一輪復(fù)習(xí)新人教版實驗13測定電源的電動勢和內(nèi)阻學(xué)案

實驗13測定電源的電動勢和內(nèi)阻一、實驗?zāi)康?.測量電源的電動勢和內(nèi)阻。2.加深對閉合電路歐姆定律的理解。二、實驗原理如圖甲或圖乙所示,改變R的阻值,從電壓表和電流表中讀出幾組U、I值,利用閉合電路的歐姆定律求E、r值。三、實驗器材電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙、鉛筆和刻度尺。四、實驗步驟1.按實驗電路圖連接電路。2.把滑動變阻器的滑片移動到使接入電路阻值最大的一端。3.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動變阻器,使電流表有明顯示數(shù),記錄幾組I、U值,填入表格中。4.斷開開關(guān),拆除電路,整理好器材。五、數(shù)據(jù)處理1.方法一:列方程組求解電動勢和內(nèi)阻的大小。(1)U(2)U(3)U根據(jù)以上三組方程分別求出E、r,再取其平均值作為電源的電動勢E和內(nèi)阻r。2.方法二:用作圖法處理數(shù)據(jù),畫出電源的U-I圖像,如圖所示。由U=-rI+E可知:(1)圖線與縱軸交點為E;(2)圖線與橫軸交點為I短=Er(3)圖線的斜率的絕對值表示r=|ΔUΔ六、誤差分析(1)由于讀數(shù)不準和電表線性不良引起誤差。(2)用圖像法求E和r時,由于作圖不準確造成誤差。(3)實驗時通電時間過長或電流過大,都會引起E、r變化。(1)若采用圖甲電路,由于電壓表的分流作用造成誤差,電壓值越大,電壓表的分流越多,對應(yīng)的I真與I測的差值越大,可推斷電壓表示數(shù)為零時,短路電流測量值等于真實值。其U-I圖像如圖丙所示。結(jié)論:E測<E真,r測<r真。(2)若采用圖乙電路,由于電流表的分壓作用造成誤差,電流值越大,電流表的分壓越多,對應(yīng)的U真與U測的差值越大,可推斷斷路時,電流表分壓為零,電壓表示數(shù)等于電動勢。其U-I圖像如圖丁所示。結(jié)論:E測=E真,r測>r真,一般r測的誤差非常大。七、注意事項1.為了使電路的路端電壓變化明顯,應(yīng)選內(nèi)阻大些的電池(選用已使用過一段時間的干電池)。2.在實驗中不要將I調(diào)得過大,每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源,以免干電池的E和r明顯變化。3.要測出多組I、U數(shù)據(jù),且變化范圍要大些。-I圖線時,為使圖線分布空間大,縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)。但這時圖線與橫軸交點的橫坐標值不再是短路電流,而圖線與縱軸交點的縱坐標值仍為電源電動勢,圖線斜率的絕對值仍為內(nèi)阻,應(yīng)根據(jù)r=|ΔUΔ八、其他實驗方案(一)安阻法測電動勢和內(nèi)阻閉合電路的歐姆定律E=IR+Ir,電路圖如圖所示。電池、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。(1)計算法:由E=(2)圖像法:由E=I(R+r)可得①1I=1ER+rE,可作1I-R圖像(如圖甲所示),1I-②R=E·1I-r,可作R-1I圖像(如圖乙所示),R-(1)誤差來源:電流表有內(nèi)阻,導(dǎo)致內(nèi)阻測量不準確。(2)結(jié)論:E測=E真,r測>r真(r測=r真+rA)。(二)伏阻法測電動勢和內(nèi)阻閉合電路歐姆定律E=U+UR電池、電壓表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。(1)計算法:由E=(2)圖像法:由E=U+URr得1U=1E+rE·1R。故1U-(1)誤差來源:電壓表有內(nèi)阻,干路電流表達式不準確,導(dǎo)致電動勢測量不準確。(2)結(jié)論:E測<E真,r測<r真。考點一基礎(chǔ)性實驗[例1][實驗原理和操作](2022·山東煙臺模擬)某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測定一個太陽能電池組的電動勢和內(nèi)電阻。已知該太陽能電池組的電動勢約為1.5V,內(nèi)阻約為0.5Ω;除待測電池組、開關(guān)和若干導(dǎo)線外,可供選擇的儀器如下:A.電壓表(量程0～3V,內(nèi)阻3kΩ)B.電壓表(量程0～15V,內(nèi)阻9kΩ)C.電流表(量程0～0.6A,內(nèi)阻1.0Ω)D.電流表(量程0～3A,內(nèi)阻0.2Ω)01=0.5Ω02=100Ω1(最大阻值10Ω,額定電流2A)2(最大阻值100Ω,額定電流0.1A)(1)實驗中的儀器應(yīng)選用。(按順序選填儀器前的序號)

(2)根據(jù)圖甲實驗電路,請在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線,補充完成實物電路的連接。(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的電壓與電流關(guān)系圖線,根據(jù)圖線求出的電源電動勢E=V,內(nèi)阻r=Ω。

解析:(1)由于電池組的電動勢約為1.5V,電壓表選A,內(nèi)阻約為0.5Ω過小,不便于測量,故串聯(lián)阻值為0.5Ω的定值電阻E,滑動變阻器若選用阻值為100Ω的H,阻值過大電流過小,故選阻值為10Ω的G即可,相應(yīng)電流表選量程為0～0.6A的C,故實驗中的儀器應(yīng)選用ACEG。(2)實物連接如圖所示。(3)由閉合電路歐姆定律可得U=E-I(R0+r),由U-I圖像可知,圖像與縱軸的交點坐標值為1.46V,則電源電動勢為E=1.46V;圖像斜率的絕對值為k=ΔUΔI=1答案:(1)ACEG(2)圖見解析[例2][實驗數(shù)據(jù)處理](2023·福建莆田模擬)某同學(xué)在測量兩節(jié)干電池串聯(lián)時的電動勢和內(nèi)阻實驗中所用的器材如下:A.兩節(jié)干電池(總電動勢約為3V,總內(nèi)阻約為0.5Ω)B.電壓表V(量程為0～3V,內(nèi)阻為幾千歐)C.電流表A(量程為0～100mA,內(nèi)阻為4.5Ω)0(阻值為0.5Ω)E.滑動變阻器R(阻值為0～20Ω)F.開關(guān),導(dǎo)線若干(1)該同學(xué)設(shè)計出如圖甲所示的電路圖,根據(jù)電路圖用筆畫線在圖乙中將實物圖連接完整。(2)實驗中,該小組閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動變阻器,多次測量得到多組電壓表的示數(shù)U和電流表A的示數(shù)I,通過描點畫出電源的U-I圖像如圖丙所示,該兩節(jié)干電池的總電動勢E=V(結(jié)果保留3位有效數(shù)字),總內(nèi)阻r=Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)電流表的內(nèi)阻對兩節(jié)干電池總電動勢的測量結(jié)果(選填“有”或“沒有”)影響。

解析:(1)電路圖如圖所示。(2)改裝后電流表的量程為0～1A,內(nèi)阻RA=0.45Ω,由閉合電路歐姆定律得E=U+(I+IrAR0)(RA+r),則有U=E-(I+IrAR0)(RA+r)=E-I(1+rAR0)(RA+r),故U-(3)當電流表的示數(shù)為0時,外電壓等于兩節(jié)干電池的總電動勢,故電動勢沒有系統(tǒng)誤差,所以電流表的內(nèi)阻對兩節(jié)干電池總電動勢的測量結(jié)果沒有影響。答案:(1)圖見解析(2)2.950.50(3)沒有[例3][實驗故障分析](2022·福建三明三模)利用圖甲的電路測量干電池組的電動勢和內(nèi)阻,實驗器材有:待測干電池組(由電池A、B串聯(lián)而成)、電流表(量程為0～0.6A,內(nèi)阻為0.5Ω)、電阻箱(0～999.9Ω)、定值電阻(阻值為2.0Ω)、開關(guān)及導(dǎo)線若干。(1)某同學(xué)按圖甲連接線路后,閉合開關(guān),無論怎么調(diào)節(jié)電阻箱,電流表始終無示數(shù)。排查電路故障時,保持開關(guān)閉合,將理想電壓表的“-”接線柱與a端連接,“+”接線柱通過導(dǎo)線依次與b、c、d、e、f、g、h、i、j、k處連接,電壓表示數(shù)如下表所示。測量端abacadaeaf電壓/V測量端agahaiajak電壓/V0則電路中發(fā)生故障的元件可能是(選填“電池A”“電池B”“開關(guān)”“電流表”“電阻箱”或“定值電阻”)。

(2)該同學(xué)更換故障元件后,再利用圖甲中的器材和電路完成相關(guān)實驗:斷開電路開關(guān),調(diào)節(jié)電阻箱,示數(shù)如圖乙,電阻值是Ω;閉合電路開關(guān),電流表的示數(shù)如圖丙,電流值為A。

(3)結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可計算出電池組的內(nèi)阻是Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

解析:(1)因為電流表的示數(shù)始終為零,則一定是電路中某處斷路,從電壓表的試觸結(jié)果看,“-”接線柱接“a”時,“+”接線柱一直接到“j”位置時,電壓表一直有示數(shù),則從電源負極到“j”點都無斷點,那么是“j”到電源負極斷路,所以故障可能是定值電阻所在部分有斷路。(2)電阻箱各擋位的示數(shù)相加就是電阻箱的阻值R箱=4.0Ω,根據(jù)電流表的量程和最小分度確定電流表的示數(shù)為I=0.34A。(3)由表格中的數(shù)據(jù)可知,電源電動勢E=2.90V,根據(jù)歐姆定律求電源內(nèi)阻r=EI-R0-R箱-RA=2考點二創(chuàng)新性實驗[例4][實驗器材的創(chuàng)新](2022·廣東廣州三模)隨著智能手機的廣泛應(yīng)用,充電寶成為手機及時充電的一種重要選擇。充電寶可視為與電池一樣的直流電源。一充電寶的電動勢約為5V,內(nèi)阻很小,最大放電電流為2A;某實驗小組測它的電動勢和內(nèi)阻時,由專業(yè)人員找出充電寶連接線,紅導(dǎo)線為充電寶的正極,黑導(dǎo)線為負極,另有滑動變阻器R用于改變電路中的電流。已知定值電阻R0=3Ω,電流表A的內(nèi)阻約為0.1Ω,電壓表V的內(nèi)阻約為3kΩ,將以上器材與開關(guān)S相連接成如圖甲所示電路。(1)老師發(fā)現(xiàn)該電路中有一根導(dǎo)線接線錯誤,請判斷應(yīng)該是導(dǎo)線(選填“a”或“b”)。

(2)改正后,請在方框中畫出對應(yīng)的電路圖。(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器,測得多組I、U數(shù)據(jù),并在坐標紙上描點如圖乙,請根據(jù)描出的點作出U-I圖像。(4)依據(jù)U-I圖像,可求得該充電寶的電動勢為V,內(nèi)阻為Ω。

解析:(1)按題圖連接,則電壓表測的是充電寶電壓,不符合電路設(shè)計要求,故b導(dǎo)線連接錯誤,應(yīng)接到滑動變阻器左端上方接線柱或者定值電阻R0左端接線柱上。(2)根據(jù)實物連接圖畫出電路圖如圖甲所示。(3)舍去明顯錯誤的數(shù)值,然后描點描繪出一條直線。描點盡可能多地在直線上,其他點均勻分布于直線兩側(cè)。(4)根據(jù)閉合電路歐姆定律,有U+I(r+R0)=E,化簡得到U=E-I(r+R0),根據(jù)圖像可得E=5.0V,r+R0=5.解得r=0.125Ω。答案:(1)b(2)見解析圖甲(3)見解析圖乙[例5][實驗原理的創(chuàng)新](2022·湖南長沙模擬)某探究性學(xué)習(xí)小組利用圖甲中的實驗器材測量電池的電動勢和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1=1000Ω,電阻R1=9.9kΩ,為了方便讀數(shù)和作圖,給電池串聯(lián)一個R0=2Ω的定值電阻。(1)請在圖甲中完成電路連線。(2)通過多次改變滑動變阻器滑片位置,得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù),作出圖像如圖乙,由I1-I2圖像得到電池的電動勢E=V,內(nèi)阻r=Ω。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

解析:(1)完成電路連線如圖。(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),因為I1?I2,化簡可得E=I1(R1+r1)+I2(R0+r),由兩坐標(60,0.12)和(260,0.05)代入方程可得E≈1.5V,r≈1.8Ω。[例6][實驗情境的創(chuàng)新](2022·廣東佛山模擬)某實驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻,器材有:一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0,并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺,無法測量電阻絲長度,但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上,利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下:(1)將器材如圖甲連接。(2)開關(guān)閉合前,金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的(選填“a”或“b”)端。

(3)改變金屬夾的位置,閉合開關(guān),記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I,得到多組數(shù)據(jù)。(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖,所得圖像如圖乙所示,圖線斜率為k,與縱軸截距為d,設(shè)單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0,當接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角為θ時,電阻絲接入電路的電阻Rx=(用題中字母表示),根據(jù)圖乙,該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E=,r=(用R0、RA、k、d、r0表示)。

(5)為進一步確定結(jié)果,還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值r0。利用現(xiàn)有器材設(shè)計實驗,在方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)。(6)利用測出的r0,可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。解析:(2)為了保護電流表,開關(guān)閉合前,金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的最大阻值處,即b端。(4)電阻絲的阻值與長度成正比,根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可得Rx=θr0;根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir可知E=I(RA+R0+θr0)+Ir,整理得1I=r0Eθ+RA+R0+rE,結(jié)合圖像的斜率和截距滿足r0E(5)實驗器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開關(guān),考慮使用等效法測量電阻絲電阻,如圖,先將單刀雙擲開關(guān)S接1,記下電流表的示數(shù)I0,然后將單刀雙擲開關(guān)S接2,移動金屬夾的位置,直到電流表的示數(shù)為I0,記下此時接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ,則r0=R0答案:(2)b(4)θr0r0kr0d(5)圖見解析[例7][實驗方法的創(chuàng)新](2022·山東泰安模擬)某款新能源汽車的動力來源由若干節(jié)磷酸鐵鋰電池組合而成。從相關(guān)資料查得,該電池的電動勢在3.2～3.7V之間,且電池的內(nèi)阻很小。為驗證并測量一節(jié)磷酸鐵鋰電池的電動勢E和內(nèi)電阻r,某同學(xué)找到一量程為0～3mA的電流表G和兩個精密電阻箱R1、R2,以及一個阻值R0=3.48Ω的定值電阻,設(shè)計了如圖甲的電路進行實驗。(1)測電流表G的內(nèi)阻,斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)R1的阻值,使電流表G滿偏;保持R1的阻值不變,閉合S2,調(diào)節(jié)R2,當R2的阻值20.00Ω時,G的示數(shù)為2.00mA;忽略S2閉合后電路中總電阻的變化,則G的內(nèi)阻為Ω。

(2)為擴大電流表的量程,將R2與G并聯(lián)組成電流表,其量程為G的100倍,R2的阻值應(yīng)調(diào)為Ω。

(3)測電動勢E和內(nèi)電阻r。按(2)中的要求正確調(diào)節(jié)R2后保持S2閉合,再閉合S1,多次改變R1的阻值,記錄G的示數(shù)IG與相應(yīng)R