協(xié)整分析 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) EVIEWS建模

利用回歸方法進(jìn)行建模時(shí)，各回歸元都是經(jīng)濟(jì)變量，它們多數(shù)都是非平穩(wěn)的時(shí)序過(guò)程。這與經(jīng)典假設(shè)中各回歸元都是平穩(wěn)的前提條件相矛盾。所以在非平穩(wěn)時(shí)序建模時(shí)，一定要進(jìn)行協(xié)整分析，即在避免產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象的同時(shí)，尋找非平穩(wěn)現(xiàn)象間的長(zhǎng)期均衡。一、偽回歸與協(xié)整回歸二、協(xié)整回歸方程的建立與檢驗(yàn)三、長(zhǎng)期均衡與誤差修正模型非平穩(wěn)時(shí)序的長(zhǎng)期均衡分析協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模一、偽回歸與協(xié)整回歸㈠偽回歸的含義及后果⒈偽回歸的含義在回歸模型中有一個(gè)重要的基本假設(shè)，就各變量都是平穩(wěn)的，而在非平穩(wěn)的時(shí)序間建立回歸模型，很可能將本來(lái)與被解釋變量沒(méi)有因果關(guān)系的現(xiàn)象納入到回歸方程的解釋變量中，且通過(guò)t檢驗(yàn)認(rèn)為是顯著的，這種情況就是偽回歸。它是由格蘭杰Granger和紐博爾德Newbold在1974年提出的，對(duì)其理論解釋與完善是由菲利浦斯Phillips在1986年完成的。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模Granger和Newbold所做的實(shí)驗(yàn)是將回歸方程：Yt＝β0＋β1Xt＋εt的數(shù)據(jù)由隨機(jī)游走系統(tǒng)生成如下：Xt=Xt-1+ut,X0=0,ut

IN(0,1)Yt=Yt-1+vt,Y0=0,vt

IN(0,1)其中：E(uivj)=0，

i,j表示ui和vj服從相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，由此可知Xt和Yt為相互獨(dú)立的I(1)變量。我們知道基于兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)游走變量建立的回歸方程，應(yīng)該是毫無(wú)意義的，即它們所體現(xiàn)的任何關(guān)系都具有欺騙性。更令人驚奇的是在5%的顯著性水平上，有近75%的可能性會(huì)拒絕β1=0的原假設(shè)。且回歸的R2值通常很大，其殘差也呈現(xiàn)出高度的自相關(guān)性。這一點(diǎn)可以通過(guò)如下試驗(yàn)來(lái)證實(shí)：協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模利用計(jì)算機(jī)反復(fù)生成樣本容量為T(mén)=100的兩個(gè)時(shí)序X和Y各10000次，并對(duì)每次生成的序列相應(yīng)作如下一元線性回歸：Yt=b0+b1Xt+et計(jì)算t(b1)的值，進(jìn)而可以得到1萬(wàn)個(gè)t(b1)值的分布見(jiàn)下圖⑵，同時(shí)給出了自由度為98的t分布曲線。⑴三條試驗(yàn)分布曲線疊加示意圖⑵t(98)分布和虛假回歸條件下的t分布圖協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模通過(guò)上圖中的兩條曲線可以看出t(b1)分布的方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常t分布的方差。當(dāng)時(shí)間序列非平穩(wěn)時(shí)，若仍然使用t檢驗(yàn)，則拒絕1=0的概率大大增加。此外上述條件下，隨著樣本容量T→∞，t(b1)的分布將是發(fā)散的，所以拒絕β1=0的概率將會(huì)越來(lái)越大，從而將不相關(guān)的現(xiàn)象視為因果關(guān)系而建立了回歸模型，即造成了虛假回歸問(wèn)題。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⒉偽回歸的后果在違背古典回歸分析的平穩(wěn)前提時(shí)，如果仍然使用最小二乘回歸方法建立模型，則易產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象，其后果如下：⑴回歸的殘差e將不平穩(wěn)，回歸沒(méi)有任何意義；⑵由于殘差序列含有隨機(jī)趨勢(shì)，使任何殘差都不會(huì)衰減，以至于模型中的離差是永久的，而具有永久性離差的經(jīng)濟(jì)模型是不妥當(dāng)?shù)?，不能進(jìn)行預(yù)測(cè)等任何用處。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⑶當(dāng)殘差序列非平穩(wěn)時(shí)，由于方差會(huì)變得無(wú)窮大，使自相關(guān)系數(shù)趨近于1。所以，任何t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和R2等統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)都是不可信的。⑷

Phillips在1986年證明了，即使在大樣本的情況下，由于Y是I(1)過(guò)程，而殘差e也是I(1)過(guò)程，即誤差具有單位根，若采用OLS法仍然可以得到β1≠0的錯(cuò)誤結(jié)論。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模㈡協(xié)整與長(zhǎng)期均衡⒈協(xié)整【協(xié)整(co-integration)的定義】假定(n×1)階向量Y的每個(gè)分量序列都是d階單整過(guò)程，即Yi～I(xiàn)(d)。如果存在(n×1)階向量β，使得線性組合序列β’Y～I(xiàn)(d-b)，則我們稱Yi的各分量之間是d、b階協(xié)整的，并簡(jiǎn)記為Y～CI(d,b)；其中向量β就叫協(xié)整向量，β中的元素叫做協(xié)整參數(shù)。在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)變量中協(xié)整關(guān)系表明，變量間存在著長(zhǎng)期的平衡關(guān)系，這是Engle＆Granger(1987)提出的，對(duì)協(xié)整理解的概念。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模

協(xié)整舉例：若Xt

I(d)，Yt

I(c)，則有：Zt=(aXt+bYt)I(max[d,c])因?yàn)椋篫t=(aXt+bYt)=(aXt+bYt)-(aXt-1+bYt-1)=(aXt+bYt)所以當(dāng)

c>d時(shí)，Zt只有差分c次才能平穩(wěn)。一般來(lái)說(shuō)，若Xt

I(c)，Yt

I(c)，則：Zt=(aXt+bYt)I(c)而當(dāng)Zt的單整階數(shù)小于c的情形時(shí)，往往是Xt與Yt之間存在協(xié)整關(guān)系。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模均衡指現(xiàn)象在其內(nèi)在機(jī)制作用下達(dá)到的相對(duì)穩(wěn)定的一種平穩(wěn)狀態(tài)，即當(dāng)系統(tǒng)受到干擾后會(huì)偏離均衡點(diǎn)，而內(nèi)在均衡機(jī)制將努力使系統(tǒng)重新回到均衡狀態(tài)，如市場(chǎng)中看不見(jiàn)的手作用下的價(jià)格機(jī)制等。協(xié)整關(guān)系是對(duì)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量長(zhǎng)期均衡關(guān)系的統(tǒng)計(jì)描述。即現(xiàn)象間的內(nèi)在均衡機(jī)制的存在狀態(tài)：如果經(jīng)濟(jì)變量X和Y之間永遠(yuǎn)處于均衡狀態(tài)，則對(duì)該均衡的描繪誤差將永遠(yuǎn)為零；如果因某因素的干擾使系統(tǒng)偏離了均衡點(diǎn)，則會(huì)表現(xiàn)為誤差非零；而平均來(lái)說(shuō)系統(tǒng)將在下一時(shí)期開(kāi)始逐漸移回到均衡狀態(tài)。⒉均衡協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模

我們將非隨機(jī)性的干擾產(chǎn)生的作用看作是均衡的結(jié)果，而將隨機(jī)性干擾產(chǎn)生的偏差叫做非均衡誤差，其作用是逐期衰減的。這同時(shí)也說(shuō)明一個(gè)具有均衡機(jī)制的系統(tǒng)中，均衡機(jī)制能夠始終維持系統(tǒng)不斷的排除非均衡誤差的干擾，使經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)保持相對(duì)均衡的狀態(tài)。而具有這種機(jī)制的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)我們可以稱之為經(jīng)濟(jì)的協(xié)整系統(tǒng)。⒊協(xié)整系統(tǒng)協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⒈協(xié)整回歸古典回歸分析的前提條件是各回歸元是平穩(wěn)的，而非平穩(wěn)的各回歸元，只有在協(xié)整系統(tǒng)中才是有效的。對(duì)協(xié)整回歸的觀察可以分為如下兩個(gè)情況：⑴各回歸元是同階單整時(shí)，例如：[Y,X]’～CI(1,1)，即X～I(xiàn)(1)，Y～I(xiàn)(1)。則在一元線性回歸關(guān)系中，協(xié)整向量為：β=(1,-b)；這時(shí)只有e=Y-bX～I(xiàn)(0)，才能說(shuō)明該回歸模型是有效的，如果殘差e不平穩(wěn)，則回歸沒(méi)意義。㈢協(xié)整系統(tǒng)與回歸的關(guān)系協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⑵如果多個(gè)變量間的單整階數(shù)不等，則回歸關(guān)系的成立需要有分階協(xié)整關(guān)系的存在。如在兩個(gè)解釋變量的回歸模型Y＝bX中；X1～I(xiàn)(2)，X2～I(xiàn)(2)，Y～I(xiàn)(1)；要想使回歸有效，就必須使：u=

[Y,X]β～I(xiàn)(0)成立，而其成立的條件就是X的協(xié)整階數(shù)為1，即：X=[X1,X2]～CI(2,1)這說(shuō)明X＝b1X1+b2X2～I(xiàn)(1)；同時(shí)還要有：[Y,X]～CI(1,1)成立，即u＝Y(jié)-b1X1-b2X2～I(xiàn)(0)。這時(shí)的協(xié)整向量為：β=(1,-b1,-b2)協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⒉協(xié)整回歸的特性對(duì)非平穩(wěn)變量進(jìn)行回歸，如果協(xié)整關(guān)系存在，則該回歸方程為協(xié)整回歸方程，它將具備如下特征：第一，殘差系列的平穩(wěn)性，是最基本的特征要求；第二，殘差系列符合基本假設(shè)仍然是必備的條件；第三，Stock(1987)年證明了：如果該長(zhǎng)期均衡存在，即存在協(xié)整回歸時(shí)，則協(xié)整系數(shù)bi將是超一致的估計(jì)量，即協(xié)整回歸的OLS估計(jì)量要比一般平穩(wěn)變量OLS估計(jì)量收斂得更快。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模對(duì)非平穩(wěn)時(shí)序進(jìn)行回歸時(shí)，如果協(xié)整關(guān)系不存在，則其結(jié)果就是偽回歸，它多出現(xiàn)在如下幾類情況下：第一，各回歸元非平穩(wěn)，且其各自的單整階數(shù)不等的時(shí)候；第二，回歸的殘差時(shí)序中，仍然包含著明顯的隨機(jī)性趨勢(shì)的時(shí)候；第三，當(dāng)各回歸元中有的變量存在確定趨勢(shì)，而有的變量同時(shí)存在隨機(jī)性趨勢(shì)的時(shí)候。⒊偽回歸及其可能的情況協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模二、協(xié)整回歸方程的建立與檢驗(yàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是否存在協(xié)整關(guān)系的判斷就是協(xié)整檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法大致上可以分為如下兩類：一類是基于回歸系數(shù)進(jìn)行的檢驗(yàn)，將在多方程模型中介紹和使用；另一類是通過(guò)回歸方程的建立過(guò)程，結(jié)合對(duì)其殘差平穩(wěn)性的檢驗(yàn)所進(jìn)行的一系列檢驗(yàn)方法。這是單方程協(xié)整性檢驗(yàn)的規(guī)范內(nèi)容，具體分為如下三個(gè)主要環(huán)節(jié)。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模在進(jìn)行變量間協(xié)整性檢驗(yàn)時(shí)，首先要使用DF、ADF、PP等方法對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的單整階數(shù)做初步判斷，并注意如下幾個(gè)方面的情況：⒈一元回歸對(duì)變量單整階數(shù)的要求在雙變量的回歸模型中，由于只含有一個(gè)解釋變量和一個(gè)被解釋變量，則其間的單整階數(shù)應(yīng)該相同。例如Y與X都是I(d)的時(shí)候，才有可能CI(d,d)存在；㈠對(duì)經(jīng)濟(jì)變量間均衡可能性的判斷⒈一元回歸對(duì)變量單整階數(shù)的要求協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⒉多元回歸模型對(duì)變量單整階數(shù)的要求在多元回歸模型中，各變量的的單整階數(shù)可以是不同的。但是是符合的基本要求有如下幾點(diǎn)：⑴被解釋變量的單整階數(shù)不能高于任意一個(gè)解釋變量的單整階數(shù)；⑵解釋變量的單整階數(shù)高于被解釋變量時(shí)，最高階的解釋變量個(gè)數(shù)必須有兩個(gè)及以上；⑶變量間存在著多重協(xié)整的可能。即當(dāng)Y～I(xiàn)(N),Xi～I(xiàn)(K),Xj～I(xiàn)(K)時(shí)，只要K≥N，X=(XiXj)～CI(K,K-N)；則協(xié)整回歸可能為：Y=f(X)～CI(N,N)。⒉多元回歸模型對(duì)變量單整階數(shù)的要求協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⒈格蘭杰對(duì)因果關(guān)系的判斷格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)(Grangertestofcausality)的基本方法是利用變量X和Y建立如下兩個(gè)方程：Yt=0+∑iYt-i+∑jXt-jXt=0+∑kXt-k+∑lYt-l對(duì)上述兩個(gè)方程各參數(shù)的整體顯著性進(jìn)行結(jié)束與無(wú)約束的F檢驗(yàn)，可以得到如下四個(gè)方面的結(jié)論：⑴X對(duì)Y有單向影響：表現(xiàn)為Y方程中的X各滯后項(xiàng)的參數(shù)整體不為零，而X方程中的Y各滯后項(xiàng)的參數(shù)整體為零；㈡對(duì)長(zhǎng)期均衡的估計(jì)⒈格蘭杰對(duì)因果關(guān)系的判斷協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⑵Y對(duì)X有單向影響：表現(xiàn)為X方程中的Y各滯后項(xiàng)的參數(shù)整體不為零，而Y方程中的X各滯后項(xiàng)的參數(shù)整體為零；⑶Y與X間存在雙向影響：表現(xiàn)為Y和X的各滯后項(xiàng)的參數(shù)都整體不為零；⑷Y與X間不存在影響：表現(xiàn)為Y和X的各滯后項(xiàng)的參數(shù)都整體為零。這里的檢驗(yàn)對(duì)滯后期長(zhǎng)度很敏感，所有要對(duì)不同的滯后期進(jìn)行選擇，以殘差無(wú)自相關(guān)為準(zhǔn)。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⒉對(duì)長(zhǎng)期均衡方程的估計(jì)在對(duì)各變量的單整階數(shù)進(jìn)行判斷的基礎(chǔ)上，再通過(guò)因果關(guān)系的初步分析，求得可能存在協(xié)整關(guān)系的變量，并就變量間的回歸模型進(jìn)行OLS估計(jì)。在回歸估計(jì)的基礎(chǔ)上，可以求得非均衡誤差εi的估計(jì)值和協(xié)整參數(shù)的估計(jì)值，即殘差ei和各參數(shù)估計(jì)值

b0,

b1,…,bk等，以用于進(jìn)一步的協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模㈢對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)因經(jīng)濟(jì)時(shí)序數(shù)列只有存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，才能使非均衡誤差平穩(wěn)，所以為了確定變量間是否真正存在協(xié)整關(guān)系，還要通過(guò)對(duì)非均衡誤差的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，來(lái)進(jìn)一步確認(rèn)經(jīng)濟(jì)變量間是否存在協(xié)整的關(guān)系。⒈初步的經(jīng)驗(yàn)判斷⑴對(duì)非均衡誤差(即模型的殘差)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，可以采用DW、DF、ADF、PP等很多方法進(jìn)行檢驗(yàn)。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⑵經(jīng)驗(yàn)判斷。即在估計(jì)回歸方程后，如果存在較低的DW統(tǒng)計(jì)量與較高的R2，則可能存在偽回歸。⑶DW檢驗(yàn)方法。這是對(duì)殘差是否為隨機(jī)游走的判斷，即H0：DW=0；若e為隨機(jī)游走，則DW接近于0，反之存在協(xié)整關(guān)系。Sargan和Bhargana最早編制了用于檢驗(yàn)協(xié)整的DW顯著性水平臨界值表，如相對(duì)于1%、5%、10%各顯著性水平的DW臨界值分別為：0.511、0.386、0.322。如果DW值大于臨界值時(shí)否定原假設(shè)，認(rèn)為回歸是協(xié)整的。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模

Engle和Granger在1987年提出的EG檢驗(yàn)，是協(xié)整檢驗(yàn)的最常規(guī)方法，其檢驗(yàn)的基本模型有如下兩類：一是EG檢驗(yàn)的模型：即利用如下回歸方程式：et=et-1+t

或D(et)=ρet-1

+εt二是增廣的EG檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即AEG檢驗(yàn)式為：D(et)=ρet-1

+∑ki=1θiD(et-i)+εt因?yàn)樵谠貧w模型中一般都加載了截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)，所以在殘差et序列的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭芯蜎](méi)有必要再加載截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)了。具體的檢驗(yàn)步驟如下：⒉精確的EG和AEG檢驗(yàn)法協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模H0：ρ

=β-1=0，即殘差模型是隨機(jī)游走的非平穩(wěn)過(guò)程。如果我們不能拒絕原假設(shè)，則說(shuō)明存在單位根，由此認(rèn)為被解釋變量Y與解釋變量Z陣不是協(xié)整關(guān)系。如果能夠拒絕原假設(shè)，則意味著殘差是平穩(wěn)的，若Y和Z都是I(d)的，則Y與Z是CI(d.d)。⑴檢驗(yàn)時(shí)的原假設(shè)協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模由于OLS估計(jì)是使殘差平方和最小，協(xié)整回歸OLS估計(jì)所產(chǎn)生的殘差序列很容易是平穩(wěn)序列。由于協(xié)整時(shí)的估計(jì)量是超一致的，所以殘差的方差也可能極小，這將導(dǎo)致殘差序列的平穩(wěn)，進(jìn)而使檢驗(yàn)中拒絕原假設(shè)的比率比實(shí)際情況要大。因此以殘差et為基礎(chǔ)的EG或AEG檢驗(yàn)的臨界值條件要比DF或ADF檢驗(yàn)的臨界值條件更加苛刻(即更負(fù)一些)，才能敏感的拒絕零假設(shè)，反映出在非長(zhǎng)期均衡的回歸過(guò)程中，被破壞了的真實(shí)的誤差屬性。⑵檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布及其臨界值協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建?？梢?jiàn)協(xié)整性檢驗(yàn)所依據(jù)的分布不應(yīng)該是正態(tài)分布或t分布，也不能是DF分布，即對(duì)其檢驗(yàn)時(shí)所用的臨界值是不能借助t或DF的。為此，兩位學(xué)者利用蒙特卡羅模擬，其結(jié)果顯示協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值與協(xié)整回歸式中的非平穩(wěn)變量的個(gè)數(shù)有關(guān)，即隨著單整變量個(gè)數(shù)的增多，臨界值將更向左移動(dòng)。具體成果是：Engle和Granger給出了兩個(gè)變量，樣本容量為100的EG和AEG檢驗(yàn)的臨界值表；Engle和姚(Engle&yoo,1987)給出了2～5個(gè)變量，不同樣本容量的EG和AEG臨界值表；協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模麥金農(nóng)(Mackinnon，1991)將協(xié)整與單整檢驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，即把ADF和AEG結(jié)合起來(lái)，給出了響應(yīng)面函數(shù)的臨界值表，見(jiàn)附表所示。根據(jù)臨界值表可計(jì)算協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值，其計(jì)算公式為：Cα＝Ф∞＋Ф1T-1＋Ф2T-2其中：α表示檢驗(yàn)水平，T為樣本容量，表中的N為協(xié)整回歸式中的變量個(gè)數(shù)，即當(dāng)N=1時(shí)AEG檢驗(yàn)將是ADF單整檢驗(yàn)，當(dāng)N＞1時(shí)是AEG協(xié)整檢驗(yàn)；其他各項(xiàng)內(nèi)容都在Mackinnon提供的臨界值表中(見(jiàn)附頁(yè))。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⑶協(xié)整關(guān)系的判斷首先，在殘差序列非平穩(wěn)假設(shè)前提下，計(jì)算其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量EG，其計(jì)算方法與t或DF統(tǒng)計(jì)量相同；然后，根據(jù)麥金農(nóng)(Mackinnon)的臨界值計(jì)算方法求得檢驗(yàn)臨界值Cα；最后，判斷如下：當(dāng)EG>Cα?xí)r，不能否定原假設(shè)，認(rèn)為是偽回歸；當(dāng)EG<Cα?xí)r，否定原假設(shè)，認(rèn)為模型的變量間存在協(xié)整關(guān)系。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⒊協(xié)整向量的多樣性⑴在雙變量的協(xié)整關(guān)系分析中，如果協(xié)整關(guān)系存在，則其變量必是同階單整的，且協(xié)整關(guān)系的唯一的；⑵在多變量的協(xié)整關(guān)系分析中，如果協(xié)整關(guān)系存在，則可能不止一個(gè)。例如：在X、Y、Z、W四個(gè)變量之間有如下協(xié)整關(guān)系：u=X-0-1Z～I(xiàn)(0)；v=Y-0-1W～I(xiàn)(0)則u與v的線性綜合u+v=也將是一種協(xié)整關(guān)系。即：=X-0-1Z+Y-0-1W～I(xiàn)(0)由此可知，下式也將是協(xié)整關(guān)系式：=Y-0-1X-2Z-3W～I(xiàn)(0)協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模三、誤差修正模型ECM誤差修正一詞最早由Sargen(1964)提出的，但是誤差修正模型是1978年由大衛(wèi)德森Davidson、亨格瑞Hendry、斯巴Srba和耶Yeo四人提出的，因此又簡(jiǎn)稱為DHSY模型。設(shè)協(xié)整變量Y與X之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系為Yt→f(Xt)，它常表現(xiàn)為靜態(tài)的均衡關(guān)系。但是由于非均衡的干擾的作用，往往使這種關(guān)系產(chǎn)生非均衡的偏差，而長(zhǎng)期的均衡機(jī)制又會(huì)在動(dòng)態(tài)上對(duì)此偏差進(jìn)行修正。將該修正過(guò)程以模型的形式反映就是誤差修正模型(Errorcorrectionmodel)。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模㈠建模前提在現(xiàn)實(shí)的回歸分析過(guò)程中，多數(shù)非平穩(wěn)變量的線性組合都不是協(xié)整的，只有少數(shù)情況下才存在協(xié)整關(guān)系。根據(jù)格蘭杰定理(1987)，具有協(xié)整關(guān)系的單整變量之間一定可以建立起誤差修正模型ECM。一般情況下：如果單整變量間不是協(xié)整的，則經(jīng)差分變換后其經(jīng)濟(jì)意義合理，可以建立差分后的經(jīng)典回歸模型。如果單整變量間是協(xié)整的，則用差分轉(zhuǎn)換就不恰當(dāng)了，往往違反經(jīng)濟(jì)理論和靜態(tài)均衡等事實(shí)，這時(shí)要建立誤差修正模型。協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模建立誤差修正模型的主要方法有兩種：EG兩步法；及從一般到特殊的建模方法。⒈EG兩步法EG兩步法是在EG或AEG協(xié)整檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分為如下兩步進(jìn)行誤差修正模型ECM的建立：第一步，進(jìn)行協(xié)整回歸，估計(jì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系：Yf=BX并獲得其殘差序列為：et=Yt-Yft=Y-BX㈡建立誤差修正模型的方法⒈EG兩步法協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模第二步，估計(jì)誤差修正模型。直接利用協(xié)整變量長(zhǎng)期均衡的殘差來(lái)估計(jì)誤差修正模型?；拘问綖椋骸鱕t=β△Xt+γ(Yt-1-BXt-1)+vt可運(yùn)用OLS估計(jì)參數(shù)β、γ，檢驗(yàn)過(guò)程中要注意：⑴ECt-1=Yt-1-BXt-1為誤差修正項(xiàng)，屬于最大滯后期；⑵若vt出現(xiàn)自相關(guān)，可以通過(guò)增加△Y、△X的滯后期來(lái)消除；⑶若增加了△Y、△X的滯后項(xiàng)，則要同時(shí)調(diào)整模型中誤差修正項(xiàng)的滯后期，如：△Yt=β1△Xt+α△Yt-1+γ(Yt-2-BXt-2)+vt協(xié)整分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)EVIEWS建模⒉從一般到特殊的建模方法這是亨德里(Hendry)提出的，基于最一般線性自回歸分布滯后ADL(autore