兩點(diǎn)間距離公式

兩點(diǎn)間距離公式數(shù)學(xué)名詞01定義公式平面坐標(biāo)形式推論目錄03020405實(shí)例極坐標(biāo)形式三維坐標(biāo)形式目錄0706基本信息兩點(diǎn)間距離公式常用于函數(shù)圖形內(nèi)求兩點(diǎn)之間距離、求點(diǎn)的坐標(biāo)的基本公式，是距離公式之一。兩點(diǎn)間距離公式敘述了點(diǎn)和點(diǎn)之間距離的關(guān)系。定義定義兩點(diǎn)間距離公式常用于函數(shù)圖形內(nèi)求兩點(diǎn)之間距離、求點(diǎn)的坐標(biāo)的基本公式，是距離公式之一。兩點(diǎn)間距離公式敘述了點(diǎn)和點(diǎn)之間距離的關(guān)系。平面坐標(biāo)形式平面坐標(biāo)形式下面不加證明地給出幾個(gè)公式。公式公式設(shè)兩個(gè)點(diǎn)A、B以及坐標(biāo)分別為、，則A和B兩點(diǎn)之間的距離為：推論推論直線上兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)直線的方程為，點(diǎn)，為該線上任意兩點(diǎn)，則這一公式即所謂圓錐曲線的弦長(zhǎng)公式。若記為直線AB的傾斜角，則同時(shí)，若已知直線公式和其中一個(gè)點(diǎn)，并且給定了距離，可以反求另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。實(shí)例實(shí)例現(xiàn)在有一只工程隊(duì)要鋪設(shè)一條網(wǎng)絡(luò)，連接A，B兩城。他們首先要知道兩城之間的距離，才能準(zhǔn)備材料。他們用全球定位系統(tǒng)將兩城的位置在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)。我們就來(lái)試試看能不能幫他們求出A、B兩城之間的距離。在黑板上畫出A，B兩點(diǎn)，如圖1：圖1那么，我們?cè)趺辞蟪鯝B之間的距離呢？我們來(lái)試試看，能不能通過(guò)添加一些輔助線，來(lái)解答問(wèn)題呢？首先我們作點(diǎn)A關(guān)于X軸的垂線，設(shè)垂足為A’，再作B關(guān)于Y軸的垂線，設(shè)垂足為B’；延長(zhǎng)AA’和BB’使之交與C點(diǎn)。如圖2：圖2顯然角C等于90度，這樣我們就構(gòu)造出了一個(gè)三角形ABC，而我們要求的AB就在這三維坐標(biāo)形式推導(dǎo)過(guò)程公式三維坐標(biāo)形式公式設(shè)，，則

推導(dǎo)過(guò)程在三維坐標(biāo)中，首先計(jì)算兩點(diǎn)在平面坐標(biāo)中（即，軸上）的距離，再計(jì)算兩點(diǎn)在軸上的垂直距離。再次用勾股定理，即證。

極坐標(biāo)形式