分?jǐn)?shù)解釋及測試評(píng)估報(bào)告

分?jǐn)?shù)解釋及測試評(píng)估報(bào)告內(nèi)容提要原始分?jǐn)?shù)與導(dǎo)出分?jǐn)?shù)常模參照與標(biāo)準(zhǔn)參照測評(píng)分?jǐn)?shù)解釋的注意事項(xiàng)素質(zhì)測評(píng)的結(jié)果分析素質(zhì)測評(píng)報(bào)告測評(píng)報(bào)告的撰寫案例一

一個(gè)家長帶著孩子去參加某學(xué)校奧數(shù)班入學(xué)測驗(yàn)，結(jié)束后考官給家長一份成績單，上面寫著96分，家長高興地帶著孩子回家了。但當(dāng)奧數(shù)班開班后發(fā)現(xiàn)自己的孩子沒有被入選，于是他想當(dāng)?shù)亟逃姓C(jī)構(gòu)投訴說這次考試有貓膩。案例二

李先生有一對(duì)雙胞胎女兒，她們分別在兩所小學(xué)讀書，學(xué)期結(jié)束的期終考試倆人的英語成績都是100分，李先生很高興，說你們兩個(gè)人不僅人長得像，成績也一模一樣。案例三

小敏期末語文考試得了85分，數(shù)學(xué)得了75分，英語得了95分，媽媽覺得小敏學(xué)外語更擅長，于是打算好好培養(yǎng)她學(xué)外語。測驗(yàn)實(shí)施以后，將受測者的反應(yīng)與答案作比較即可得到每個(gè)人在測驗(yàn)上的分?jǐn)?shù)。這種直接從測驗(yàn)上得到的分?jǐn)?shù)叫做原始分?jǐn)?shù)。

為了使原始分?jǐn)?shù)有意義，也為了不同的原始分?jǐn)?shù)可以相互比較，必須把它們轉(zhuǎn)換成具有一定的參照點(diǎn)和單位的測驗(yàn)量表上的數(shù)值。通過統(tǒng)計(jì)方法由原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化到量表上的分?jǐn)?shù)叫做導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。

根據(jù)解釋分?jǐn)?shù)時(shí)的參照標(biāo)準(zhǔn)不同，可以將導(dǎo)出分?jǐn)?shù)分為常模參照分?jǐn)?shù)與標(biāo)準(zhǔn)參照分?jǐn)?shù)兩大類。

原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)原始分按照測驗(yàn)手冊的規(guī)定，對(duì)每一題進(jìn)行評(píng)分，總加后得出了測驗(yàn)的原始分。原始分沒有意義，因?yàn)閺闹胁⒉荒芸闯鏊降母叩突蛱卣鞯膬A向性。原始分是一種任意的分?jǐn)?shù)，是測驗(yàn)編制者主觀規(guī)定的。不同測驗(yàn)的原始分不能相互比較，因?yàn)樗鼈兊膬r(jià)值不一樣。原始分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)處理1.頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)是反映每一種分?jǐn)?shù)出現(xiàn)頻率的技術(shù)。把分?jǐn)?shù)按適宜的組距分組，然后統(tǒng)計(jì)每組的頻數(shù)。

頻數(shù)分布所提供的信息也可以用分布曲線圖來描繪。一般常用直方圖和多邊圖。2.分?jǐn)?shù)集中趨勢的描述以一個(gè)最有代表性的分?jǐn)?shù)來表示整個(gè)團(tuán)體的成績?！骄鶖?shù)▲眾數(shù)頻數(shù)最多的分?jǐn)?shù)▲中位數(shù)按大小排列時(shí)最中間的分?jǐn)?shù)3.標(biāo)準(zhǔn)差導(dǎo)出分?jǐn)?shù)

為了解釋測驗(yàn)的結(jié)果，要按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理把原始分轉(zhuǎn)化為某一種導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。這種導(dǎo)出分?jǐn)?shù)具有一定的單位，參照點(diǎn)和連續(xù)體，也就是通常所說的測驗(yàn)量表。目的：1.指出個(gè)體在標(biāo)準(zhǔn)化樣組中的位置，即參照他人來對(duì)他進(jìn)行評(píng)價(jià)；

2.提供可比較的量度，從而使對(duì)個(gè)體在不同測驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)比較成為可能。常模參照分?jǐn)?shù)是把受測者的成績與具有某種特征的人所組成的有關(guān)團(tuán)體作比較，根據(jù)一個(gè)人在該團(tuán)體內(nèi)的相對(duì)位置來報(bào)告他的成績。這里，用來作比較的參考團(tuán)體叫常模團(tuán)體，常模團(tuán)體的分?jǐn)?shù)分布就叫做常模。不同的群體有不同的常模。常模不同，同樣的分?jǐn)?shù)意義也就不同，如英語80分，在全國性、武漢、農(nóng)村的常模中所具有的意義不同。常模是某個(gè)群體在事實(shí)上已經(jīng)達(dá)到的程度，而標(biāo)準(zhǔn)指某個(gè)群體在理想上應(yīng)該達(dá)到的程度。如在焦慮問卷上得60分，這60分是什么意義就需要依靠常模來進(jìn)行確定。常模團(tuán)體是由具有某種共同特征的人所組成的一個(gè)群體。

通常選擇一個(gè)能夠代表總體的樣組，該樣組就叫做標(biāo)準(zhǔn)化樣組，也就是常模團(tuán)體。確定常模團(tuán)體時(shí)，必須注意以下幾個(gè)問題：

1.群體的構(gòu)成必須明確界定在制定常模時(shí)，必須清楚地說明所要測量的群體的性質(zhì)和特征?？梢杂脕韰^(qū)分和限定群體的變量是很多的，如年齡、性別、年級(jí)、職業(yè)、地區(qū)、民族、文化程度、社會(huì)地位等。依據(jù)不同的變量確定樣本，可得到不同的常模。

2.常模團(tuán)體必須是所要測量的群體的一個(gè)代表性取樣常模團(tuán)體缺乏代表性，會(huì)使常模資料產(chǎn)生偏差而影響對(duì)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋。

3.取樣的過程必須詳盡地描述在一般的測驗(yàn)手冊中，都有相當(dāng)?shù)钠榻B常模團(tuán)體的大小、取樣策略、取樣時(shí)間以及其他有關(guān)情況。

4.樣本的大小要適當(dāng)所謂“大小適當(dāng)”并沒有嚴(yán)格的規(guī)定。一般說來，取樣誤差與樣本大小成反比，所以，在其他條件相同的情況下，樣本越大越好，但也要考慮具體條件（如人力、物力）的限制。有時(shí)從一個(gè)較小的但具有代表性的樣本中所得到的分?jǐn)?shù)比來自較大的但定義模糊的團(tuán)體中得到的分?jǐn)?shù)還要可靠。不過，在有代表性的前提下，樣本應(yīng)該大到足以提供穩(wěn)定的常模值。究竟應(yīng)該達(dá)到多少，可根據(jù)要求的可信程度與容許的誤差范圍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推算。5.要注意常模的時(shí)間性由于教育、時(shí)代變遷等多種因素的影響，幾年前所編制的常模可能不再適合，因此常模必須定期地修訂，要以批判的眼光看待舊的常模，并盡可能采用新近的常模。6.要將一般常模和特殊常模結(jié)合起來測驗(yàn)手冊上所列的常模通常是為典型團(tuán)體建立的，不一定適合使用者的具體情況。對(duì)此問題的一個(gè)解決辦法是為每個(gè)特定目的建立特殊常模。簡單隨機(jī)取樣等距抽樣分層隨機(jī)取樣兩階段隨機(jī)取樣

這是一種最簡單的抽樣方法，常用的具體抽取方式有抽簽法和隨機(jī)數(shù)字法。1.抽簽：把總體中的每一個(gè)個(gè)體編上號(hào)并作出簽，充分混合后從中隨機(jī)抽取一部分，這部分簽所對(duì)應(yīng)的個(gè)體就組成一個(gè)樣本。2.隨機(jī)數(shù)字表用隨機(jī)數(shù)字表來抽取數(shù)字。

評(píng)價(jià)：簡單隨機(jī)抽樣從理論上來講最符合隨機(jī)原則，但這種方法在實(shí)踐中運(yùn)用受到一些限制，存在一些不足。1.簡單隨機(jī)取樣需要把總體中的每一個(gè)個(gè)體編上號(hào)，如果總體很大，這種編號(hào)幾乎是不可能的。2.這種方法常常忽略總體已有的信息，降低了樣本的代表性。簡單隨機(jī)取樣

將已編好號(hào)碼的個(gè)體排成順序，然后每隔若干個(gè)抽取一個(gè)。例如，調(diào)查某個(gè)年級(jí)的學(xué)生的心理健康水平，總數(shù)為300名，取50個(gè)，每隔6個(gè)取一個(gè)，則抽取1、7、13、19等。評(píng)價(jià)：抽樣方法比簡單隨機(jī)取樣簡便易行，而且它能比較均勻地抽到總體中各個(gè)部分的個(gè)體，樣本的代表性比簡單隨機(jī)取樣好。樣本如果存在周期性變化，樣本的代表性則不如簡單隨機(jī)取樣。如，前面的調(diào)查，如果男生的編號(hào)是奇數(shù)、女生的編號(hào)是偶數(shù)，那么抽到的都將是男生，顯然這樣的樣本缺乏代表性。同簡單隨機(jī)取樣一樣也容易忽略已有信息。如，調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生的智力水平，該地區(qū)有一所重點(diǎn)中學(xué)，人數(shù)為199人，其編號(hào)是602－800，按照總體和樣本大小，決定每隔200人取1人，則為1、201、401、601、801，以此類推，這樣重點(diǎn)中學(xué)的同學(xué)正好沒抽到，顯然這樣的樣本也缺乏代表性。等距抽樣1.發(fā)展常模和組內(nèi)常模發(fā)展常模（DevelopmentalNorm）：如果測驗(yàn)所測量的特質(zhì)是隨著年齡的增長而持續(xù)穩(wěn)定地變化的，則可以將不同年齡階段的平均表現(xiàn)制成常模，這一常模就是發(fā)展常模。發(fā)展常模通常是以各年齡階段或年級(jí)被試的平均水平為參照點(diǎn)，以年（月）為單位，將常模團(tuán)體的原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的年齡或年級(jí)水平后而得到的量表分?jǐn)?shù)連續(xù)體。常見的發(fā)展常模有心理年齡、年級(jí)當(dāng)量等。

常模的種類組內(nèi)常模：常模也可以表示為具有同一身份的人的平均水平，這時(shí)的常模稱為組內(nèi)常模（Within-gropNorm）。現(xiàn)在幾乎所有的標(biāo)準(zhǔn)化測驗(yàn)都提供某種形式的組內(nèi)常模。常見的組內(nèi)常模有百分等級(jí)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、離差智商等。直觀地表示常模的方法有兩種：轉(zhuǎn)化表和剖析圖。

1.轉(zhuǎn)化表（ConversionTable）轉(zhuǎn)化表又稱常模表，是一種最簡單、最基本的呈現(xiàn)常模資料的方法。轉(zhuǎn)化表的基本要素為：（1）原始分?jǐn)?shù)（2）與每個(gè)原始分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)（3）有關(guān)常模團(tuán)體的描述常模的表示方法轉(zhuǎn)化表示例2.剖析圖剖析圖是將一個(gè)測驗(yàn)的幾個(gè)分測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在一張圖上呈現(xiàn)出來，以便更直觀地比較被試在幾個(gè)分測驗(yàn)上的表現(xiàn)，并對(duì)其在整個(gè)測驗(yàn)上的表現(xiàn)得出一個(gè)整體的印象。如，韋氏兒童智力測驗(yàn)剖析圖。一些著名的人格測驗(yàn)，如MMPI、16PF等都在測驗(yàn)手冊上說明剖析圖的制作方法。韋氏兒童智力測驗(yàn)剖析圖幾種主要的常模參考分?jǐn)?shù)（一）發(fā)展量表1.心理年齡2.年級(jí)當(dāng)量3.發(fā)展順序量表（二）商數(shù)1.比率智商2.教育商數(shù)3.成就商數(shù)（三）百分位1.百分等級(jí)2.百分點(diǎn)3.十分位（四）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)心理年齡

20世紀(jì)初，比奈提出了將一個(gè)兒童的行為與各年齡的水平的一般兒童比較以測量心理成長的設(shè)想。在1908年修訂的比奈－西蒙量表中開始用年齡做單位來度量智力。要將原始分?jǐn)?shù)變成年齡分?jǐn)?shù)必須有年齡常模。怎樣制作年齡常模呢？選擇一標(biāo)準(zhǔn)化樣組作為常模團(tuán)體，對(duì)常模團(tuán)體進(jìn)行測驗(yàn)，得到原始分?jǐn)?shù)，求出每個(gè)年齡組的平均分?jǐn)?shù)，這一平均分?jǐn)?shù)就是原始分?jǐn)?shù)，這個(gè)年齡組的年齡就是這個(gè)原始分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的智力年齡。年級(jí)當(dāng)量

在教育成就測驗(yàn)上，經(jīng)常采用年級(jí)當(dāng)量來解釋分?jǐn)?shù)。所謂年級(jí)當(dāng)量，是把學(xué)生的測驗(yàn)成績與各年級(jí)學(xué)生的平均成績比較，看他相當(dāng)于幾年級(jí)的水平。一個(gè)學(xué)生如果能解答六年級(jí)的題目或者他在測驗(yàn)上的得分與六年級(jí)的平均分?jǐn)?shù)相同，那么他在該測驗(yàn)上的年級(jí)當(dāng)量為6，而不管他實(shí)際上讀幾年級(jí)。在1916年推孟在斯坦福－比奈量表中采用了智商的概念

智力年齡是一個(gè)絕對(duì)量數(shù)，而智商是一個(gè)相對(duì)量數(shù)

智商（IQ）（intelligencequotient）被定義為智齡（MA）與(CA)實(shí)齡之比。為避免小數(shù)，將商數(shù)乘以100，其計(jì)算公式為：

比率智商百分量表

把測驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)分成100個(gè)單位或等級(jí)。制作百分量表的最簡單方法是先計(jì)算累積頻率分布。按照原始分?jǐn)?shù)從低到高的順序累加，繪制出累積次數(shù)分布圖，每一分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的累積百分比就是該分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)。一個(gè)分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)可以定義為，在常模團(tuán)體中低于該分?jǐn)?shù)的人數(shù)百分比。百分等級(jí)指出個(gè)體在常模團(tuán)體中的相對(duì)位置，百分等級(jí)越低，個(gè)體所處的地位越差。百分等級(jí)的計(jì)算公式如下：

式中為百分等級(jí)，是所有低于某一原始分?jǐn)?shù)的累積比率，為該分?jǐn)?shù)的次數(shù)，n為樣本容量。例1：下表是某班智力測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)分布，請計(jì)算原始分?jǐn)?shù)為40～45的百分等級(jí)。分組區(qū)間次數(shù)累加次數(shù)55～6045050～5564645～5094040～45153135～4081630～355825～302320～2511標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就是最常用的一種等距量表。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)分為線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)和非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就是我們通常所說的Z分?jǐn)?shù)，原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式是：

例2：一位學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績是78分，該次測驗(yàn)此生所在班級(jí)的平均成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為10，求該生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)T分?jǐn)?shù)：常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也可以被轉(zhuǎn)換成任何一種方便的形式。因?yàn)槌B(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)有負(fù)數(shù)和小數(shù)，給計(jì)算和解釋都帶來不便。當(dāng)以50為平均數(shù)，10為標(biāo)準(zhǔn)差來表示時(shí)，常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就轉(zhuǎn)換成T分?jǐn)?shù)。

非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為了能將來源于不同分布形式的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，可使用非線性轉(zhuǎn)換，將非常態(tài)分布轉(zhuǎn)換成常態(tài)分布。怎樣將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)呢？先把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分等級(jí)，然后按照百分等級(jí)查正態(tài)分布表，得到對(duì)應(yīng)Z分?jǐn)?shù)，這一分?jǐn)?shù)就是常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)：標(biāo)準(zhǔn)九是以5為平均分，2為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表。它以個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為單位，將常態(tài)曲線下的橫軸分為九段，最高一段為9分，最低一段為1分，中間一段為5分，除兩端外，每段都有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差寬。指測驗(yàn)的結(jié)果根據(jù)事先制定的標(biāo)準(zhǔn)而加以解釋的一種測驗(yàn)，如職稱測評(píng)；四、六級(jí)英語考試。標(biāo)準(zhǔn)參照又分為內(nèi)容參照和結(jié)果參照兩種。內(nèi)容參照是將一個(gè)人所掌握的內(nèi)容和應(yīng)該掌握的內(nèi)容進(jìn)行比較，來確定他的水平。結(jié)果參照是把效標(biāo)資料與常模資料結(jié)合起來，用效標(biāo)行為的水準(zhǔn)來表示的分?jǐn)?shù)，如入學(xué)成績越高，在大學(xué)里的成績將會(huì)越好，因此就用大學(xué)的成績作為效標(biāo)來解釋分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)

解釋分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)把測驗(yàn)分?jǐn)?shù)看成時(shí)對(duì)受測者目前狀況的測量。注意常模與效度資料的收集和改正，否則無法對(duì)測驗(yàn)結(jié)果作出有價(jià)值的解釋。應(yīng)將測驗(yàn)分?jǐn)?shù)視為一個(gè)范圍，而不是一個(gè)精確的點(diǎn)，也就是對(duì)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)提供帶形解釋。對(duì)來自不同測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)，不能直接加以比較。分?jǐn)?shù)解釋應(yīng)注意的問題要使用當(dāng)事人能理解的語言，避免使用技術(shù)形語言。使當(dāng)事人知道測驗(yàn)所測量或預(yù)測的是什么報(bào)告常模團(tuán)體，使當(dāng)事人知道自己的比較對(duì)象要使當(dāng)事人知道分?jǐn)?shù)只是一個(gè)“最好”的估計(jì)要使當(dāng)事人知道如何運(yùn)用他的分?jǐn)?shù)要考慮到測驗(yàn)分?jǐn)?shù)對(duì)當(dāng)事人的心理影響鼓勵(lì)當(dāng)事人參與分?jǐn)?shù)的解釋報(bào)告分?jǐn)?shù)（向當(dāng)事人）注意素質(zhì)測評(píng)的結(jié)果分析