【人教版】2021版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)示范教案(2套)

1/376【人教版】2021版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)示范教案(2套)第一套一、負(fù)數(shù)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第2、3頁(yè)例1和例2【教材分析】本節(jié)課教材選取了學(xué)生比較熟悉和感興趣的素材，使他們?cè)诰唧w的情境中認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。通過(guò)6個(gè)城市同一天的溫度及存折中存入和支出錢(qián)數(shù)的對(duì)比，學(xué)生可以進(jìn)一步體會(huì)生活中用正、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，應(yīng)從學(xué)生的日常生活出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合具體情境，了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程、意義，對(duì)負(fù)數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)。2．使學(xué)生能正確地讀寫(xiě)負(fù)數(shù)，能對(duì)生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的事物產(chǎn)生興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，并了解它們的讀法和寫(xiě)法。難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【情境導(dǎo)入】師：同學(xué)們，你們看過(guò)天氣預(yù)報(bào)嗎？1．(課件出示天氣預(yù)報(bào)片段)今年一月某一天部分城市的氣溫情況如下：哈爾濱：－15℃～3℃北京：－3℃～3℃上海：0℃～8℃引導(dǎo)觀察：看了這些城市的溫度，你發(fā)現(xiàn)了什么？有何感想？2．北京的氣溫是－3℃～3℃，那么－3℃和3℃表示的意義相同嗎？哪個(gè)溫度高？哪個(gè)溫度低？為什么？3．引出課題并板書(shū)：負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)?！拘抡n講授】1．教學(xué)例1(課件出示例1情境圖)(1)師：長(zhǎng)沙的最低氣溫是0℃。你知道0℃表示什么意思嗎？(0℃表示淡水開(kāi)始結(jié)冰的溫度)(2)師：－3℃和3℃各表示什么意思？怎么讀？指名回答，教師解說(shuō)：－3℃表示零下3℃，就是比0℃低的溫度，讀作負(fù)三攝氏度；3℃表示零上3℃，就是比0℃高的溫度，讀作三攝氏度，也可寫(xiě)作＋3℃，讀作正三攝氏度。(3)師：數(shù)字前的“－”是負(fù)號(hào)，“＋”是正號(hào)，“＋”一般情況下可省略不寫(xiě)。(4)引導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁(yè)下面的填表，說(shuō)出各數(shù)表示的意思。2．教學(xué)例2出示例2中銀行存折明細(xì)的示意圖。師：大家說(shuō)一說(shuō)，存折上這些數(shù)各表示什么？指名回答。生：2000.00，500.00這些數(shù)表示的是存入的錢(qián)數(shù)，－500.00，－132.00這些數(shù)表示的是支出的錢(qián)數(shù)。師：存入與支出是一對(duì)相反意義的量。3．認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。師：我們剛剛學(xué)過(guò)“－3℃”和“3℃”以及“500”和“－500”，說(shuō)說(shuō)你是怎么理解它們的。學(xué)生討論匯報(bào)，教師歸納：“3℃”與“－3℃”是相反意義的量?！?00”和“－500”也是一對(duì)相反意義的量。師：為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)：－3，－500。像－3、－500、－4.7、－eq\f(3,8)，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。讀負(fù)數(shù)時(shí)先讀“負(fù)”，再讀數(shù)，如－3讀作負(fù)三，－eq\f(3,8)讀作負(fù)八分之三。而以前所學(xué)的3、500、4.7、eq\f(3,8)，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“＋”號(hào)，如＋3、＋eq\f(3,8)、＋4.7等。讀正數(shù)時(shí)先讀“正”，再讀數(shù)，如＋3讀作正三，＋4.7讀作正四點(diǎn)七。師強(qiáng)調(diào)：正數(shù)前面可以加上“＋”，但通常不寫(xiě)，而負(fù)數(shù)前面的“－”必須寫(xiě)。4．關(guān)于0討論交流：0是正數(shù)嗎？0是負(fù)數(shù)？結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第4頁(yè)“做一做”。2．完成教材第6頁(yè)第1～3題?！菊n堂小結(jié)】今天我們認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，你理解負(fù)數(shù)的意義了嗎？你知道怎樣讀、寫(xiě)負(fù)數(shù)了嗎？【板書(shū)設(shè)計(jì)】負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)正數(shù)3、2000、eq\f(3,8)、4.7正號(hào)“＋”＋eq\f(3,8)讀作正八分之三負(fù)數(shù)－500、－eq\f(3,8)、－4.7負(fù)號(hào)“－”－4.7讀作負(fù)四點(diǎn)七0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。第2課時(shí)在直線上表示正、負(fù)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第5頁(yè)例3【教材分析】本節(jié)課教材結(jié)合活動(dòng)情境，引入了在直線上表示從一點(diǎn)向兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)后的情形，也就是在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的內(nèi)容?！緦W(xué)情分析】本單元雖然是負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，但內(nèi)容較為抽象。學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸到了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，所以課本從學(xué)生的實(shí)際生活入手引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．會(huì)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線表示距離和方向。2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)在直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法。難點(diǎn)：用有正、負(fù)數(shù)的直線表示距離和方向。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話導(dǎo)入】師：同學(xué)們，以前我們也學(xué)過(guò)在直線上表示數(shù)的方法。大家還能想起以前學(xué)的直線上能表示哪些數(shù)嗎？生1：整數(shù)。生2：小數(shù)。生3：還有分?jǐn)?shù)。師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)能不能在直線上表示呢？生此時(shí)不知如何回答。(師順勢(shì)引出新課)師：我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)在直線上表示正、負(fù)數(shù)。(板書(shū)課題)【探究新知】1．教學(xué)例3課件出示例3情境圖及題目。師：你能在一條直線上表示四個(gè)同學(xué)運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？生1：首先要確定好起點(diǎn)。大家都是以大樹(shù)為起點(diǎn)。生2：然后要確定方向，有兩位同學(xué)向東走，有兩位同學(xué)向西走。生3：還有就是他們走的距離。師：怎樣用數(shù)來(lái)表示這些學(xué)生和大樹(shù)的相對(duì)位置關(guān)系呢？讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的正、負(fù)數(shù)表示生活中兩種相反意義的量和經(jīng)驗(yàn)，把直線上的點(diǎn)和正、負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。師：大家能說(shuō)一說(shuō)直線上的其他點(diǎn)代表的數(shù)嗎？生1：大樹(shù)為起點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)是0。生2：1表示以大樹(shù)為起點(diǎn)向東1m。－1表示以大樹(shù)為起點(diǎn)向西1m。生3：2表示以大樹(shù)為起點(diǎn)向東2m。－2表示以大樹(shù)為起點(diǎn)向西2m?！瓗煟何覀兛梢韵襁@樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。課件出示直線圖。師：用直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)時(shí)應(yīng)注意哪幾點(diǎn)？生：正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度。師：大家再考慮一下，如何在直線上表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？在直線上找到1.5和－1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。生：先找到1.5的點(diǎn)，再用相同的方法在反方向上找到－1.5。2．歸納用直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)的方法：用0表示起點(diǎn)，0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第5頁(yè)“做一做”。指定一名同學(xué)在黑板上板演，其余同學(xué)在課本上完成。2．完成教材“練習(xí)一”第4、7題。【課堂小結(jié)】今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？【板書(shū)設(shè)計(jì)】在直線上表示正、負(fù)數(shù)在直線上，用0表示起點(diǎn)，0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。二、百分?jǐn)?shù)(二)第1課時(shí)折扣,二百分?jǐn)?shù)(二))(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)【教學(xué)內(nèi)容】教材第8頁(yè)例1【教材分析】“折扣”這個(gè)概念在我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常用到?！罢劭邸睉?yīng)用于很多商品經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。學(xué)生對(duì)這個(gè)概念并不陌生，大多數(shù)同學(xué)在日常生活中通過(guò)新聞媒體、購(gòu)物等對(duì)折扣多少有所接觸與了解，但學(xué)生的這些認(rèn)識(shí)還只停留在感性認(rèn)識(shí)上。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的問(wèn)題，以及求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問(wèn)題，本部分是解答“打折”的實(shí)際問(wèn)題，溝通各類(lèi)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的聯(lián)系。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識(shí)“折扣”的含義，體會(huì)折扣和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系的理解。2．了解“折扣”在日常生活中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)聯(lián)系百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)遷移解決一些折扣和生活實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【情境導(dǎo)入】師：周末放假，你們玩得開(kāi)心嗎，那你們最開(kāi)心的是什么呢？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。(全班交流)教師播放一段商場(chǎng)工作人員做打折促銷(xiāo)商品的錄像?？戳诉@段錄像，你能提出哪些有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題？(學(xué)生圍繞錄像內(nèi)容自由提問(wèn))教師提出：同學(xué)們剛才提出的問(wèn)題與我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)系。(板書(shū)課題：折扣)【探究新知】1．“折扣”的含義。(1)課件出示第8頁(yè)上面情境圖(商場(chǎng)店慶，電器九折，其他商品八五折)師：從圖上你了解到哪些信息？你有什么想法？你是怎樣理解“九折、八五折”的。(2)學(xué)生討論交流，教師講解：幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。八五折表示十分之八點(diǎn)五，也就是百分之八十五。九折表示十分之幾，也就是百分之九十。2．教學(xué)例1(1)課件出示例1主題圖師：看了這則好消息你有沒(méi)有心動(dòng)呢？小雨和他的爸爸看到這則好消息可高興了，他們各自挑了自己需要的商品。(2)出示第(1)題題目：爸爸給小雨買(mǎi)了一輛自行車(chē)，原價(jià)180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買(mǎi)這輛車(chē)用了多少錢(qián)？學(xué)生討論解題思路，教師分析引導(dǎo)：“八五折”就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，也就是求180元的85%是多少，所以用乘法計(jì)算，列式為180×85%。(板書(shū)算式)(3)出示第(2)題題目：爸爸買(mǎi)了一個(gè)隨身聽(tīng)，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢(qián)，比原價(jià)便宜了多少錢(qián)？師：你能用剛才的解題方法算一下小雨的爸爸買(mǎi)隨身聽(tīng)?wèi)?yīng)付多少錢(qián)嗎？引導(dǎo)分析：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，求應(yīng)付多少錢(qián)，列式為160×90%＝144(元)，求“比原價(jià)便宜了多少錢(qián)”，列式為160－144＝16(元)。師：還有別的方法嗎？現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，也就是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜1－90%＝10%，然后直接用原價(jià)乘這個(gè)便宜的百分率，列式為160×(1－90%)＝16(元)。3．比較歸納：(1)這兩道題有什么相同，有什么不同？有什么聯(lián)系？(第(1)題是已知原價(jià)和折扣率，求現(xiàn)價(jià)；第(2)題已知條件和(1)一樣，求的是比原價(jià)便宜多少)(2)這兩種解法有什么相同，有什么不同？有什么聯(lián)系？(第(1)題直接用原價(jià)乘折扣率，第(2)題可以先用原價(jià)乘折扣率先得現(xiàn)價(jià)，再用原價(jià)減現(xiàn)價(jià)得便宜的價(jià)錢(qián)；也可以先求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜的百分率，再直接用原價(jià)乘這個(gè)百分率)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第8頁(yè)“做一做”。2．完成教材第13頁(yè)1～3題?！菊n堂小結(jié)】師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書(shū)設(shè)計(jì)】折扣幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。如：八五折表示十分之八點(diǎn)五，也就是百分之八十五。例1：(1)180×85%＝153(元)(2)160×(1－90%)＝160×10%＝16(元)第2課時(shí)成數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第9頁(yè)例2【教材分析】“成數(shù)”是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)中與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的部分，尤其是在農(nóng)業(yè)方面。對(duì)于現(xiàn)在的孩子來(lái)說(shuō)，“成數(shù)”的意義還是比較陌生的。教材以油菜籽的產(chǎn)量和工廠的用電量為例，來(lái)講述成數(shù)的含義?！緦W(xué)情分析】學(xué)生對(duì)成數(shù)的意義很陌生，但是有了以前學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題和上一節(jié)課所學(xué)的折扣做鋪墊，老師講解之后，學(xué)生會(huì)很快接受。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解成數(shù)的含義，會(huì)進(jìn)行成數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互相改寫(xiě)。2．能應(yīng)用成數(shù)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，進(jìn)一步了解成數(shù)在各行各業(yè)中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能應(yīng)用成數(shù)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。難點(diǎn)：理解成數(shù)的含義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話導(dǎo)入】師：前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的一些應(yīng)用，像計(jì)算發(fā)芽率、出勤率、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾、一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，還有在上一節(jié)課學(xué)習(xí)的折扣等。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的另一種應(yīng)用——成數(shù)。(板書(shū)課題：成數(shù))【探究新知】1．成數(shù)的含義。師：成數(shù)常常用來(lái)說(shuō)明農(nóng)業(yè)的收成，比如：今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成，蘋(píng)果比去年減產(chǎn)一成五。這里的“二成”和“一成五”是用來(lái)說(shuō)明收成情況的。成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”?！岸伞本褪鞘种?，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是20%。那么“一成五”就是十分之幾？改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是多少？(指名回答，教師適時(shí)板書(shū))師：“我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”表示什么意思？生1：表示油菜籽比去年增產(chǎn)20%。師：“蘋(píng)果比去年減產(chǎn)一成五”表示什么意思？生2：表示蘋(píng)果比去年減產(chǎn)15%?！瓗熜〗Y(jié)：現(xiàn)在，“成數(shù)”已經(jīng)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。如：出口汽車(chē)總量比去年增加三成，北京出游人數(shù)比去年增加兩成……2．教學(xué)例2(1)課件出示例2題目。學(xué)生自讀題目，教師提問(wèn)：“節(jié)電二成五”表示什么意思？指名回答。生3：“節(jié)電二成五”表示減少25%。(2)師：怎樣計(jì)算？根據(jù)是什么？(學(xué)生交流討論后口述，教師板書(shū)算式。)350×25%＝87.5(萬(wàn)千瓦時(shí))350－87.5＝262.5(萬(wàn)千瓦時(shí))師補(bǔ)充：“節(jié)電二成五”也表示今年的用電量是去年的1－25%＝75%，所以還可以列式為350×(1－25%)＝262.5(萬(wàn)千瓦時(shí))。(3)引導(dǎo)學(xué)生比較歸納：這兩種解法有什么相同，有什么不同？有什么聯(lián)系？第一種方法是先求出節(jié)約的用電數(shù)量，再用去年的用電量減去節(jié)約的用電量。第二種方法是先求出今年的用電量是去年的百分之幾，再求出今年的用電量?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第9頁(yè)“做一做”。2．完成教材第13頁(yè)第4、5題。【課堂小結(jié)】今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？【板書(shū)設(shè)計(jì)】成數(shù)“二成”就是十分之二，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是20%?！耙怀晌濉本褪鞘种稽c(diǎn)五，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是15%。例2：方法一：350×25%＝87.5(萬(wàn)千瓦時(shí))350－87.5＝262.5(萬(wàn)千瓦時(shí))方法二：350×(1－25%)＝262.5(萬(wàn)千瓦時(shí))第3課時(shí)稅率【教學(xué)內(nèi)容】教材第10頁(yè)例3【教材分析】應(yīng)納稅額的計(jì)算也是百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。教材首先說(shuō)明納稅的含義和它的重要意義，接著介紹了主要的幾個(gè)納稅的種類(lèi)，應(yīng)納稅額及稅率?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在生活中對(duì)“納稅”這個(gè)詞并不陌生，但對(duì)納稅的意義并不了解，對(duì)納稅的計(jì)算更加陌生，因此教學(xué)時(shí)應(yīng)使學(xué)生明確什么叫稅率。如何計(jì)算應(yīng)納稅額?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解納稅的含義和納稅的重要意義。2．能計(jì)算一些有關(guān)納稅的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生依法納稅的意識(shí)。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解應(yīng)納稅額和稅率的意義。難點(diǎn)：會(huì)正確計(jì)算應(yīng)納稅額?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件【自學(xué)教材】課前要求學(xué)生結(jié)合課本，在家長(zhǎng)的協(xié)助下調(diào)查收集納稅的相關(guān)知識(shí)和實(shí)例，比如什么是納稅、納稅的意義、納稅的種類(lèi)、納稅相關(guān)的專有名詞?！緟R報(bào)交流】學(xué)生匯報(bào)自學(xué)情況，交流自己的認(rèn)識(shí)。1．什么是納稅？為什么要納稅？指名回答。(教師PPT展示：納稅是根據(jù)固定稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。稅收是國(guó)家收入的主要來(lái)源之一。每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)。)2．稅收分為哪幾類(lèi)？(教師PPT展示：稅收主要分為消費(fèi)稅、增值稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅等幾類(lèi)。)3．什么叫應(yīng)納稅額？什么叫稅率？(教師PPT展示：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。)【探究新知】PPT出示教材第10頁(yè)例3：一家飯店10月份的營(yíng)業(yè)額是30萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？1．①題中所給的條件分別是什么？要求的問(wèn)題是什么？[給出了營(yíng)業(yè)額(即收入)和稅率，求應(yīng)納稅額]②題中的5%表示什么？(強(qiáng)調(diào)：5%是指應(yīng)繳納的營(yíng)業(yè)稅是營(yíng)業(yè)額的5%)③應(yīng)怎樣計(jì)算？為什么？[根據(jù)稅率的意義可知，應(yīng)納稅額等于營(yíng)業(yè)額(或收入額)乘稅率，因此列出算式為30×5%＝1.5(萬(wàn)元)]2．學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，集體糾正。3．計(jì)算分析完畢，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。4．教師小結(jié)：求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾，也就是應(yīng)該納稅部分的收入乘稅率?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第10頁(yè)“做一做”。(提示學(xué)生：3500元以內(nèi)是個(gè)人所得稅的免征額部分，只有超出3500元的部分才需要納稅。)2．完成教材第14頁(yè)第6～8題?！菊n堂小結(jié)】師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【板書(shū)設(shè)計(jì)】稅率稅收主要有消費(fèi)稅、增值稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅等幾類(lèi)。繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入(銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額……)的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額＝各種收入額×稅率例3：30×5%＝1.5(萬(wàn)元)

第4課時(shí)利率【教學(xué)內(nèi)容】教材第11頁(yè)例4【教材分析】“利率”是讓學(xué)生在運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的興趣?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)和稅率這三個(gè)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上將要學(xué)習(xí)的第四個(gè)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的知識(shí)。學(xué)生可能隨父母在銀行見(jiàn)過(guò)利率，但對(duì)它的有關(guān)計(jì)算還很陌生。【教學(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生了解儲(chǔ)蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。2．掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算存款利息，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握計(jì)算利息的方法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單地計(jì)算。難點(diǎn)：運(yùn)用計(jì)算利息的方法，解決生活中有關(guān)利息的問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【創(chuàng)設(shè)情境】師：王奶奶積攢了5000元錢(qián)，把它放在什么地方最安全合理呢？生1：可以放在銀行里，不但安全，而且銀行還可以付利息。生2：我也認(rèn)為放在銀行里安全。師：聽(tīng)從大家的意見(jiàn)，現(xiàn)在王奶奶就想去銀行存款，誰(shuí)想和我一起去？(學(xué)生走進(jìn)教師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂(lè)趣)【探究新知】1．本金、利息、利率的含義及三者之間的關(guān)系(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第11頁(yè)上半部分。①說(shuō)說(shuō)儲(chǔ)蓄有什么好處？(儲(chǔ)蓄不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人錢(qián)財(cái)更安全，還可以增加一些收入。)②說(shuō)說(shuō)存款的種類(lèi)、形式有哪些？(活期、整存整取、零存整取等。)③什么是本金？什么是利息？什么是利率？(存入銀行的錢(qián)叫本金；取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫利息；單位時(shí)間內(nèi)的利息與本金的比率叫利率。)(2)課件：出示教材中的利率表，讓學(xué)生了解銀行存款利率。①引導(dǎo)學(xué)生理解利率的含義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。②出示利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×存期2．教學(xué)例4(1)課件出示例4主題圖及題目：2012年8月，王奶奶把5000元錢(qián)存入銀行，定期兩年，到期后她可以取回多少錢(qián)？(2)引導(dǎo)學(xué)生審題，找出題中的本金、利率和存期。(3)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流匯報(bào)，教師板書(shū)解法。方法一：5000×3.75%×2＝375(元)5000＋375＝5375(元)師：為什么要加上5000元呢？(因?yàn)轭}中求的是“到期后可以取回多少錢(qián)”，取的錢(qián)中既有本金，又有利息。)師：你還能用別的方法來(lái)解答嗎？指名回答。方法二：5000×(1＋3.75%×2)＝5375(元)3．師生共同總結(jié)利息的計(jì)算方法。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第11頁(yè)“做一做”。2．完成教材第14頁(yè)第9題?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書(shū)設(shè)計(jì)】利率利息＝本金×利率×存期例4：方法一：5000×3.75%×2＝375(元)5000＋375＝5375(元)方法二：5000×(1＋3.75%×2)＝5375(元)第5課時(shí)解決問(wèn)題【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁(yè)例5【教材分析】本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題、折扣、成數(shù)、稅率和利率的基礎(chǔ)上，對(duì)這些知識(shí)的一個(gè)綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了優(yōu)化算法的思想?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的一些知識(shí)，也學(xué)會(huì)了解決一些簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，例5要求學(xué)生綜合以前所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行算法優(yōu)化?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)選擇優(yōu)化方案，綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2．使學(xué)生更多地接觸實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：鞏固有關(guān)百分?jǐn)?shù)、折扣、稅率、利率等知識(shí)，拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路與策略。難點(diǎn)：能綜合應(yīng)用條件靈活解決問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話導(dǎo)入】師：同學(xué)們，你們的媽媽一般周末或節(jié)假日時(shí)最喜歡做什么事啊？生1：我媽媽愛(ài)上網(wǎng)、看電視、聽(tīng)音樂(lè)……生2：我媽媽最?lèi)?ài)逛街。師：老師在周末也愛(ài)逛街購(gòu)物，經(jīng)常會(huì)遇到商家做活動(dòng)，買(mǎi)的東西特別優(yōu)惠。你們有沒(méi)有遇到這樣的事情呢？【探究新知】1．教學(xué)例5(1)課件出示教材例5題目：某品牌的裙子搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在A商場(chǎng)打五折銷(xiāo)售，在B商場(chǎng)按“滿100元減50元”的方式銷(xiāo)售。媽媽要買(mǎi)一條標(biāo)價(jià)230元的這種品牌的裙子。①在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)，各應(yīng)付多少錢(qián)？②選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢(qián)？(2)引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出已知條件和要解答的問(wèn)題。已知：①A商場(chǎng)打五折銷(xiāo)售②B商場(chǎng)滿100元減50元③裙子的標(biāo)價(jià)是230元(3)分析題意。師：“滿100元減50元”是什么意思？指名回答。生1：就是衣服的價(jià)錢(qián)每達(dá)到一個(gè)100元就減50元，如果沒(méi)達(dá)到100元就不減。生2：就是在總價(jià)中取整百元部分，每個(gè)100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠?！?4)學(xué)生列算式解答，交流匯報(bào)，教師隨學(xué)生的回答即時(shí)板書(shū)：在A商場(chǎng)買(mǎi)的實(shí)際花費(fèi)：在B商場(chǎng)買(mǎi)的實(shí)際花費(fèi)：230×50%230－50×2＝115(元)＝130(元)(5)師：根據(jù)上面的計(jì)算，你認(rèn)為選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢(qián)？(指名回答)小結(jié)：看來(lái)滿100元減50元，不如打五折實(shí)惠。如果總價(jià)能湊成整百數(shù)多一點(diǎn)，相差就不會(huì)大了。2．練一練完成教材第12頁(yè)“做一做”。(指定一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在下面獨(dú)立答題，教師巡視檢查，最后集體交流。)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第15頁(yè)第12、13、14題。學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)，集體訂正。2．指導(dǎo)完成第15題。指導(dǎo)學(xué)生理解“增長(zhǎng)－0.068%”相當(dāng)于“降低0.068%”?！菊n堂小結(jié)】今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？【板書(shū)設(shè)計(jì)】解決問(wèn)題例5：在A商場(chǎng)買(mǎi)的實(shí)際花費(fèi)：230×50%＝115(元)在B商場(chǎng)買(mǎi)的實(shí)際花費(fèi)：230－50×2＝130(元)115<130在A商場(chǎng)買(mǎi)更省錢(qián)。三、圓柱與圓錐1．圓柱,三圓柱與圓錐)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)第1課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第17～19頁(yè)內(nèi)容【教材分析】教材首先呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，讓學(xué)生觀察，并提出問(wèn)題“這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生思考，并從實(shí)物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形各部分的名稱，使學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷“抽象——表象——抽象”的過(guò)程?！緦W(xué)情分析】圓柱是人們?cè)谏a(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，學(xué)生對(duì)于圓柱并不陌生，只是對(duì)圓柱沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí)，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的基本特征。難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積與它的展開(kāi)圖之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、圓柱形茶葉罐、可樂(lè)罐、橡皮泥、蠟筆、水彩筆、固體膠【激趣導(dǎo)入】出示茶葉罐、可樂(lè)罐等圓柱體實(shí)物。師：在生活中有許多這種形狀的物體，誰(shuí)知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這樣的形狀。(板書(shū)課題：圓柱的認(rèn)識(shí))【探究新知】1．整體感知圓柱。課件出示教材第17頁(yè)圓柱體形的建筑及物品圖，理解圓柱的特點(diǎn)，抽象出圓柱的幾何圖形。師：長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，怎樣可以得到一個(gè)圓柱呢？下面我們來(lái)做一個(gè)活動(dòng)：拿一張長(zhǎng)方形的硬紙，貼在木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，看是什么形狀。2．教學(xué)例1：圓柱的認(rèn)識(shí)(1)認(rèn)識(shí)圓柱的面。①摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)們摸摸自己手中的圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？②指導(dǎo)看書(shū)。摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周?chē)拿媸鞘裁葱螤畹?？叫什么？③以小組為單位討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。④教師板書(shū)：圓柱eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(底面2個(gè)→完全相同→圓,側(cè)面1個(gè)→曲面))(2)認(rèn)識(shí)圓柱的高。課件演示一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？引導(dǎo)小結(jié)：藥水水柱的高低與水柱的高有關(guān)。結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。)討論交流：圓柱高的特點(diǎn)。學(xué)生試著測(cè)量圓柱的高。教師演示正確的測(cè)量方法。教師板書(shū)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。3．教學(xué)例2：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖師：請(qǐng)同學(xué)們摸一摸圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開(kāi)會(huì)是什么形狀？(1)動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮泥、蠟筆、水彩筆、固體膠等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再展開(kāi)，觀察商標(biāo)紙的形狀。反饋后討論：展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開(kāi)后得到平行四邊形的是怎樣剪的？板書(shū)：沿高剪eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(長(zhǎng)方形,正方形))斜著剪：平行四邊形師：大家再認(rèn)真觀察展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬，并和圓柱相比較，此時(shí)的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長(zhǎng)方形還原并打開(kāi)。讓學(xué)生經(jīng)過(guò)比較、分析概括出：沿圓柱的高把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高。(2)延伸發(fā)現(xiàn)：展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第18、19頁(yè)“做一做”。2．完成教材第20頁(yè)1～5題?！菊n堂小結(jié)】本節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，通過(guò)大家的探索研究，我們已初步認(rèn)識(shí)了圓柱，對(duì)于圓柱你知道了什么？【板書(shū)設(shè)計(jì)】eq\x(圓柱的認(rèn)識(shí),例1：圓柱的認(rèn)識(shí),\a\vs4\al()圓柱\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(底面2個(gè)→完全相同→圓,側(cè)面1個(gè)→曲面)),圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。,例2：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖,沿高剪\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(長(zhǎng)方形,正方形)),斜著剪：平行四邊形)第2課時(shí)圓柱的表面積【教學(xué)內(nèi)容】教材第21頁(yè)、22頁(yè)例3和例4【教材分析】教材注意拓寬學(xué)生的探索時(shí)間，加強(qiáng)對(duì)圖形計(jì)算方法的探索，加強(qiáng)在操作中對(duì)問(wèn)題的思考。然后通過(guò)直觀手段，讓學(xué)生將制作的圓柱模型展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓柱的側(cè)面積及表面積公式。【學(xué)情分析】由于學(xué)生已了解長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算方法，又制作過(guò)圓柱模型，所以對(duì)圓柱表面積的理解并不困難。因此教材一開(kāi)始就提出問(wèn)題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱的表面積的含義。【教學(xué)目標(biāo)】1．理解和掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，會(huì)解決有關(guān)圓柱的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解求圓柱表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱的表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】紙制圓柱模型、剪刀、多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．老師出示圓柱體鐵盒教具：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的幾何形體——圓柱，它是由哪些面圍成的立體圖形呢？圓柱的底面和側(cè)面各有什么特征呢？2．如果我們要想知道做這樣一個(gè)圓柱形的鐵盒需要多少鐵皮，怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。(板書(shū)課題：圓柱的表面積)【探究新知】1．圓柱的側(cè)面積。(1)推導(dǎo)公式。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？小組討論：想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形？動(dòng)動(dòng)腦筋，思考它的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？(學(xué)生展開(kāi)思維，自由發(fā)言)小組合作探究，教師講解。師：沿著圓柱的一條高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積就是圓柱側(cè)面的面積。小組討論：①這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱有哪些關(guān)系？②你能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法嗎？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。(圓柱的底面周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的高是長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，由此可得出圓柱的側(cè)面積公式。)板書(shū)：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為S側(cè)＝Ch。(2)利用公式計(jì)算。完成教材第21頁(yè)“做一做”。(組織學(xué)生根據(jù)公式獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)兩名學(xué)生板演后集體訂正。2×3.14×5×20＝628(cm2))2．表面積的計(jì)算方法。(1)推導(dǎo)公式。師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)求圓柱的側(cè)面積，那么如何求圓柱的表面積呢？讓學(xué)生自己把制作的圓柱模型展開(kāi)，看看哪些面的總面積是圓柱的表面積。師：表面積和側(cè)面積有什么不同？(板書(shū)：圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2)生：側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個(gè)底面積。用字母表示為S表＝S側(cè)＋2S底。(2)利用公式計(jì)算。課件出示例4題目及主題圖：一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得數(shù)保留整十?dāng)?shù))師：求用多少面料，就是求什么？思考“沒(méi)有底”的帽子如果展開(kāi)，它由哪幾部分組成？生：求用多少面料，就是求圓柱的表面積?！皼](méi)有底”的帽子展開(kāi)，它由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。然后小組合作，說(shuō)說(shuō)先求什么，再求什么，最后求什么，分步計(jì)算結(jié)果。學(xué)生計(jì)算后，教師板書(shū)整個(gè)解答過(guò)程。師小結(jié)：計(jì)算圓柱的表面積要具體情況具體分析，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原料夠用。還要看清要求的表面積是哪些面的面積之和?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第22頁(yè)“做一做”。2．完成教材“練習(xí)四”。(其中第11題要指導(dǎo)學(xué)生理解，燈柱上方的長(zhǎng)方體刷漆的面積要用長(zhǎng)方體的底面積減去一個(gè)圓形底面的面積。學(xué)生合作交流完成第14題。)【課堂小結(jié)】師：大家回顧一下今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？計(jì)算時(shí)要注意什么？【板書(shū)設(shè)計(jì)】圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高S側(cè)＝Ch圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2S表＝S側(cè)＋S底×2例4：①帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)②帽頂?shù)拿娣e：3.14×(20÷2)2＝314(cm2)③需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)第3課時(shí)圓柱的體積【教學(xué)內(nèi)容】教材第25頁(yè)、26頁(yè)例5和例6【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓的面積公式，認(rèn)識(shí)了圓柱的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從體積方面豐富學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)。【學(xué)情分析】學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，特別是長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式“底面積×高”，對(duì)探索圓柱的體積計(jì)算方法有遷移作用，所以學(xué)生對(duì)圓柱的體積的含義將不難理解?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．知道圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積和容積。2．經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓柱形橡皮泥、圓柱模型、多媒體課件【情境導(dǎo)入】1．出示橡皮泥捏成的圓柱。提問(wèn)：你有辦法求出這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎？(把它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以計(jì)算了。)2．出示圓柱形模型。提問(wèn)：這個(gè)圓柱的體積又該怎么求呢？(學(xué)生討論后回答：把這個(gè)圓柱投入裝了水的長(zhǎng)方體或正方體容器中，求出上升部分水的體積。)3．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。(課件出示)師：如果要求任意圓柱形物體的體積，你有辦法嗎？今天，我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法吧。(板書(shū)課題：圓柱的體積)【探究新知】1．教學(xué)例5：探究推導(dǎo)圓柱的體積公式。(1)同學(xué)們知道，圓可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們想想，圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么形狀？(長(zhǎng)方體)(2)怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)各小組同學(xué)互相討論。小組討論后，組織全班匯報(bào)。小結(jié)：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它們拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。(3)操作演示：學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。課件出示動(dòng)態(tài)拼組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成12份、32份、64份……)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近于長(zhǎng)方體。(4)討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間有什么聯(lián)系？以小組為單位展開(kāi)討論。(5)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師歸納講解：近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積；近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(6)板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高圓柱的體積,例5：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高,ＦＦ,圓柱的體積＝底面積×高V圓柱＝Sh＝πr2h,例6：杯子的底面積：3.14×(8÷2)2,＝3.14×16,＝50.24(cm2),杯子的容積：50.24×10,＝502.4(cm3),＝502.4(mL),因?yàn)?02.4mL＞498mL，所以杯子能裝下這袋牛奶。,第4課時(shí)解決問(wèn)題,,【教學(xué)內(nèi)容】,教材第27頁(yè)例7,【教材分析】,本節(jié)課教材是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積(容積)之后，運(yùn)用圓柱體內(nèi)所裝的水的體積不變的特性，來(lái)求不規(guī)則圓柱的容積，從而向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。,【學(xué)情分析】,學(xué)生剛學(xué)完圓柱的表面積、圓柱的體積(容積)等知識(shí)，本節(jié)教材要求學(xué)生靈活運(yùn)用求圓柱容積的方法，學(xué)會(huì)把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答。,【教學(xué)目標(biāo)】,1.學(xué)生能通過(guò)觀察比較，認(rèn)識(shí)“不規(guī)則圓柱”，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積不變的特性，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。,2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。,【教學(xué)重難點(diǎn)】,重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積不變的特性，掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。,難點(diǎn)：在理解瓶子里水的體積倒置后沒(méi)變，水的體積加上空?qǐng)A柱的體積就是瓶子的體積的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。,【教學(xué)準(zhǔn)備】,多媒體課件、透明的葡萄酒瓶。,,,,【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】,師：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，我們遇到過(guò)求不規(guī)則物體體積的問(wèn)題，你們還記得這樣的問(wèn)題是怎樣解決的嗎？一塊不規(guī)則的石頭的體積可以怎樣求？,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把不規(guī)則石頭的體積轉(zhuǎn)化為求上升的水的體積，即排水法。,師：這節(jié)課我們一起來(lái)探究和圓柱有關(guān)聯(lián)的不規(guī)則物體體積的求法。,【探究新知】,1.教學(xué)例7,(1)課件出示例7,學(xué)生自讀題目，嘗試?yán)斫忸}意，并找出已知條件和要求的問(wèn)題，再交流匯報(bào)。,已知條件：瓶子內(nèi)直徑是8cm，瓶?jī)?nèi)水高7cm，瓶子倒置后無(wú)水部分是高18cm的圓柱。,要求的問(wèn)題：這個(gè)瓶子的容積。,(2)質(zhì)疑問(wèn)難,師：剛才同學(xué)們把已知條件和要求的問(wèn)題都找出來(lái)了，運(yùn)用這些已知條件該怎樣求出這個(gè)瓶子的容積呢？有沒(méi)有什么疑惑？,生1：這個(gè)瓶子是個(gè)不規(guī)則的物體，應(yīng)該怎樣求容積呢？,生2：這個(gè)瓶子的“下半身”是一個(gè)圓柱，可上面又不是。,……,師：是啊，求這個(gè)不規(guī)則物體的容積就是這節(jié)課我們要解決的問(wèn)題。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題),(3)出示實(shí)物，引導(dǎo)探究。,師：我這里有一個(gè)酒瓶，瓶?jī)?nèi)裝有一些水，水的高度也是7cm，如果我把瓶倒置放平，你們仔細(xì)觀察一下，在這一過(guò)程中，什么在變，什么沒(méi)有變？,生3：裝水部分的形狀變了，水的多少?zèng)]變。,生4：就是水的體積沒(méi)變。,生5：我發(fā)現(xiàn)酒瓶倒置后，空余部分是一個(gè)圓柱。,師：空余部分是一個(gè)圓柱，它的體積你會(huì)求嗎？指名回答。,生6：用酒瓶的底面積乘高。,師：空余部分體積求出來(lái)了，那么裝水部分的容積應(yīng)該怎樣求呢？,生7：水不管是正放還是倒放，體積沒(méi)變，可以用瓶的底面積乘水的高。,小結(jié)：也就是說(shuō)我們把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了求兩個(gè)圓柱的體積，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形再求容積。,(4)全班交流匯報(bào)，教師歸納板書(shū)。,2.師生共同總結(jié)求不規(guī)則物體容積的方法：可以利用體積不變的特性，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。,【鞏固訓(xùn)練】,1.完成教材第27頁(yè)“做一做”。,2.完成教材“練習(xí)五”第12～15題。(其中第12題引導(dǎo)學(xué)生得知：鋼管體積＝鋼管的底面積×鋼管的長(zhǎng)),【課堂小結(jié)】,今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？,【板書(shū)設(shè)計(jì)】,解決問(wèn)題,例7：水的體積：倒置后空瓶的體積：,3.14×(8÷2)2×73.14×(8÷2)2×18,＝3.14×16×7＝3.14×16×18,＝50.24×7＝50.24×18,＝351.68(cm3)＝904.32(cm3),瓶子的容積：,351.68＋904.32＝1256(cm3)＝1256(mL),答：瓶子的容積是1256mL。,2.圓錐,第1課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí),,【教學(xué)內(nèi)容】,教材第31頁(yè)、32頁(yè)內(nèi)容,【教材分析】,教材從展示生活中常見(jiàn)的圓錐形實(shí)物圖入手，使學(xué)生對(duì)圓錐進(jìn)行初步感知。接著從實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，標(biāo)明這樣的圖形叫圓錐，完成從具體到抽象的過(guò)渡，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體，鞏固圓錐的表象。,【學(xué)情分析】,學(xué)生在生活中經(jīng)常見(jiàn)到圓錐，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的特征，所以通過(guò)對(duì)比，學(xué)生對(duì)圓錐及圓錐的底面、側(cè)面等知識(shí)并不會(huì)感到困難，但圓錐的高比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感到有些困難。,【教學(xué)目標(biāo)】,1.認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征。,2.認(rèn)識(shí)圓錐的高，能用工具測(cè)量圓錐的高。,【教學(xué)重難點(diǎn)】,重點(diǎn)：理解圓錐的特征及各部分名稱。,難點(diǎn)：圓錐的高的測(cè)量方法。,【教學(xué)準(zhǔn)備】,多媒體課件、圓錐體模型、平板、直尺、三角形硬紙板,,,【情境導(dǎo)入】,1.師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，掌握了它的特征，會(huì)計(jì)算它的表面積和體積。今天我們學(xué)習(xí)一種新的立體圖形。(課件出示生活中的圓錐圖片。),,談話：從我們欣賞的這些美景和實(shí)物中，你能找到圓錐嗎？它們的形狀有怎樣的特點(diǎn)？,生：這些物體都是尖尖的，有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)圓。,說(shuō)明：這些都是靜止的圓錐，有些物體在運(yùn)動(dòng)中也能形成圓錐。(課件出示有關(guān)“運(yùn)動(dòng)”圓錐的視頻),(1)將一支圓柱形鉛筆放入卷筆刀中，旋轉(zhuǎn)后拿出。,(2)以直角三角形一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周。,2.抽象出直觀圖，了解什么是圓錐。,如果把上面的直觀圖畫(huà)下來(lái)，是這樣的：(多媒體演示),,像這種形狀的立體圖形，我們給它起一個(gè)名字叫圓錐，這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)圓錐吧。(板書(shū)課題：圓錐的認(rèn)識(shí)),【探究新知】,1.初步感知。,師：在日常生活中，你還見(jiàn)到過(guò)哪些圓錐形物體？出示生活中的圓錐圖片如小鉛錘、陀螺等，讓學(xué)生感受圓錐形物體在生活中隨處可見(jiàn)。,2.認(rèn)識(shí)圓錐，發(fā)現(xiàn)特征。,(1)學(xué)生再次拿出自己準(zhǔn)備的圓錐體模型，摸一摸，看一看，然后思考下面幾個(gè)問(wèn)題。,①你認(rèn)為圓錐有哪些特征？,②你能像描述圓柱的特征那樣描述圓錐的特征嗎？,以小組為單位討論，然后匯報(bào)結(jié)果。,讓一名學(xué)生到講臺(tái)前，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)圓錐的側(cè)面和底面。,板書(shū)：頂點(diǎn)——一個(gè)，側(cè)面——曲面，底面——一個(gè)圓,(2)認(rèn)識(shí)圓錐的高。,①出示圓錐形蘿卜，并用刀從它的頂點(diǎn)向底面直徑垂直剖開(kāi)，用紅色線表示高。,師：現(xiàn)在看見(jiàn)高了嗎？圓錐的高是從哪兒到哪兒的距離？圓錐有幾條高？(從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高，沿著圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段不是圓錐的高。),板書(shū)：高——一條,②想一想：為什么圓錐只有一條高呢？,引導(dǎo)學(xué)生回答：圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以只有一條高。,課件出示下圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并交流。,\x(圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐只有一條高。),3.測(cè)量圓錐的高。,師：圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接測(cè)量它的長(zhǎng)度，同學(xué)們想一想，怎樣測(cè)量圓錐實(shí)物或模型的高？,老師給學(xué)生提供圓錐模型、平板、直尺等工具，先讓學(xué)生獨(dú)自操作、探究，然后小組研討，最后全班匯報(bào)測(cè)量過(guò)程。,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納測(cè)量圓錐的高的方法步驟：,第一步：先把圓錐的底面放平；,第二步：用一塊平板水平放在圓錐的頂點(diǎn)上面；,第三步：豎直地量出平板和底面之間的距離。,4.活動(dòng)提升。,師：用一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱，那么繞一個(gè)三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？拿出你準(zhǔn)備的三角形硬紙板，繞直角邊快速轉(zhuǎn)動(dòng)它，看一看是什么形狀。,學(xué)生操作演示，得出是圓錐。,【鞏固訓(xùn)練】,完成教材第35頁(yè)第1～2題。,【課堂小結(jié)】,師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,學(xué)生暢所欲言。,【板書(shū)設(shè)計(jì)】,\x(圓錐的認(rèn)識(shí),\a\vs4\al(),\a\vs4\al(頂點(diǎn)——一個(gè),側(cè)面——曲面,底面——一個(gè)圓,高——一條)),,,第2課時(shí)圓錐的體積,,【教學(xué)內(nèi)容】,教材第33頁(yè)、34頁(yè)例2和例3,【教材分析】,教材例2按引出問(wèn)題——聯(lián)想、猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)探究——導(dǎo)出公式四個(gè)層次編排。例3教學(xué)圓錐體積計(jì)算公式的應(yīng)用，通過(guò)這個(gè)例題的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。,【學(xué)情分析】,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，也會(huì)計(jì)算圓柱的體積了。本節(jié)課通過(guò)圓錐與圓柱相互倒水和沙子的實(shí)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)，等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的\f(1),\s\do5(3)，由此得出圓錐體積的計(jì)算公式。,【教學(xué)目標(biāo)】,1.通過(guò)演示、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證，使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。,2.經(jīng)歷圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想以及猜想和驗(yàn)證的科學(xué)方法。,【教學(xué)重難點(diǎn)】,重點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。,難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐的體積知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。,【教學(xué)準(zhǔn)備】,多媒體課件、等底等高的圓柱形容器1個(gè)與圓錐形容器3個(gè),,,【問(wèn)題引入】,師：出示一個(gè)鉛錘，并提問(wèn)：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？,學(xué)生討論交流，指名回答。,生：用排水法測(cè)量鉛錘的體積。,師：因?yàn)檫@個(gè)鉛錘個(gè)小，我們可以移動(dòng)它，可以用排水法求出它的體積。如果要測(cè)量建筑物上圓錐形尖頂?shù)捏w積，還能用這種方法嗎？顯然不能,師：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。(板書(shū)課題：圓錐的體積),【探究新知】,1.教學(xué)例2,(1)引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來(lái)探討。,(2)實(shí)驗(yàn)探究。,①各小組準(zhǔn)備好既等底又等高的圓柱、圓錐形的容器。②用倒水或倒沙子的方法試一試。(把圓柱裝滿水，往圓錐里倒，三次正好倒?jié)M，換成倒沙子也是一樣正好倒三次)③小組合作交流，議一議：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系？,(3)組織學(xué)生在小組中討論、總結(jié)，達(dá)成共識(shí)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的\f(1,3)。,(4)師：你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？,板書(shū)：V圓錐＝\f(1,3)V圓柱＝\f(1,3)Sh,2.教學(xué)例3,(1)課件出示例3題目及主題圖：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？,(2)組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。然后匯報(bào)交流。教師板書(shū)。,【鞏固訓(xùn)練】,1.完成教材第34頁(yè)“做一做”。,2.完成教材“練習(xí)六”第3～11題。,【課堂小結(jié)】,師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)知道哪些條件可以求圓錐的體積。,學(xué)生自由交流，匯報(bào)。,【板書(shū)設(shè)計(jì)】,圓錐的體積,例2：V圓錐＝\f(1,3)V圓柱＝\f(1,3)Sh,例3：沙堆的底面積：3.14×(\f(4,2))2＝3.14×4＝12.56(m2),沙堆的體積：,\f(1,3)×12.56×1.2＝5.024≈5.02(m3),沙堆的重量：5.02×1.5＝7.53(t),,整理和復(fù)習(xí),,【教學(xué)內(nèi)容】,教材第37頁(yè)、38頁(yè)內(nèi)容,【教材分析】,本節(jié)教材內(nèi)容是對(duì)圓柱與圓錐這一單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，包括圓柱、圓錐的特征，圓柱的表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。教材在引導(dǎo)學(xué)生整理這些知識(shí)的時(shí)候，始終注意引導(dǎo)學(xué)生把握?qǐng)A柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生更加明晰相關(guān)概念，靈活運(yùn)用計(jì)算公式。,【學(xué)情分析】,學(xué)完圓柱和圓錐這一單元后，學(xué)生對(duì)本單元的各知識(shí)點(diǎn)已基本掌握了，但對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)整理以及對(duì)各知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系及本質(zhì)區(qū)別，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題等方面還有待提升。,【教學(xué)目標(biāo)】,1.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，熟練掌握?qǐng)A柱的表面積、體積和圓錐的體積的計(jì)算方法。,2.經(jīng)歷對(duì)一些生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探究的過(guò)程，能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中有關(guān)圓柱和圓錐的表面積或體積問(wèn)題。,【教學(xué)重難點(diǎn)】,重點(diǎn)：歸納和整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識(shí)，形成知識(shí)體系。,難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。,【教學(xué)準(zhǔn)備】,多媒體課件、各種平面圖形卡片,,,【情境導(dǎo)入】,1.課件顯示日常生活或生產(chǎn)中的圓柱和圓錐實(shí)物，如：鉛筆、茶葉筒、沙堆、圓錐形零件……,設(shè)疑：剛才課件顯示的生活實(shí)物你知道是我們學(xué)過(guò)的哪些形體嗎？(圓柱、圓錐),2.要研究圓柱和圓錐，我們手中就得有圓柱和圓錐?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們四人一組，根據(jù)老師所發(fā)的材料自主選擇，合作完成制作一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。(學(xué)生活動(dòng)，教師巡視),課件展示向?qū)W生所發(fā)的材料。,,3.我們通過(guò)自己動(dòng)手，每個(gè)小組都有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書(shū)課題：整理和復(fù)習(xí)),【知識(shí)梳理】,1.師：關(guān)于圓柱和圓錐你已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？,引導(dǎo)學(xué)生回顧思考，并在小組中互相議一議，也可以翻書(shū)看一看。,全班匯報(bào)交流，教師歸納。(課件出示),(1)圓柱,①圓柱上、下兩個(gè)底面是圓，而且面積相等，側(cè)面是一個(gè)曲面。圓柱兩個(gè)底面之間距離是高，有無(wú)數(shù)條高。,②圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高S側(cè)＝Ch＝2πrh,③圓柱的表面積等于側(cè)面積加上兩個(gè)底面面積之和。S表＝S側(cè)＋2S底,④圓柱的體積公式是：底面積×高(V＝Sh),(2)圓錐,①圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，只有1條高。,②圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的\f(1,3)。圓錐的體積公式是底面積×高×\f(1,3)(V＝\f(1,3)Sh)。,2.組織學(xué)生討論各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，用自己喜歡的方式把它們之間的關(guān)系表示出來(lái)。,①鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的整理方式，例如：表格式、圖畫(huà)式、網(wǎng)絡(luò)式……,②展示學(xué)生的整理方案，介紹交流整理心得。,方案一：圓柱\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(……,……,……,……)),圓錐\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(……,……,……,……)),方案二：\x(\a\al(……,,,)),方案三：,【鞏固訓(xùn)練】,1.課件出示教材第37頁(yè)第2、3、4題，要求學(xué)生先獨(dú)立完成，集體訂正。,2.完成教材第38頁(yè)“練習(xí)七”各題。(其中第6題先組織學(xué)生議一議，求“木桶最多能裝多少水”時(shí)的高度應(yīng)該是桶內(nèi)部的高度，即題中所說(shuō)最大高度減最小高度的差。),【課堂小結(jié)】,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？,【板書(shū)設(shè)計(jì)】,\x(整理和復(fù)習(xí),\a\vs4\al(圓柱和圓錐)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓柱\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓柱的認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、高,圓柱的表面積\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S側(cè)＝Ch＝2πrh,S表＝S側(cè)＋2S底＝,2πrh＋2πr2)),圓柱的體積V圓柱＝Sh＝πr2h)),圓錐\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓錐的認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、高、頂點(diǎn),圓錐的體積：V圓錐＝\f(1,3)Sh＝\f(1,3)πr2h))))),

四、比例,1.比例的意義和基本性質(zhì),,四比例)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)第1課時(shí)比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】教材第40頁(yè)內(nèi)容【教材分析】本節(jié)是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)，并掌握了一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如繪制地圖需要應(yīng)用比例尺的知識(shí)。比例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的知識(shí)，由情境圖中信息呈現(xiàn)的方式，學(xué)生不難提出關(guān)于比的問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算比例，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，從而引出比例的意義?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解、掌握比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。2．會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例，會(huì)區(qū)分比和比例，能準(zhǔn)確表達(dá)自己對(duì)比例的意義的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比例的意義。難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、精密零件【情境導(dǎo)入】1．出示課件，結(jié)合畫(huà)面引入課題。師：同學(xué)們，你們知道我們祖國(guó)的面積有多大嗎？(960萬(wàn)平方千米)那么遼闊的地方為什么用一張小小的地圖就能清楚地表示出來(lái)呢？還有這個(gè)精密零件，(教師出示零件實(shí)物)你們能看清楚嗎？(看不清)我們把它放大就看清楚了。這樣把圖片或?qū)嵨锇匆欢ǖ谋壤糯蠡蚩s小，都要用到比例的有關(guān)知識(shí)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一些有關(guān)比例的知識(shí)。(板書(shū)課題：比例的意義)2．回顧舊知。師：為了更好地研究什么叫比例，我們先回想一下什么叫比？你能寫(xiě)出幾個(gè)比嗎？你能寫(xiě)出幾個(gè)比值相等的比嗎？學(xué)生寫(xiě)出比后，集體訂正?！咎骄啃轮?．感知形狀相同、大小不同的物體。課件出示教材第40頁(yè)中的三幅圖。師：這三幅圖都是什么地方的場(chǎng)景？有什么共同點(diǎn)？(天安門(mén)廣場(chǎng)升國(guó)旗場(chǎng)景、學(xué)校操場(chǎng)上升國(guó)旗場(chǎng)景、教室里上課場(chǎng)景，每個(gè)場(chǎng)景中都有一面中國(guó)國(guó)旗)師：從圖中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由說(shuō)出每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬？師：三面國(guó)旗有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？分組討論，得出結(jié)論，再匯報(bào)展示。(相同點(diǎn)是形狀一樣，不同點(diǎn)是它們長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度不同。)師：形狀一樣的原因是什么？下面我們就一起來(lái)尋找其中的奧秘。2．初步感知比的意義。師：請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比。指定學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。板書(shū)：5∶eq\f(10,3)2.4∶1.660∶40師：接下來(lái)我們選取其中的兩個(gè)比2.4∶1.6和60∶40，你能求出它們的比值嗎？生：2.4∶1.6＝eq\f(3,2)60∶40＝eq\f(3,2)師：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個(gè)比的比值相等。師：兩個(gè)比的比值相等，我們可以用什么符號(hào)把它們連起來(lái)？生：等號(hào)。師：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們可以寫(xiě)成一個(gè)等式：2.4∶1.6＝60∶40，也可以寫(xiě)成eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)。師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū))3．比例的判斷師：在這三面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？小組合作、交流、匯報(bào)。生：我們這組選擇的是天安門(mén)升旗儀式上的國(guó)旗和校園升旗儀式上的國(guó)旗，它們長(zhǎng)的比是5∶2.4＝eq\f(25,12)，寬的比是eq\f(10,3)∶1.6＝eq\f(25,12)，比值相等，所以它們長(zhǎng)的比和寬的比也可以組成比例5∶2.4＝eq\f(10,3)∶1.6。生：我們還可以利用寬與長(zhǎng)的比來(lái)組成比例，如40∶60＝eq\f(2,3)，eq\f(10,3)∶5＝eq\f(2,3)，所以組成的比例是40∶60＝eq\f(10,3)∶5。……師：同學(xué)們組成了這么多比例，都具備了什么條件？生：兩個(gè)比的比值必須相等。師小結(jié)：兩個(gè)比能否組成比例，只要看比值是否相等就可以了?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第40頁(yè)“做一做”。2．完成教材第43頁(yè)“練習(xí)八”第1～3題?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能說(shuō)說(shuō)“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？【板書(shū)設(shè)計(jì)】比例的意義2．4∶1.6＝60∶40或eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材第41頁(yè)例1【教材分析】本節(jié)教材先向?qū)W生介紹了比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，進(jìn)而由實(shí)際問(wèn)題入手——“計(jì)算下面的比例中兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積，你能發(fā)現(xiàn)什么”，讓學(xué)生帶著問(wèn)題動(dòng)手計(jì)算，探究比例的基本性質(zhì)?！緦W(xué)情分析】比例在生活和生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，為學(xué)生的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程提供了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，也為教學(xué)提供了方便。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．知道比例的各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。2．經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：探究并理解比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出正確的比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)引入】1．什么是比例？2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪兩個(gè)比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50師：同學(xué)們，能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例的知識(shí)。(板書(shū)課題：比例的基本性質(zhì))【探究新知】1．教學(xué)比例各部分的名稱。直接給出各部分名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。教師板書(shū)：2.4∶1.6＝60∶40指名讓學(xué)生指出上面比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，教師講解：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)形式比的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)2．4與40仍是外項(xiàng)，1.6與60仍是內(nèi)項(xiàng)。2．教學(xué)例1探究比例的基本性質(zhì)。(1)課件出示例1題目：計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？①2.4∶1.6＝60∶40②eq\f(3,5)＝eq\f(9,15)(2)學(xué)生自己計(jì)算，指名匯報(bào)。2．4×40＝1.6×603×15＝5×9(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。(4)驗(yàn)證其他的比例有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律。如：eq\f(1,3)∶eq\f(1,9)＝eq\f(1,2)∶eq\f(1,6)eq\f(1.5,3)＝eq\f(0.5,1)eq\f(1,3)×eq\f(1,6)＝eq\f(1,9)×eq\f(1,2)1.5×1＝3×0.5師：所有的比例都有這個(gè)規(guī)律。教師總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第41頁(yè)“做一做”。(找4名同學(xué)板演，集體交流，訂正)2．完成教材“練習(xí)八”第5～7題?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么知識(shí)？【板書(shū)設(shè)計(jì)】比例的基本性質(zhì)例1：eq\f(3,5)＝eq\f(9,15)2．4×40＝1.6×603×15＝5×9在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。第3課時(shí)解比例【教學(xué)內(nèi)容】教材第42頁(yè)例2和例3【教材分析】這部分內(nèi)容是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，方法是依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程求比例中未知項(xiàng)的值。教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么，然后用兩個(gè)例題教學(xué)如何應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)解方程，并且能根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成等積式。有了這些知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)解比例不會(huì)有太多的困難?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2．聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。難點(diǎn)：用解比例的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰(shuí)能具體說(shuō)一說(shuō)你掌握了哪些比例的知識(shí)？生：比例的意義和比例的基本性質(zhì)。師：請(qǐng)同學(xué)們靈活運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪些組中的兩個(gè)比可以組成比例。3∶4和1.5∶2eq\f(1,4)∶eq\f(1,3)和9∶1272∶8和1.2∶0.133∶8和12∶32學(xué)生討論后解答，教師抽取學(xué)生的代表性答案在投影儀上展示。2．導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)能準(zhǔn)確地判斷出3∶4和1.5∶2，eq\f(1,4)∶eq\f(1,3)和9∶12，3∶8和12∶32能組成比例，但是你們知道3∶8與15和哪個(gè)數(shù)的比能組成比例嗎？(3∶8＝15∶x)今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣解決這樣的問(wèn)題。(板書(shū)課題：解比例)【探究新知】1．教學(xué)解比例的意義。教師課件出示教材第42頁(yè)第1～2行的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫解比例？學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流，并匯報(bào)結(jié)果。教師板書(shū)：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。師：怎樣才能求出比例中的未知項(xiàng)呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。2．教學(xué)例2(1)課件出示例2題目及下面兩幅埃菲爾鐵塔圖。(2)以小組為單位討論解題方法和過(guò)程。①組長(zhǎng)組織讀題，理解題意。②你是怎樣理解1∶10的呢？③你能根據(jù)題意列出一個(gè)比例式嗎？④這個(gè)比例式中為什么有一項(xiàng)用未知數(shù)“x”表示呢？⑤你能解出這個(gè)比例嗎？(3)組織討論，交流匯報(bào)。選取典型解法，請(qǐng)學(xué)生板演。生1：解：設(shè)這座模型的高度為x米。x∶320＝1∶1010x＝320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))x＝eq\f(320×1,10)x＝32生2：根據(jù)比例的意義，等號(hào)右邊的比值是eq\f(1,10)，要使等號(hào)的左邊的比值也是eq\f(1,10)，x應(yīng)等于32。(4)師生共評(píng)。他們是根據(jù)什么解答的呢？生1：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程求未知項(xiàng)。生2：根據(jù)比例的意義(比值相等)也可以求解。(5)教師小結(jié)。用比例解決問(wèn)題的方法：分析題意→列出比例式→把比例式改寫(xiě)成乘積式→解方程。3．教學(xué)例3(1)課件出示例3：解比例eq\f(2.4,1.5)＝eq\f(6,x)師：這道題和例2相比，有哪些不同？生：這個(gè)比例式是分?jǐn)?shù)形式。(2)解比例。師：像這種分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會(huì)用比例的基本性質(zhì)來(lái)解嗎？想一想，怎樣解？學(xué)生分組討論后解答。師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意些什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要注意用交叉法找出比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。(3)課堂練習(xí)完成教材第42頁(yè)“做一做”第1題?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第42頁(yè)“做一做”第2題。2．完成教材第44頁(yè)第8～15題。引導(dǎo)學(xué)生理解題目意義，獨(dú)立答題，集體講評(píng)?！菊n堂小結(jié)】時(shí)間過(guò)得真快，這節(jié)課就要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀愕氖斋@?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】解比例求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。例2：x∶320＝1∶10……比例))10x＝320×1……方程x＝eq\f(320×1,10)x＝32例3：eq\f(2.4,1.5)＝eq\f(6,x)解：2.4x＝1.5×6x＝eq\f(1.5×6,2.4)x＝3.752．正比例和反比例第1課時(shí)正比例【教學(xué)內(nèi)容】教材第45～46頁(yè)例1【教材分析】本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例是比較重要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些含正比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)情分析】教學(xué)時(shí)如果先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)操作、觀察、討論，學(xué)生不難得出什么是正比例關(guān)系。但由于學(xué)生沒(méi)有直角坐標(biāo)系方面的知識(shí)，所以對(duì)正比例的圖象需要教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的意義，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系，了解正比例圖象的特征。2．讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系的方法，能根據(jù)正比例的圖象解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．課件出示下面的題目，讓學(xué)生回答。(1)已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？(速度＝eq\f(路程,時(shí)間))(2)已知總價(jià)和數(shù)量怎樣求單價(jià)？(單價(jià)＝eq\f(總價(jià),數(shù)量))(3)一輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間如下表：時(shí)間/時(shí)234路程/千米90135180說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？2．引入課題。我們過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如路程、時(shí)間和速度的關(guān)系，總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)的關(guān)系等，這節(jié)課我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量之間的變化規(guī)律。(板書(shū)課題：正比例)【探究新知】1．教學(xué)例1：正比例關(guān)系的意義(1)課件出示例1主題圖和表格：文具店有一種彩帶，銷(xiāo)售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表：數(shù)量/米12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…(2)以小組的形式討論下面的問(wèn)題。(課件出示)①表中有哪兩種量？②數(shù)量這種量在變化，總價(jià)這種量是不是也在變化？舉例說(shuō)明。③總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？舉例說(shuō)明。④寫(xiě)出彩帶的總價(jià)與數(shù)量的比，并求出比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)學(xué)生分小組討論，交流匯報(bào)。生1：表中有兩種量，它們是彩帶的數(shù)量與總價(jià)。生2：彩帶的數(shù)量這種量如果變化，彩帶的總價(jià)這種量也隨著變化。如彩帶的數(shù)量是2米，彩帶的總價(jià)是7元；彩帶的數(shù)量是4米，彩帶的總價(jià)是14元……師：上表中，彩帶的數(shù)量這一種量變化了，彩帶的總價(jià)這種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。誰(shuí)能結(jié)合上表再說(shuō)說(shuō)這兩種量變化的情況？生3：如果彩帶的數(shù)量由2米到4米，是增加到原來(lái)的2倍，則彩帶的總價(jià)由7元到14元，也隨著增加到原來(lái)的2倍。生4：從右往左看，彩帶的米數(shù)6米到2米，減少到原來(lái)的eq\f(1,3)，彩帶的總價(jià)由21元到7元，也減少到原來(lái)的eq\f(1,3)。師：從這些變化中，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生回答。生5：彩帶的總價(jià)是隨著彩帶的米數(shù)變化而變化的，彩帶的米數(shù)增加，彩帶的總價(jià)也隨著增加，彩帶的米數(shù)減少，彩帶的總價(jià)也減少。師：你們寫(xiě)出的比各是什么？比值呢？生：eq\f(3.5,1)＝3.5，eq\f(7,2)＝3.5，eq\f(10.5,3)＝3.5……eq\f(3.5,1)＝eq\f(7,2)＝eq\f(10.5,3)＝3.5師：彩帶的總價(jià)和彩帶的數(shù)量的比值都是3.5，即彩帶的總價(jià)除以彩帶的數(shù)量的商都是3.5。它們的比值表示什么意思呢？生：彩帶的總價(jià)和彩帶的數(shù)量的比值表示彩帶的單價(jià)。師：像這樣，彩帶的總價(jià)與彩帶的米數(shù)的比值(彩帶的單價(jià))都是3.5，是一個(gè)固定的數(shù)，我們就說(shuō)彩帶的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)與數(shù)量叫做成正比例的量。(4)歸納概括正比例關(guān)系。①組織學(xué)生分小組討論，上面的例子有什么規(guī)律？②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素，老師課件出示：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。(5)用字母表示正比例的關(guān)系。師：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用式子表示為eq\f(y,x)＝k(一定)。(6)師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由。2．用圖表示成正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)。課件出示教材第46頁(yè)圖象，師：例1表中的數(shù)據(jù)可以用下面的圖象表示。(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？①引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄懂題意，找出題中的已知條件和所求的問(wèn)題。②分小組討論，并解答。③組織學(xué)生交流匯報(bào)。生1：這些點(diǎn)都在同一條直線上。正比例的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。生2：利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。(3)學(xué)生獨(dú)立完成第(3)(4)小題，匯報(bào)交流，老師講評(píng)。(買(mǎi)9米彩帶的總價(jià)是3.5×9＝31.5元，49元能買(mǎi)49÷3.5＝14米彩帶；小明花的錢(qián)是小麗的2倍)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第46頁(yè)“做一做”。2．完成教材“練習(xí)九”第1～5題。【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書(shū)設(shè)計(jì)】正比例正比例關(guān)系的三要素：①有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種量隨著另一種量變化；③兩種量中對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定。關(guān)系式：eq\f(y,x)＝k(一定)第2課時(shí)反比例【教學(xué)內(nèi)容】教材第47頁(yè)例2【教材分析】教材通過(guò)研究裝水實(shí)驗(yàn)中水的高度和水杯底面積的關(guān)系來(lái)認(rèn)識(shí)反比例的意義。有了學(xué)習(xí)正比例意義的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的主體性，除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，也可以讓學(xué)生依照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義?！緦W(xué)情分析】本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握正比例關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以比較容易理解反比例的意義。反比例也是一種比較重要的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它們解決一些含反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解反比例的意義，能夠正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力和學(xué)習(xí)方法的遷移能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的意義，能判斷兩個(gè)量是否成反比例。難點(diǎn)：掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．判斷表中兩種量是不是成正比例。eq\a\vs4\al(①)工作總量/個(gè)80120160320時(shí)間/時(shí)2348eq\a\vs4\al(②)工作總量/個(gè)4080120300工作效率/時(shí)204060150eq\a\vs4\al(③)工作效率/時(shí)10203050時(shí)間/時(shí)30151062．提問(wèn)：(1)第①、②題中的兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量？(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？(3)它們變化的規(guī)律是什么？3．第③題中的兩種量顯然也是相關(guān)聯(lián)的量，但相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定，不成正比例，那么這兩種量是什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起探究它們的關(guān)系吧。(板書(shū)課題：反比例)【探究新知】1．教學(xué)例2(1)課件出示例2主題圖及表格：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表：杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察表格回答問(wèn)題：(以小組為單位)①都有哪兩種量？②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？③水的高度和杯子底面積的變化有什么規(guī)律？(2)組織學(xué)生匯報(bào)交流。師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組討論的結(jié)果？組1：我們組發(fā)現(xiàn)，水的高度是隨著底面積的變化而變化的，底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高。組2：我們組通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，杯子的底面積與高度的乘積都是300，是一個(gè)不變的量。組3：我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)積300其實(shí)就是水的體積，因此水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(3)教師總結(jié)。正如同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的那樣，水的體積是一定的，水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。與前面所學(xué)習(xí)的成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的變化規(guī)律不同，底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，它們變化的方向總是相反的，但是高度與底面積的乘積總是一定的，我們就說(shuō)高度與底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積是成反比例的量。我們把它們之間的關(guān)系表示出來(lái)就是：杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。2．歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。教師總結(jié)：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種