初中數(shù)學-二次根式和它的性質教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計教學目標知識與能力：通過本節(jié)課的學習，學生們了解了二次根式的概念，能判斷二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍。過程和方法：了解了二次根式的基本性質，經(jīng)歷觀察、比較、總結二次根式的基本性質的過程，發(fā)展學生的歸納概括能力。情感、態(tài)度、價值觀：學生經(jīng)歷了觀察、比較、總結和應用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應用的意識。教學重點二次根式的概念和基本性質。教學難點求二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍。二次根式的基本性質的靈活運用。創(chuàng)設情境、引入新課通過復習舊知，引出新知，能夠讓學生覺得學習新知識順理成章，比較容易。教學新知二次根式的概念。多媒體展示問題：山青林場有甲、乙、丙、丁四塊正方形苗圃，已知甲苗圃的面積為S平方米。如果乙苗圃的面積比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的邊長是多少米？如果丙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，那么丙苗圃的邊長是多少？如果丁苗圃的面積是甲苗圃的面積的1/p，那么丁苗圃的邊長是多少？生答：一般地，形如QUOTEaa（a≥0）的式子叫做二次根式．其中a為整式或分式，a叫做被開方式．（1）QUOTE-3-3是二次根式嗎？（2）QUOTE44是二次根式嗎？而QUOTE44=2呢？生1：QUOTE-3-3不是二次根式，因為被開方數(shù)-3<0.生2：QUOTE44是二次根式，但2不是二次根式。教師利用課件展示出問題，請學生分組討論，并由學生代表發(fā)言。教師根據(jù)學生的回答進行總結：若根式中含有字母，必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。從二次根式的定義來看，被開方數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是一個式子，但被開方數(shù)必須是非負數(shù)。二次根式指的是某種式子的“外在形式”。典型例題講解x取何值時，二次根式QUOTE2x-12x-1在實數(shù)范圍內有意義？強調不要忘掉被開方數(shù)為0的特殊情況。例2、計算（1）QUOTE(15)2(（2）QUOTE（-0.83）2（3）QUOTE（-32）2生：（1）15（2）0.83（3）18通過學生自主的學習例題，鞏固了二次根式的概念以及計算，關鍵在于要注意二次根式的被開方數(shù)的要求。三、鞏固應用（一）預設答疑（二）教材習題（三）課堂作業(yè)若x,y為實數(shù)，且y=QUOTEx-2x-2+QUOTE2-x2-x+3,則QUOTEyxyx的值為多少？四、總結提升本節(jié)課我們學習了二次根式的概念以及二次根式的計算。定義字母的取值范圍板書設計1.二次根式的定義一般地，形如QUOTEaa（a≥0）的式子叫做二次根式．其中a為整式或分式，a叫做被開方式．2.（1）若根式中含有字母，必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。（2）從二次根式的定義來看，被開方數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是一個式子，但被開方數(shù)必須是非負數(shù)。（3）二次根式指的是某種式子的“外在形式”。教學探討與反思本節(jié)課學習二次根式的定義，與以前學習的算術平方根，兩者之間有一定的聯(lián)系，在教書設計中引導學生明確了二次根式實質上就是用式子（a≥0)表示非負數(shù)的算術平方根，所以在二次根式中強調兩個“非負”：一是a≥0，二是≥0。由于二次根式的概念對學生來說比較抽象，學生理解起來較為困難，所以應盡量讓學生主動參與，積極思考，探索，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的概念。學情分析學生的基礎知識：八年級12班大部分學生的學習目的性明確、學習積極性高，能主動地學習，部分學生有上進心，但主動性不夠，需要老師的引導。大部分學生正處在生長發(fā)育的高峰期，一方面他們對青春期生理、心里急劇變化而產(chǎn)生的豐富而深刻的感受和體驗，有諸多成長的煩惱；另一方面面對沉重的學習、開放的社會環(huán)境帶來的各種刺激和誘惑，難免不知所措。學生的技能基礎：學生在之前的學習中已經(jīng)學習過“轉化”“整體”等數(shù)學思想方法，具備了學習學習本課時內容的較好基礎。學生活動經(jīng)驗基礎：以前的數(shù)學學習過程中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具備了一定的合作學習的經(jīng)驗和能力。在教學中必須立足基礎知識，加強基礎知識的教學，運用科學探究的方法，獲取相應的知識。學生也能從中得到感性和理性的知識，對學習有很大的幫助。效果分析知識與能力：通過本節(jié)課的學習，學生們了解了二次根式的概念，能判斷二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍。過程和方法：了解了二次根式的基本性質，經(jīng)歷觀察、比較、總結二次根式的基本性質的過程，發(fā)展學生的歸納概括能力。情感、態(tài)度、價值觀：學生經(jīng)歷了觀察、比較、總結和應用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應用的意識。教材分析“二次根式”是《課程標準》“數(shù)與代數(shù)”的重要內容。本單元是在第13章的基礎上，進一步研究二次根式的概念，性質和運算。本單元內容與以學內容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也是以后將要學習的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內容的重要基礎。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質。它是學習本單元的關鍵，它也是學習二次根式的化簡和運算的依據(jù)。測評練習題1、下列各式是否為二次根式？說明理由（1）（2）（3）（4）2、當a分別取什么實數(shù)時，下列各式有意義？（1）（2）（3）3、計算：（1）（2）（3）（4）測評練習題1、下列各式是否為二次根式？說明理由（1）（2）（3）（4）2、當a分別取什么實數(shù)時，下列各式有意義？（1）（2）（3）3、計算：（1）（2）（3）（4）課后反思本節(jié)課學習二次根式的定義，與以前學習的算術平方根，兩者之間有一定的聯(lián)系，在教書設計中引導學生明確了二次根式實質上就是用式子（a≥0)表示非負數(shù)的算術平方根，所以在二次根式中強調兩個“非負”：一是a≥0，二是≥0。由于二次根式的概念對學生來說比較抽象，學生理解起來較為困難，所以應盡量讓學生主動參與，積極思考，探索，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的概念。課標分析了解二次根式的概念及其加減乘除運算法則，會用