2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊6-3 對數(shù)函數(shù)教案

教學(xué)目標(biāo)1.理解對數(shù)函數(shù)的概念、基本性質(zhì)及應(yīng)用。2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性、奇偶性等基本特征。3.學(xué)會進行對數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形。教學(xué)重點1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念、基本性質(zhì)及應(yīng)用。2.理解對數(shù)函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性、奇偶性等基本特征。3.學(xué)會進行對數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形。教學(xué)難點1.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像特征、單調(diào)性、奇偶性等基本特征。2.學(xué)會進行對數(shù)函數(shù)的平移、伸縮和翻折等基本變形。教學(xué)過程引入（5分鐘左右）以化學(xué)的pH值為例，簡要介紹對數(shù)函數(shù)的概念和應(yīng)用。新知習(xí)得（30分鐘左右）1.對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)是指以一個正實數(shù)a（a>0且a≠1）作為底數(shù)的函數(shù)，通常用logax表示。logax=y，則a的y次方等于x，可表示為a^y=x。2.對數(shù)函數(shù)的特征定義域：(0,+∞)，值域R。單調(diào)性：當(dāng)a>1時，函數(shù)圖像是單調(diào)遞增的；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)圖像是單調(diào)遞減的。奇偶性：對數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)，即f(-x)=-f(x)。漸近線：橫軸是對數(shù)函數(shù)的水平漸近線。3.對數(shù)組的變形平移：y=loga(x-h)+k伸縮：（1）橫向：y=loga(bx)（2）縱向：y=cloga(x)翻折：y=-loga(1/x)4.對數(shù)函數(shù)的圖像當(dāng)a>1時，對數(shù)函數(shù)的圖像是一條開口向右上方的單調(diào)遞增的曲線；當(dāng)0<a<1時，對數(shù)函數(shù)的圖像是一條開口向右下方的單調(diào)遞減的曲線。練習(xí)（20分鐘左右）1.讓學(xué)生通過計算、作圖等方法練習(xí)對數(shù)函數(shù)的基本操作，2.引導(dǎo)學(xué)生思考對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。總結(jié)（5分鐘左右）回顧本節(jié)課的內(nèi)容，強調(diào)重點難點，解答疑惑，并布置相關(guān)作業(yè)。板書設(shè)計對數(shù)函數(shù)定義：f(x)=logax(a>0且a≠1)特征：定義域：(0,+∞)，值域R。單調(diào)性：當(dāng)a>1時，函數(shù)圖像是單調(diào)遞增的；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)圖像是單調(diào)遞減的。奇偶性：對數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)，即f(-x)=-f(x)。漸近線：橫軸是對數(shù)函數(shù)的水平漸近線。變形：平移：y=loga(x-h)+k伸縮：（1）橫向：y=loga(bx)（2）縱向：y=cloga(x)翻折：y=-loga(1/x)圖像：當(dāng)a>1時，對數(shù)函數(shù)的圖像是一條