北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)61平行四邊形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

第四章四邊形的性質(zhì)探索

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)授課班級(jí)

主備教師參與教師

課型新授課課題§4.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）

備課組長(zhǎng)審核簽名教研組長(zhǎng)審核簽名

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的定義將掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2。

2、理解兩條平行線的距離的概念。

3、經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程外發(fā)展自己的探究意識(shí)和合情推理的能力。

學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過程）

一、自主預(yù)習(xí)（感知）

1、叫做平行四邊形;

叫做平行四邊形的對(duì)角線;

如圖4-1T,四邊形ABCD是平行四邊形，記作

線段AC就是。ABCD的一條

4-1-1

2、平行四邊形的相等；平行四邊形的.相等。

二、合作探究（理解）

1、探究學(xué)習(xí)

將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)四邊

形。

（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同伴交流。

（2）小明拼出了如圖4T-2所示的一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說說

你的理由。

4-1-2

（3）小結(jié)：

平行四邊形的定義：。

幾何語言表述。

定義的雙重性：具備“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來,

“平行四邊形”就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行”性質(zhì)。

平行四邊形的表示：用表示，如ABCD.

2、師生研討

（1）在你拼接的四邊形中，有哪些相等的線段，哪些相等的角？你是如何得到的？與同伴交

流。

（2）任意一個(gè)平行四邊形，是否都可以有兩個(gè)全等的三角形拼接而成？如果能，你能對(duì)其中

一個(gè)三角形通過適當(dāng)?shù)淖兓ㄈ缙揭啤⑤S對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）而得到另一個(gè)三角形嗎？具體做一做,

從中你又能得到哪些結(jié)論？

（3）探究平行四邊形的性質(zhì)：/fT.

如圖4-1-3,0ABCD中，AB=CD,CB=AD,ZB=ZD,ZBAD=ZBCD/

嗎？為什么？

4-1-3

結(jié)論性質(zhì)1：o

性質(zhì)2：。

三、輕松嘗試（運(yùn)用）

1、如圖4T-4,四邊形ABCD是平行四邊形，求

①NADC,NBCD的度數(shù)；

②邊AB,BC的長(zhǎng)度

4-1-4

2、在QBCD中，ZA=50°,求NB、NC、ND的度數(shù)。

3、如圖4-1-6,在。ABCD中，ZADC=125°,ZCAD=21°,

求NABC,NCAB的度數(shù)。

4一1一5

四、拓展延伸（提高）

1、如圖4T-7,在。ABCD中，AB=AC,若。ABCD的周長(zhǎng)為38CM,

△ABC的周長(zhǎng)比。ABCD的周長(zhǎng)少10CM,求3BCD的一組鄰邊的長(zhǎng)。

4-1-6

五'收獲盤點(diǎn)（升華）

六'當(dāng)堂檢測(cè)（達(dá)標(biāo)）

3、如圖4T-5在。ABCD中，如果EF〃AD,GH〃CD,EF與GH相交與點(diǎn)

o,那么圖中的平行四邊形一共有（）.

（A）4個(gè)（B）5個(gè)（C）8個(gè)（D）9個(gè)

4-1-7

4、在口ABCD中，NA=48°,BC=3CM,求NB,NC的度數(shù)及AD的長(zhǎng)。

七、課外作業(yè)（鞏固）

1、必做題：①整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。

2、思考題：

學(xué)習(xí)反思:

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)授課班級(jí)

主備教師周金球參與教師

課型新授課課題§4.1.2平行四邊形的性質(zhì)（2）

備課組長(zhǎng)審核簽名教研組長(zhǎng)審核簽名___________________________

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握“平行線間的距離”的

概念，理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用；2、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活

動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)。3、通過多種方法探究平行四邊形的性質(zhì)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過程）

一、自主預(yù)習(xí)（感知）

1、平行四邊形的對(duì)角線.-0

2、若兩條直線互相平行，則其吊一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱

為。

二、合作探究（理解）

1、探究學(xué)習(xí)：如圖4-2-1,。ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,

（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？

圖1

（2）能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？

（3）你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？

性質(zhì)3：o

2、師生研討

課本例1已知：如圖4-2-2,LJABCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,DB1AD,AB=10,AD=8,

求BC,CD及0B的長(zhǎng)。

3、從邊、角、對(duì)角線總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：

從邊看：=

從角看：。

從對(duì)角線看：O

4、探究學(xué)習(xí)：在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)？

5、課本例2已知：如圖4-2-3,直線a〃b,過直線a上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線b作垂線,

交直線b于點(diǎn)C、點(diǎn)D。

（1）線段AC,BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？

（2）比較線段AC,BD的長(zhǎng)短。

小結(jié)：平行線之間的垂線段處處相等。

平行線之間的距離是o

三、輕松嘗試（運(yùn)用）

1、DABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA,OB,AB的長(zhǎng)度分別為3CM,4CM,5CM,求

其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。

2、在OABCD中，已知AB,BC,CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3）CM,（x-4）CM,16CM,

這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？

3、如圖，在OABCD中，已知NODA=90。，0A=6CM,0B=3CM。求AD,AC的長(zhǎng)

四、拓展延伸（提高）

1、如圖，在。ABCD中，已知AC、BD相交于點(diǎn)0,兩條對(duì)角線的和為24cm,BC長(zhǎng)為8cm,

求AAOD的周長(zhǎng)。

2、如圖，D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點(diǎn)，E、F分別在AC、AB上，且DE〃AB,DF

〃AC.試問DE、DF與AB之間