廣西陸川縣中學(xué)屆高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)周測(cè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精09級(jí)高三數(shù)學(xué)周測(cè)(2)姓名__________班級(jí)________座號(hào)________2011年8月15日一、選擇題:(每小題5分，共60分）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知集合M｛4，7,8｝,且M中至多有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合共有 （）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．設(shè)集合M＝｜x+y＞2，且xy＞0，N＝|x＞1，且y＞1，則有 A． B． C．D．（）AUTONUM\＊Arabic．已知f（x）=3x+1（x∈R），若｜f（x）—4｜〈a的充分條件是|x—1｜〈b（a、b>0），則a、b之間的關(guān)系為A．a(chǎn)≤ B．b≤C．b> D．a(chǎn)>(）AUTONUM\＊Arabic．函數(shù)的定義域?yàn)?（）A．（1,2）∪（2,3）B．C．(1，3） D．［1，3]AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且它在［0，+∞）上是減函數(shù),若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是 （)A．（，1)B．（0,)∪(1,+∞）C．（,10）D．（0，1)∪（10，+∞）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知f(x）＝8＋2x－x2,如果g(x)＝f（1－x）,那么y＝g（x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （）A．（－∞，1］ B．[1,＋∞） C．（－∞，0] D．［0,＋∞）AUTONUM\*Arabic．已知函數(shù) （）A．b B．－b C． D．－AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．設(shè)為奇函數(shù)，對(duì)任意,則等于 （）A．—3 B．3 C．4 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,且的圖像過(guò)點(diǎn)，則的圖像必過(guò) （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．若集合，，則“”是“”的 (）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若不等式對(duì)于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．拋物線到直線的最短距離為 (）A．B.C。D。以上答案都不對(duì)二、填空題（每小題5分，共20分）AUTONUM\＊Arabic．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_____________,單調(diào)減區(qū)間為___________________AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若函數(shù)在閉區(qū)間［－3，0]上的最大值，最小值分別為M,m,則M+m=____AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．函數(shù)的定義域是__________.AUTONUM\＊Arabic．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則a=_________?三、解答題：AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求、的值．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．設(shè)P：函數(shù)y=ax2－2x+1在［1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,Q：曲線y=x2－2ax+4a+5與x軸沒(méi)有交點(diǎn).如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍.AUTONUM\*Arabic．已知函數(shù),(1）若，求的值；(2）若為偶函數(shù)，求.20、函數(shù)對(duì)于有意義，且滿足條件，，是非減函數(shù)，(1）證明；（2)若成立，求的取值范圍．21．(理)設(shè)函數(shù)。(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2)若在上的最大值為，求的值.(文）．已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;（Ⅱ)求函數(shù)在上的最小值. 22．(理)已知函數(shù)（Ⅰ）若，求的取值范圍；(Ⅱ)證明:（文）已知,函數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3)對(duì)(2)中的，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.09級(jí)高三數(shù)學(xué)周測(cè)（2)參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3B二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT增區(qū)間(0，），減區(qū)間（—，0），（)；LISTNUMOutlineDefault\l3－14；LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT；LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT3。三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解：，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,的反函數(shù)就是又的反函數(shù)為,故和應(yīng)為同一函數(shù)，則LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解:由P知，a=0或解得a≤0.由Q知Δ=（－2a）2－4(4a+5)<0，解得－1<a〈5。若P正確，Q不正確，則有∴a≤－1。若P不正確，Q正確，則有∴0〈a〈5.綜上可知,a的取值范圍為a≤－1或0〈a〈5.19、解:（1）;（2）.20、解：（1)在中令，，則有，又,．（2），利用為非減函數(shù),有，解之，得21(理）解(1）：函數(shù)的定義域?yàn)?0,2),(1）當(dāng)時(shí)，,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為；(2）當(dāng)即在上單調(diào)遞增,故在上的最大值為,因此（文）解：(Ⅰ）當(dāng)時(shí),,所以,令得：列表:1+0-0+極大值極小值∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，;單調(diào)遞減區(qū)間是(Ⅱ)由得∵∴①當(dāng)0<〈1時(shí),01—0+0∴當(dāng)時(shí)，取得最小值,最小值為②當(dāng)≥1時(shí)≤0，在上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為1-3綜上可得:22．（理）解：(Ⅰ)題設(shè)等價(jià)于令當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí),,的最大值點(diǎn),綜上,的取值范圍是（Ⅱ)由(Ⅰ）知，即當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí);所以（文）（OaO1）解:∵,∴OaO∵函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，∴在上恒成立即在上恒成立,，∴.故實(shí)數(shù)的取值