化工原理上第01章

管路計算變量分析變量質量守恒式機械能衡算式摩擦系數(shù)計算式V24πq

d

u21

2u

2d

(

l

)

d

(du

,

)其中物性參數(shù)μ、ρ已知

設備參數(shù)l、d、ε

、Σζ操作參數(shù)qV、u、P1、P2中間變量λ9個變量，需給定6個，求其它3個按計算目的可分為設計型計算:給定qV、P2、l、ε

、Σζ選擇

最優(yōu)

u求

P1

、d操作型計算:給定d、P1

(或qV)、P2

、l、ε

、Σζ，求

qV(或P1)1、簡單管路的設計型計算命題特點：管路尚未存在時給定輸送任務，要求設計經濟上合理的管路計算特點：方程無唯一解，需要多方案對比，選擇最優(yōu)化設計選擇原則：技術可行，經濟合理

計算方法：選擇流速，求其余參數(shù)表1.4-1某些流體的適宜的經濟流速范圍流體類別常用流速范圍，m/s流體類別常用流速范圍，m/s水及一般液體粘度較大的液體低壓氣體易燃、易爆的低壓氣體130.51815<8壓強較高的氣體飽和水蒸汽：8

大氣壓以下3

大氣壓以下過熱水蒸氣1525406020403050費用設備費操作費最適宜管徑管徑總費用2、簡單管路的操作型計算命題特點：管路已定，要求核算在給定條件下管路的輸送能力或某項技術指標計算特點：方程為復雜的非線性方程，需試差，但方程有唯一解計算方法：選擇 為試差對象（工業(yè)上一般為0.02~0.04）當 較大時，設當 較

小時，設

64

Re

f

d

已知∑hf、L、d，求u或qvhf=λdl2u2試差法：設λ→u→Re→λ1

→λ1

=λ，u為所求，否則重設λ。1122

qv1

qv

2簡單管路特點：1、穩(wěn)定流動，通過各管段的質量流量不變，對不可壓縮均質流體，則體積流量不變，即2、整個管路的總摩擦損失為各管段及各局部摩擦損失之和，即

hf

hf

1

hf

2

900kg

/

m，3例題：密度為 黏度為

30mPa.s

的液體自敞口容器A流向敞口容器B中，兩容器液面視為不變。管路中有一閥門，閥前管長50m，閥后管長20m

，（均包括局部阻力的當量長度）。當閥門全關時，閥前、后壓力表讀數(shù)分別為

0.09MPa

和

0.045MPa

?，F(xiàn)將閥門半開，閥門阻力的當量長度為30m。管子內徑40mm.試求：管路中流量。解（1）取閥門高度為勢能基準面,閥全關時：閥半開時，在A-B面列機械能衡算式：5

2A

1

1.9110

N

/

m5

2B

2

1.46

10

N

/

mfAB

hA

B

設為層流，hfABd

2

32u

l解得

u

0.75m

/

s

檢驗

Re

2000

假設正確q

3.39m3

/

hV閥前、后壓力表讀數(shù)有何變化？1.6.1.2阻力損失—管路—流量關系一、簡單管路若

A

,

hf

12

如何變化？閥門關小，u

,

A

,

hfA

B

f

12

gh

pa

hpal

u2hf

12并不因為閥門關小變大hf

12

d

2

hfAB11pApBAB222

a

a

gzp

p

1

2

l

ud

2一般變化很小，可近似認為是常數(shù)1-1

面、A-A

面間2

A2u2d

p

u1

A

A

2

l

1

AB-B

面、2-2

面：

2

2u2ldp

p

B2

B

2

解：1-1面和2-2面（出口截面外測）間有：現(xiàn)將閥門開度減小，試定性分析以下各流動參數(shù)：管內流量、閥門前后壓力表讀數(shù)pA、pB、摩擦損失hf（包括出口）如何變化？不變 不變u

11pApBAB22結論：簡單管路中局部阻力系數(shù)，如閥門關小管內流量，閥門上游壓力，下游壓力。這個規(guī)律具有普遍性。思考：若閥門開大又如何？管內流量，閥門上游壓力，下游壓力。結論：1、任何局部阻力系數(shù)的增加將使管內流量下降2、下游阻力增大將使上游壓強上升3、上游阻力增大將使下游壓強下降4、阻力損失總表現(xiàn)為流體機械能的降低，在等管徑中則為總勢能的降低。結論:關小閥門使所在支管流量下降，與之平行支管流量上升，但總管的流量還是減少。二、分支管路現(xiàn)將閥門A關小，qV

1,

qV

3

如何變化？11pApB1k122k2A

3

k3

B2V11

和A

列方程分支管路的操作型問題分析現(xiàn)將支路1上的閥門k1關小，則下列流動參數(shù)將如何變化？

(1)總管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；(2)壓力表讀數(shù)pA、pB。證明：（1）k1關小，則V1

減小。局部阻力增大，上游壓強PA增大，下游壓強PB減小。p

pu2l

u2

1

A

2

d

2gz1

e

uV11pApB1k1222A

3321V

VkV2kV3

B1aafp

p

gz

h1

和2

列方程f總h

不變fABllu2u2d

2d

2hf

hf

1A

hfAB

fB2

h

e1

h

e2

fABu減小，h

增大232

3

2fABu2u2h

2

u2、u3增大11pApB1k122k2A

3

k3

B2結論：該支管內流量，總管流量支路中局部阻力系數(shù)，如閥門關小其余支路流量，閥門上游壓力，下游壓力。這個規(guī)律具有普遍性。三、匯合管路現(xiàn)將閥門A關小，但因qV

3

0

hf

03

0

hf

10

hf

20

qV

1

qV

2

2

1，所以

qV

2

下降得更快。當閥門關小至一定程度，0

2

，

此時qV

2

=0，成為簡單管路繼續(xù)關小閥門，則作反向流動，成為分支管路若水流方向相反呢，ζ↑,則hfAB

,pA

,pB

28q2lu2d

2

d

π

dlV4

)

(

)h

(fP結論：①管路狀況一定，qV↑,hf↑②hf

(ΔP)一定,ζ↑,qV↓③qV一定,ζ↑,hf↑圖中，ζ↑,則hfAB

,pA

,pB

,為什么閥門關小，上游壓強上，下游壓強下降，壓差增大

閥門開大，上游壓強下，下游壓強上升，壓差減小判斷1：ζB不變，ζA↑，h1

,h2

,(h1-h2)

；ζA不變，ζB↑，h1

,h2

,(h1-h2)

判斷2：以下說法是否正確①閥門調節(jié)流量是由于改變了管道的截面;②任何管路，流量qV↑必有hf↑;③閥關小， 中ζ↑,

u↓,而hf

的變化無法判斷。判斷3：已知管道有阻塞①判斷上游、下游？②判斷阻塞位置？若是管道泄漏，方向如何?判斷4：ζ1↑,qV

,qV1

,qV2

,qV3

1.6.2管路計算態(tài)下為顯函數(shù)，可直接求解湍流計算所狀態(tài)下隱函數(shù)，常要試差求解可先設λ在阻力平方區(qū)，再根據為常得Re修正λ。層流狀無法顯示該圖片。Re

641.6.2.1串聯(lián)管路計算方程特點：hf總=hf1+hf2+hf3qV=qV1=qV2=qV3注意各段阻力計算的u、l、d、λ的不同例1：常溫水由貯罐用泵送入塔內，水流量為20m3/h，塔內壓力為196

kpa（表壓），A→B，B→C，C→D，管長（包括當量長度，不包括突然擴大和縮小）A15m12BD分別為40、20、50m，管徑分別為φ57×3.5，φ108×4，φ57×3.5，求：所需外加能量。(ε/d=

0.001）C解：求各段速度A12DCB10.785d

2qv20

/

36000.785

0.12uBC20

/

36000.785

0.052uAB=

uCD=

2.83

m/s=

0.71

m/s2.求能量損失：A21BDC槽面至管的能量損失hf

=

0.5

uAB2/2=2.0J/kgA→B直管段μ=1cpL+

Le

=

40Re

=

d

uρ/μ=

1.42×105查得λ=0.0215dl+l2uhf=λ(

e

)

AB2=

68.9

J/kg2.求能量損失：A12BDCB端擴大hfB=(1-AA/AB)2.

uAB2/2=2.25BC管段Re

=

71000λ=0.0235hfBC

=

1.185J/kg(5)

C點縮小AC

/AD

=(0.05/0.1)2

=0.25查得ξ=0.33 hfC

=1.32J/kg2.求能量損失：A12BCDCD管段hfAB

=86.1J/kgD點入口ξ=1 hfD

=4J/kg(8)

總能量損失Σhf=165.7J/kg(9)

外加能量W=

15×9.81+196.

2

×

1000/1000+165.7=

509

J/kg1.6.2.2復雜管路計算并聯(lián)管路計算分流或合流時，有能量的損失和交換，有時ζ<0對于長管，三通處的阻力相對很小可忽略qV總=qV1+qV2注意hf不要重復計算f

1

f

2

h方程特點：PA

PB

hV1V

V2ABEV3VAB2V

DFV4V1

C(b)分支或匯合管路V3(a)并聯(lián)管路并聯(lián)管路的特點：1．總管流量等于并聯(lián)各支管流量之和，對不可壓縮均質流體，則有qv

qv1

qv

2

qv

32．并聯(lián)的各支管摩擦損失相等，即f

3

fhf

1

hf

2

h

h復雜管路思考：并聯(lián)管路的控制體如何選取？機械能衡算方程如何列？2223 3

3

21u23

dl2

dlu2

u21

dl 2

2

1

1

1:d

51l1d

5

d

52

32l2

3l3qv1

:

qv

2

:

qv3

:長而細的支管通過的流量小，短而粗的支管則流量大。hf

1

hf

2

hf

3例題：如圖，水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時放水。AB段管長6m，內徑41mm。BC段管長15m，內徑25mm。BD段管長24m，內徑

25mm。上述管長均包括閥門及其它局部阻力的當量長度，但不包括出口動能項，分支點B的能量損失可忽略，試求（1）

C、D兩支管的流量及水槽的總排水量；（2）當D閥關閉，求水槽由C支管流出的出水量。λ均取為0.03.

2

2

d3

u2

d2

l

l解（1）

u2

2

1

BD

3

1

BC

u2

0.798u3222

21

1

2

2

3

3

3

3u

d

1.798u

d

u

d

u

du3

1.50u1由高位槽液面至C閥出口處列機械能恒衡算式：u

2

u

2

u

2d1

2

d3

2

2l

lHg

AB

1

BC

3

3u1

2.04m

/

s

，u3

3.06m

/

s

，（2）D閥關閉3u2

2.44m

/

s

qv1

9.70m

/

hqv

2

4.31m

/

h3qv

3

5.39m

/

h33

32

21

1u

d

u

du3

2.69u1u

2

u

2

u

2l

lHg

AB

1

BC

3

3d1

2

d3

2

2u1

1.18m

/

sqv1

qv

3

5.59m

/

h3工程計算(一)原有一長輸油管路,直徑d1=1m,流量為qV1,現(xiàn)為了增加輸油量的50%,

在原來的長管旁并接一根直徑為d2的長管。已知油在原管道中為層流。求：d2=?解：∵hf

1=hf

2,∵qV2<qV1,則d2<d1,u2<u1,∴Re2<Re1,小管中也為層流或hf

P

32ul

d

2Re

du2221

1

1

2

2dd32u

l

32u

l12

2

1

2d

2uu

d0.250.2512)

0.5

0.84mV

1V

2qqd

d

(11

1

d

u

d

2

d

4q u

d

2qV

1得 V

2

2 2

2

，工程計算(二)已知：泵提供給流體的能量he=150J/kg,

lAB=20m,lBC=20m,

lBD=30m(均已含le),dAB=38mm，dBC=25mm，dBD=25mm，各管λ=0.025。求：qVC,qVD(m3/s)解：從B點至C點,機械能衡算從B點至D點,機械能衡算由于zC=zD,

pC=pD=pa得由得uC=1.21uD

，∵dC=dD,∴

qVC=1.21qVDqV=qVC+qVD=2.21qVD從0點至D點,機械能衡算和代回衡算式，得150=6×9.81+(2.5+6.43)×107q2VD得qVD=1.01×10-3

m3/sqVC=1.21qVD=1.22×10-3

m3/s1.6.2.3分支與匯合管路計算P1>P2>P3有三個式子12

5v1q28l1

dP1

P0

13管2的流向看P2與P0大小qVi

0

,進0點為正，出0點為負i

1

i

π2

d

5qVi

(Pi

P0

)8i

li

Pi

P0qVi

(Pi

P0

)Bi

P0

Bi

0qVi

Pi

Biii

i

BP

BP

0當P2=P3時，相當于并聯(lián)管路1.6.2.4阻力控制問題(瓶頸問題)總管阻力為主時，增加分支，qV總幾乎不變。支管阻力為主時，增加分支，qV分支互不干擾。流體均布問題已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC如何均布?qV

1qV

2

?探索：由0點至兩管口截面列機械能衡算式當ζB,ζC同時增加時，uB/uC→1如：dB=dC=30mm,

lC=3m,

lB=1m,

λB=λC=0.025當ζB=ζC=0.17時，uB/uC=1.35當ζB=ζC

=25時，

uB/uC=1.03,

代價--能量消耗練習1

如圖所示流動系統(tǒng)，閥門全開時，p1、pA、pB、p2為已知，管內各處流速相同。問：閥門從全開關至半開，管內流速、各處壓力、各段阻力如何變化。22u2ABpa1

1z00練習2：附圖中所示的高位槽液面維持恒定，管路中ab和cd兩段的長度、直徑及粗糙度均相同。某液體以一

定流量流過管路，液體在流動過程

中溫度可視為不變。問：（1）液體通過ab和cd兩管段的能量損失是否

相等？（2）此兩管段的壓強差是否相等？并寫出它們的表達式；（3）兩U管壓差計的指示液相同，壓差計的讀數(shù)是否相等？練習3：圖示的管路上裝有一

個閥門，如減小閥門的開度。試討論：（1）液體在管內的

流速及流量的變化情況；（2）直管阻力及摩擦系數(shù)的變化情況；（3）液體流經整個管

路系統(tǒng)的能量損失情況。uAAuBBC

uC練習4、在右圖所示的輸水系統(tǒng)中，閥A、B和C全開時，各管路的流速分別為uA、uB和uC，現(xiàn)將B閥部分關小，則各管路流速的變化應為

。寫出分析過程。uA不變，uB變小，uC變小uA變大，uB變小，uC不變uA變大，uB變小，uC變小uA變小，uB變小，uC變小練習1如圖所示流動系統(tǒng)，閥門全開時，p1、pA、pB、p2為已知，管內各處流速相同。問：閥門從全開關至半開，管內流速、各處壓力、各段阻力如何變化。1122u2ABpaz00關小閥門，ξAB值增大，流速u減小上游壓力升高，下游壓力下降。練習2：附圖中所示的高位槽液面維持恒定，管路中ab和cd兩段的長度、直徑及粗糙度均相同。某液體以一

定流量流過管路，液體在流動過程

中溫度可視為不變。問：（1）液體通過ab和cd兩管段的能量損失是否

相等？（2）此兩管段的壓強差是否相等？并寫出它們的表達式；（3）兩U管壓差計的指示液相同，壓差計的讀數(shù)是否相等？(1)管路及流動狀態(tài)完全相同，

Hf

,ab

Hf

,cd(2)在a

,

b兩截面間列機械能衡算

，得：

pa

pb

(

Hf

,

ab

lab

)

g;在c,

d兩截面間列機械能衡算

，得：

pc

pd

Hf

,

cdg;兩管段壓強不相等。

Hf

,

ab

Hf

,cd

,

R1

R2(

Hg

)g(

Hg

)g同樣對c,

d進行分析，得：

R2

Hf

,cd;(3)在a,

b間列靜力學方程，得：

R1

Hf

,ab；練習3：圖示的管路上裝有一

個閥門，如減小