直線方程的幾種形式(5種)

2.2直線的方程直線方程的幾種形式(5種)1.在平面內(nèi)，你知道有哪些方法，能確定一條直線的位置。溫故知新2.先畫出y=-2x直線，再畫經(jīng)過點A(-1,3)，斜率為-2的直線。Oxy..A(-1,3)B(0,1)分析：先找出特殊的一點B(0,y),根據(jù)兩點的斜率公式可求出B(O,1)直線方程的幾種形式(5種)問題二：若直線l過點A(-1,3)，斜率為-2，點P(x,y)在直線l上運動，那么點P的橫坐標x和縱坐標y之間滿足什么關(guān)系？分析：點P與定點A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2，故有：即

Oxy..A(-1,3)P(x,y)探究新知直線方程的幾種形式(5種)問1.直線l上的點的坐標是否都滿足方程？2.以此方程的解為坐標的點是否在直線l上？直線方程的幾種形式(5種)結(jié)論：如果一條直線l上的任一點坐標（x,y）都滿足一個方程，該方程的每個實數(shù)對（x,y）所確定的點都在直線l上，稱這個方程為直線l的方程

由此，我們得到經(jīng)過點A(-1,3)，斜率為-2的直線方程是直線方程的幾種形式(5種)問題三：直線l經(jīng)過點P1(x1,y1)，斜率為k，點P在直線l上運動，那么點P的坐標(x,y)滿足什么條件？當點P(x,y)在直線l上運動時,PP1的斜率恒等于k，即，故.oxy..P(x,y)P1(x1,y1)直線方程的幾種形式(5種)由此，這個方程就是過點P1

（x1,y1)，斜率為k的直線l的方程?？梢则炞C：直線l上的每個點（包括點P1

）的坐標都是這個方程的解；

反過來，以這個方程的解為坐標的點都在直線l上。直線方程的幾種形式(5種)方程叫做直線方程的點斜式方程。答當直線的斜率不存在時，直線的方程是x=x1.oxy.P1(x1,y1).P(x,y)1)過P1（x1,y1)所有直線是否都能用點斜式方程表示?

問2)那這個時候直線的方程是什么？直線方程的幾種形式(5種)例1：已知一直線經(jīng)過點P(-2,3)，斜率為2，求這條直線的點斜式方程。解：由直線的點斜式方程，得1.已知一直線經(jīng)過點P(-1,2)，斜率為0，求這條直線的方程。練習1：直線方程的幾種形式(5種)特殊情況:OO直線方程的幾種形式(5種)例1解:代入點斜式,得直線方程的幾種形式(5種)練習解:直線方程的幾種形式(5種)解:由直線的點斜式,得斜---斜率截---y軸上的截距直線方程的幾種形式(5種)例2解:為所求直線方程的幾種形式(5種)練習解:解:直線方程的幾種形式(5種)三.直線的兩點式解:代入點斜式,得直線方程的幾種形式(5種)練習直線方程的幾種形式(5種)四.直線的截距式方程解:直線方程的幾種形式(5種)例3解:直線方程的幾種形式(5種)例3解:另解:直線方程的幾種形式(5種)五.直線方程的一般式

證明:直線方程的幾種形式(5種)叫做直線方程的一般式(A,B不同時為0)

解:直線方程的幾種形式(5種)例5:解:直線方程的幾種形式(5種)小結(jié)

1.點斜式方程:2.斜截式方程: