【講義】中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第8講-二次函數(shù)

二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.能夠靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

2.能夠靈活求解二次函數(shù)的解析式

3.掌握二次函數(shù)與一元二次方程和不等式的關(guān)系

課前熱身1.下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（

）2.拋物線與軸交點的個數(shù)是（

）3.將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線解析式為（

）4.二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（

）

；

；

；

.

5.根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式

（1）已知拋物線的頂點是（—1，—2），且過點（1,10）

（2）已知拋物線過三點：（0，—2)，(1，0)，(2，3)導(dǎo)學(xué)一：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識點一：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1.若二次函數(shù)的對稱軸是直線，則___________.2.拋物線的圖像經(jīng)過原點，則________.3.若函數(shù)的最小值是4，則c=(

)4.若拋物線的頂點在第一象限，則的取值范圍為（

）牛刀小試1.對于二次函數(shù)的圖像，下列說法正確的是（

）2.已知：拋物線.

（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；

（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大值（?。┲担?/p>

（3）寫出拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。知識點二：已知二次函數(shù)圖像如何判斷a、b、c的符號a由圖像開口確定（開口向上a＞0，開口向下a＜0），

c由圖像與y軸的交點確定（交y正半軸c＞0，交y負(fù)半軸c＜0），

b由對稱軸和a共同來確定。（左同右異：當(dāng)對稱軸在y軸左側(cè)時，a、b的符號相同，當(dāng)對稱軸在y軸右側(cè)時，a、b的符號相異（反））1.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像可能是（

）2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像可能是（

）3.已知（，，為常數(shù)且）的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）牛刀小試1.二次函數(shù)的圖像大致為（

）2.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是（

）3.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，頂點為，下列結(jié)論：；

；

；

.其中正確結(jié)論的有______知識點三：二次函數(shù)的圖像平移的問題（）的圖像如何平移到的圖像。

口訣：（1）左加右減，上加下減（2）對于一般式（a≠0，a，b，c為常數(shù)），可以先化簡成頂點式，再進(jìn)行平移1.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線解析式為（

）2.拋物線的圖像先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖像的函數(shù)解析式為，則、的值為（

）牛刀小試1.已知二次函數(shù)

（1）求它的對稱軸和頂點坐標(biāo)

（2）將它的圖像經(jīng)過怎樣的平移可以得到函數(shù)的圖像知識點四：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式通常用以下3種方法已知拋物線過三點，通常設(shè)函數(shù)解析式為

；

（2）已知拋物線頂點坐標(biāo)及其余一點，通常設(shè)函數(shù)解析式為

；

（3）已知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，通常設(shè)函數(shù)解析式為

.1.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，最大值是0，與y軸的交點為，這個二次函數(shù)解析式為________.2.已知：如圖，直線與x軸交于C點，與y軸交于A點，B點在x軸上，

?OAB是等腰直角三角形。

（1）求過A,B,C三點的拋物線的解析式；

（2）若直線CD//AB交拋物線于D點，求D點的坐標(biāo)。

導(dǎo)學(xué)二：二次函數(shù)與一元二次方程1：二次函數(shù)與軸是否有交點，可以用方程是否有根進(jìn)行判定1.小蘭畫了一個函數(shù)的圖像如圖，則關(guān)于的方程的解是________.2.下列關(guān)于二次函數(shù)的圖像與軸交點的判斷，正確的是（

）3.已知：拋物線經(jīng)過A(0，1),B(2，-7),C(-3，-2)

（1）求拋物線的解析式

（2）拋物線與直線有且只有一個公共點，求的值牛刀小試1.若二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖像如圖，則的值為（

）2.如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，那么一元二次方程的根是________.課后練習(xí)1.將拋物線向左平移一個單位，得到的拋物線與軸的交點坐標(biāo)是________.2.已知二次函數(shù)的圖像上有三點，，，則、、的大小關(guān)系為________.3.函數(shù)與