同學分析、解答)

探究矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(同學爭論、溝通、共同學習)

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展現(xiàn)完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導同學歸納)

有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習：(出示P98隨堂練習題，同學思索、解答。)

四、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?

(師生共同從學問與思想方法兩方面小結(jié)。)

五、作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題。

板書設計:

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面學問的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。同學已經(jīng)學會自主探究的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特別性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學會應用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課同學把握的還不錯。當然合情推理的力量要漸漸的嫻熟。不行能一下就把握嫻熟。

八班級數(shù)學教案（2023）（精選篇3）

《梯形》教案

教學目標：

情意目標：培育同學團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究勝利的樂趣。

力量目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡潔的幾何計算、證明題;培育同學探究問題、自主學習的力量。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;把握等腰梯形的性質(zhì)。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質(zhì)的探究;

難點：梯形中幫助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發(fā)法、

學習方法：爭論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗外形(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特別梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思索：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(同學操作、爭論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

假如連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(同學操作、爭論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(同學操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點爭論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓同學回顧本課教學內(nèi)容，并提出尚存問題;

同學小結(jié)，老師視詳細狀況賜予提示：性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中幫助線的添加方法。

八班級數(shù)學教案（2023）（精選篇4）

一、教材分析

以《學校數(shù)學新課程標準》為依據(jù)，立足課本，本學期介紹二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。本冊書的5章內(nèi)容涉及《數(shù)學課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內(nèi)容。其中對于“實踐與綜合應用”領域的內(nèi)容，本冊書支配了課題學習，并在每一章的最終支配了2～3個數(shù)學活動，通過這些課題學習和數(shù)學活動落實“實踐與綜合應用”的要求。這5章大體上采納相近內(nèi)容相對集中的方式支配，第十六章、十九章基本屬于“數(shù)與代數(shù)”領域，第十七章、十八章基本屬于“空間與圖形”領域，最終一章是“統(tǒng)計與概率”領域，這樣支配有助于加強學問間的縱向聯(lián)系。在各章詳細內(nèi)容的編寫中，又特殊留意加強各領域之間的橫向聯(lián)系。

二、學情分析

1.進一步加強基礎學問的數(shù)學教學，培育學習好習慣

每次數(shù)學考試，基礎學問的考察占大比重。但即使是平常比較好的同學，也常常在基礎題上失分。所以，在以后的教學中，要夯實基礎，做到每個同學都把握好基礎題不失分。培育好的解題習慣，勤于思索，多學善問。

2.增加同學的數(shù)感

在數(shù)學教學中，培育同學對數(shù)字的敏感力量。比如，在化簡二次根式時，就極大地運用了數(shù)感，無形中提高了做題的速度。其次，數(shù)感的培育，有利于同學對自己所做題目的感性檢驗，增加同學做題的正確率，有助于提高同學的審題力量，做到選擇題“快，準，好”。

3.培育同學的初步的規(guī)律推理和抽象思索等基本的數(shù)學力量

部分同學缺乏空間想象力量，而這一力量對學習數(shù)學是非常重要的，對今后高中學好空間幾何起著舉足輕重的作用。另外，數(shù)學就是一門規(guī)律性極強的科學，應著力培育同學的數(shù)學規(guī)律性，有助于同學做好證明題和大體步驟的完整解答。

三、教材目標及要求：

1、二次根式的重點是二次根式的性質(zhì)及運算，難點是二次根式的化簡及運算。

2、勾股定理：會用勾股定理和逆定理解決實際問題。

3、平行四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定，難點是平行四邊形與各種特別平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)分以及中心對稱。

4、一次函數(shù)主要學習一次函數(shù)及其三種表達方式，包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應用。學會用函數(shù)的觀點熟悉一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。本章重點內(nèi)容是正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學難點是培育同學初步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。

5、數(shù)據(jù)的分析

四、教學常規(guī)落實

嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度，不遲到早退，樂觀參與各項活動及學習，團結(jié)協(xié)作。細心備課，備教材備同學，親密生活實際和同學實際，整合教學資源，運用好多媒體教學，利用一切可以利用的有利因素，為教學服務。上好每一節(jié)課，依據(jù)同學實際合理利用教學資源，上好每一節(jié)課。布置作業(yè)做到有的放矢，有針對性，有層次性。仔細批改作業(yè)。同時對同學的作業(yè)批改準時、有效，分析并記錄同學的作業(yè)狀況，將他們在作業(yè)過程消失的問題作出準時反饋，針對作業(yè)中的問題確定個別輔導的同學，并對他們進行準時的指導。樂觀做好學困生轉(zhuǎn)化工作。對學習過程中有困難的同學，準時賜予關(guān)心，關(guān)心他們找到應對措施，關(guān)心他們渡過難關(guān)。

五、深化業(yè)務學習

仔細學習業(yè)務理論，并做好一周一次的業(yè)務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業(yè)務學問;樂觀參與一切課題討論活動，敢想敢干，敢于創(chuàng)新，不怕失敗。在學習策略上準時指導同學，培育思維，方法技巧，提升力量。準時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優(yōu)缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。充分備好每個教案，做到備同學，備教材。發(fā)揮多媒體教學優(yōu)勢，樂觀利用和制作課件，提高自己電化教學力量。

六、教學措施：

1、仔細學習教育教學理論，結(jié)合落實課標理念。將學講練和諧的課堂教學模式滲透于教學。讓同學通過觀看、思索、探究、爭論、歸納，主動地進行學習。改進教學方法，充分利用多媒體，實物等創(chuàng)設情景進行教學，力求課堂教學的多樣化、生活化和開放化，師生互動、生生互動，構(gòu)建高效課堂。運用新課程標準的理念指導教學，樂觀更新教育理念，關(guān)懷愛惜同學，公正對待同學。

2、培育同學愛好和良好習慣。愛好是的老師，激發(fā)同學的愛好，給同學適時介紹數(shù)學家，數(shù)學史，數(shù)學趣題，補充數(shù)學相應課外思索題，擴充資源，通過各種途徑培育同學的愛好。教育關(guān)鍵就是培育習慣，良好的學習習慣有助于同學穩(wěn)步提高學習成果，進展同學的非智力因素，促進學習愛好與良好習慣培育。

3、創(chuàng)設和諧教學氛圍。引導同學樂觀參加學問的構(gòu)建，營造民主、和諧、公平、自主、探究、合作、溝通、共享發(fā)覺歡樂的高效的學習課堂，讓同學體會學習的歡樂，享受學習。

4、關(guān)注同學情感態(tài)度、學習方法、目標實施。引導同學樂觀歸納解題規(guī)律，引導同學一題多解，通過變式訓練，培育同學透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高同學舉一反三的力量。充分利用現(xiàn)實世界中的實物原型進行教學，展現(xiàn)豐富多彩的幾何世界;注意概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培育和訓練。提高同學素養(yǎng)，培育同學的發(fā)散創(chuàng)新思維，提高學習效率，做到事半功倍。

5、做好課題討論。促進同學自主、合作，探究學習，把同學帶入討論學習中，學會探究，合作，自主學習，拓展同學的學問面，培育愛好，提高力量。開展豐富多彩的課外活動，課外調(diào)查，操作實踐，以優(yōu)帶差，培育同學探究合作力量，師生共同提高。

6、實行分層教學。關(guān)注各類同學，作業(yè)分類分層布置，因人而異，課堂上照看好各類同學。發(fā)揮優(yōu)生的幫扶作用，打牢基礎學問，提升每一個同學的力量。

八班級數(shù)學教案（2023）（精選篇5）

11.1與三角形有關(guān)的線段

11.1.1三角形的邊

1.理解三角形的概念，熟悉三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù).(重點)

2.能利用三角形的三邊關(guān)系推斷三條線段能否構(gòu)成三角形.(重點)

3.三角形在實際生活中的應用.(難點)

一、情境導入

出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓同學感受生活中的三角形，體會生活中到處有數(shù)學.

老師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓同學觀看.

問：你能不能給三角形下一個完整的定義?

二、合作探究

探究點一：三角形的概念

圖中的銳角三角形有()

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個;(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個.所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2+1=3(個).故選B.

方法總結(jié)：數(shù)三角形的個數(shù)，可以根據(jù)數(shù)線段條數(shù)的方法，假如一條線段上有n個點，那么就有n(n-1)2條線段，也可以與線段外的一點組成n(n-1)2個三角形.

探究點二：三角形的三邊關(guān)系

【類型一】判定三條線段能否組成三角形

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()

A.2c，3c，5c

B.5c，6c，10c

C.1c，1c，3c

D.3c，4c，9c

解析：選項A中2+3=5，不能組成三角形，故此選項錯誤;選項B中5+610，能組成三角形，故此選項正確;選項C中1+13，不能組成三角形，故此選項錯誤;選項D中3+49，不能組成三角形，故此選項錯誤.故選B.

方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可.

【類型二】推斷三角形邊的取值范圍

一個三角形的三邊長分別為4，7，_，那么_的取值范圍是()

A.3_11p=b.4_7

C.-3_3

解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，_，∴7-4_7+4，即3_11.故選a.p=

方法總結(jié)：推斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.有時還要結(jié)合不等式的學問進行解決.

【類型三】等腰三角形的三邊關(guān)系

已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長.

解析：先依據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種狀況，再依據(jù)兩邊和大于第三邊來推斷能否構(gòu)成三角形，從而求解.

解：依據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4+49，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應舍去;4+99，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4+9+9=22.

方法總結(jié)：在求三角形的邊長時，要留意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長能否組成三角形.

【類型四】三角形三邊關(guān)系與肯定值的綜合

若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.

解析：依據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定肯定值里的式子的正負，然后去肯定值符號進行計算即可.

解：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a-b-c0，b-c-a0，c+a-b0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.

方法總結(jié)：肯定值的化簡首先要推斷肯定值符號里面的式子的正負，然后依據(jù)肯定值的性質(zhì)將肯定值的符號去掉，最終進行化簡.此類問題就是依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，推斷肯定值符號里面式子的正負，然后進行化簡.

三、板書設計

三角形的邊

1.三角形的概念：

由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.

2.三角形的三邊關(guān)系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

本節(jié)課讓同學經(jīng)受一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)同學探究的欲望，圍繞這個問題讓同學自己動手操作，發(fā)覺有的能圍成，有的不能圍成，由同學自己找出緣由，為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點討論“能圍成三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系”.通過觀看、驗證、再操作，最終發(fā)覺三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學符合同學的認知特點，既提高了同學學習的愛好，又增加了同學的動手力量.

八班級數(shù)學教案（2023）（精選篇6）

一、全章要點

1、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)

2、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的證明常見方法如下：

方法一：，，化簡可證.

方法二：

四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.

四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為

大正方形面積為所以

方法三：，，化簡得證

4、勾股數(shù)記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如;;;;8,15,17;9,40,41等

二、經(jīng)典訓練

(一)選擇題：

1.下列說法正確的是()

A.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2+b2=c2;

D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2+b2=c2.

2.△ABC的三條邊長分別是、、，則下列各式成立的是()

A.B.C.D.

3.直角三角形中始終角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為()

A.121B.120C.90D.不能確定

4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為()

A.42B.32C.42或32D.37或33

(二)填空題：

5.斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是.

6.假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊、、之間應滿意，其中邊是直角所對的邊;假如一個三角形的三邊、、滿意，那么這個三角形是三角形，其中邊是邊，邊所對的角是.

7.一個三角形三邊之比是，則按角分類它是三角形.

8.若三角形的三個內(nèi)角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數(shù)分別是，另外一邊的平方是.

9.如圖，已知中，，，，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是.

10.一長方形的一邊長為，面積為，那么它的一條對角線長是.

三、綜合進展:

11.如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長.

12.一個三角形三條邊的長分別為，，，這個三角形最長邊上的高是多少?