初中數(shù)學(xué)-二次根式和它的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們了解了二次根式的概念，能判斷二次根式的被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。過(guò)程和方法：了解了二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，并提高應(yīng)用的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)二次根式的概念和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)求二次根式的被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。創(chuàng)設(shè)情境、引入新課通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，引出新知，能夠讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)新知識(shí)順理成章，比較容易。教學(xué)新知二次根式的概念。多媒體展示問(wèn)題：山青林場(chǎng)有甲、乙、丙、丁四塊正方形苗圃，已知甲苗圃的面積為S平方米。如果乙苗圃的面積比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的邊長(zhǎng)是多少米？如果丙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，那么丙苗圃的邊長(zhǎng)是多少？如果丁苗圃的面積是甲苗圃的面積的1/p，那么丁苗圃的邊長(zhǎng)是多少？生答：一般地，形如QUOTEaa（a≥0）的式子叫做二次根式．其中a為整式或分式，a叫做被開(kāi)方式．（1）QUOTE-3-3是二次根式嗎？（2）QUOTE44是二次根式嗎？而QUOTE44=2呢？生1：QUOTE-3-3不是二次根式，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)-3<0.生2：QUOTE44是二次根式，但2不是二次根式。教師利用課件展示出問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生分組討論，并由學(xué)生代表發(fā)言。教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)：若根式中含有字母，必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。從二次根式的定義來(lái)看，被開(kāi)方數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)式子，但被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。二次根式指的是某種式子的“外在形式”。典型例題講解x取何值時(shí)，二次根式QUOTE2x-12x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？強(qiáng)調(diào)不要忘掉被開(kāi)方數(shù)為0的特殊情況。例2、計(jì)算（1）QUOTE(15)2(（2）QUOTE（-0.83）2（3）QUOTE（-32）2生：（1）15（2）0.83（3）18通過(guò)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)例題，鞏固了二次根式的概念以及計(jì)算，關(guān)鍵在于要注意二次根式的被開(kāi)方數(shù)的要求。三、鞏固應(yīng)用（一）預(yù)設(shè)答疑（二）教材習(xí)題（三）課堂作業(yè)若x,y為實(shí)數(shù)，且y=QUOTEx-2x-2+QUOTE2-x2-x+3,則QUOTEyxyx的值為多少？四、總結(jié)提升本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念以及二次根式的計(jì)算。定義字母的取值范圍板書(shū)設(shè)計(jì)1.二次根式的定義一般地，形如QUOTEaa（a≥0）的式子叫做二次根式．其中a為整式或分式，a叫做被開(kāi)方式．2.（1）若根式中含有字母，必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。（2）從二次根式的定義來(lái)看，被開(kāi)方數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)式子，但被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。（3）二次根式指的是某種式子的“外在形式”。教學(xué)探討與反思本節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的定義，與以前學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根，兩者之間有一定的聯(lián)系，在教書(shū)設(shè)計(jì)中引導(dǎo)學(xué)生明確了二次根式實(shí)質(zhì)上就是用式子（a≥0)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，所以在二次根式中強(qiáng)調(diào)兩個(gè)“非負(fù)”：一是a≥0，二是≥0。由于二次根式的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)較為困難，所以應(yīng)盡量讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考，探索，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的概念。學(xué)情分析學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)：八年級(jí)12班大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性明確、學(xué)習(xí)積極性高，能主動(dòng)地學(xué)習(xí)，部分學(xué)生有上進(jìn)心，但主動(dòng)性不夠，需要老師的引導(dǎo)。大部分學(xué)生正處在生長(zhǎng)發(fā)育的高峰期，一方面他們對(duì)青春期生理、心里急劇變化而產(chǎn)生的豐富而深刻的感受和體驗(yàn)，有諸多成長(zhǎng)的煩惱；另一方面面對(duì)沉重的學(xué)習(xí)、開(kāi)放的社會(huì)環(huán)境帶來(lái)的各種刺激和誘惑，難免不知所措。學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“轉(zhuǎn)化”“整體”等數(shù)學(xué)思想方法，具備了學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)本課時(shí)內(nèi)容的較好基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和能力。在教學(xué)中必須立足基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，運(yùn)用科學(xué)探究的方法，獲取相應(yīng)的知識(shí)。學(xué)生也能從中得到感性和理性的知識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)有很大的幫助。效果分析知識(shí)與能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們了解了二次根式的概念，能判斷二次根式的被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。過(guò)程和方法：了解了二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，并提高應(yīng)用的意識(shí)。教材分析“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本單元是在第13章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算。本單元內(nèi)容與以學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本單元的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。測(cè)評(píng)練習(xí)題1、下列各式是否為二次根式？說(shuō)明理由（1）（2）（3）（4）2、當(dāng)a分別取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？（1）（2）（3）3、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）測(cè)評(píng)練習(xí)題1、下列各式是否為二次根式？說(shuō)明理由（1）（2）（3）（4）2、當(dāng)a分別取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？（1）（2）（3）3、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）課后反思本節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的定義，與以前學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根，兩者之間有一定的聯(lián)系，在教書(shū)設(shè)計(jì)中引導(dǎo)學(xué)生明確了二次根式實(shí)質(zhì)上就是用式子（a≥0)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，所以在二次根式中強(qiáng)調(diào)兩個(gè)“非負(fù)”：一是a≥0，二是≥0。由于二次根式的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)較為困難，所以應(yīng)盡量讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考，探索，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的概念。課標(biāo)分析了解二次根式的概念及其加減乘除運(yùn)算法則，會(huì)用