代數(shù)式 市賽獲獎(jiǎng)

3.2代數(shù)式（1）3.溫度由2℃上升t℃后是______℃

2.小華、小明的速度分別為x米/分，y米/分，6分鐘后它們一共走了________米用字母或者數(shù)字表示下列數(shù)量關(guān)系1.2的平方的3倍________12(6x+6y)(2+t)st－(166－5n)(a+b)2

6.a與b的和的平方________5.小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價(jià)為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為_______元4.小亮用t秒走了s米，他的速度是為______米/秒議一議1．用字母a表示月歷的方框里右上角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為

.a2．某航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客每位可免費(fèi)攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價(jià)的1.5％付行李費(fèi)．于是，我們知道隨著機(jī)票價(jià)格和攜帶行李質(zhì)量的變化，需付的行李費(fèi)也將發(fā)生變化．（1）從南京出發(fā)，攜帶行李30kg乘飛機(jī)分別到達(dá)下列城市，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（2）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李30kg，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（3）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李nkg﹙n＞20﹚，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？12，6x+6y，2+t，st－，166－5n，(a+b)2

注：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。代數(shù)式：用運(yùn)算符號（如加、減，乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來而組成的式子叫做代數(shù)式、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的的字母也叫做代數(shù)式。像都是代數(shù)式。等式子像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，判斷下列式子中，哪些是代數(shù)式？0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x>0，代數(shù)式的特點(diǎn)（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式（2）代數(shù)式中不含單位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”">""<"。（3）數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與字母之間、字母與字母之間用運(yùn)算符號連接。一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？若該旅游團(tuán)有成人37人，學(xué)生15人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？售票處成人票價(jià)10元學(xué)生票價(jià)5元解:（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x+5y）元。（2）把x=37,y=15代入代數(shù)式10x+5y，得10x+5y

=10×37+5×15=445因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi)。代數(shù)式10x+5y還可以表示什么？如果用X（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所經(jīng)過的路程；如果用x和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么10x+5y就表示x枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢。你還能舉出其他的例子嗎？想一想例2：在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度.

(1)用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度;(2)當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80，100，和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？

問題解：1）用C表示蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)，則該地的溫度為2)把c=80,100,和120分別代入得答:當(dāng)蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80，100，和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是14，例2、如圖:這棵樹的高度是1.2米,在某時(shí)刻測得它影子的長度是2米，此時(shí)這棵樹的高度是它影子的多少倍？

如果用L表示物體影子的長度，如何用代數(shù)式表示此時(shí)此地物體的高度？該地某建筑物的影長為5.5米，那么此時(shí)它的高度是多少？解（1）1.2÷2=0.6，即此時(shí)該樹的高是它的影長的0.6倍。（2）此時(shí)此地物體的高度為0.6L米。（3）將L=5.5代入0.6L，得0.6L

=0.6×5.5=3.3（米）因此，建筑物此時(shí)的高度時(shí)3.3米。1．在表示字母與數(shù)相乘時(shí)，乘號“×”通常寫作“·”或者省略不寫，如v×t應(yīng)寫成v·t或vt，且將數(shù)字寫在字母的前面.又如a×4應(yīng)寫作4a

．2．帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，必須把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如3．在除法算式中，要寫成分?jǐn)?shù)的形式，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，“÷”號轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)線，如4÷（a-1）應(yīng)寫作4．式子后面有單位時(shí)，要注意結(jié)果若是和或差的形式則應(yīng)該帶上括號如（1.8a+10b）元.※用字母表示數(shù)時(shí)在書寫格式中幾條特殊的規(guī)定5.字母與字母相乘時(shí)一般按英文字母順序.6.當(dāng)1與字母相乘時(shí)1省略不寫.7.相同的因數(shù)寫成冪的形式.判斷下列代數(shù)式書寫是否規(guī)范，將不規(guī)范的改正

(4)(5)(1)(2)(3)1、代數(shù)式6P可以表示什么？2、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,請用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)；想一想，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)。2、如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)？1、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是例用代數(shù)式表示x的3倍與3的差

x的2倍與y的x的相反數(shù)與x的絕對值的和

x的3倍與y的4倍的比的差說出下列代數(shù)式的意義(1).2a-b(2).2(a-b)(3).a–2ba的２倍與b的差

a與b的差的２倍

a與b的２倍的差a與b的和的平方：

注a與b的平方的和：a、b兩數(shù)的平方和：

練習(xí)：簡單的實(shí)際問題（1）用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的積與c的和”應(yīng)是（）A、（2）用語言敘述代數(shù)式A、比m的倒數(shù)小3的數(shù)B、m的倒數(shù)與3的差C、1除以m的商與3的差D、m與3的差的倒數(shù)B、C、D、（）表達(dá)不正確的是（）DD1.

鋼筆每支5元,鉛筆每支0.8元,買m支鋼筆和n支鉛筆,應(yīng)付__________2.每個(gè)集裝箱可裝貨物n噸，那么15個(gè)集裝箱共可裝貨物______噸3.汽車以每小時(shí)80千米的速度行駛了t小時(shí)后，又行駛了12千米，汽車共行駛______千米4.某合唱團(tuán)共有隊(duì)員m人，其中女隊(duì)員占58%，則男隊(duì)員有_____人做一做1）甲種日記本每本x元，乙種日記本每本y元，用代數(shù)式表示購買10本甲種日記本和5本乙種日記本的總錢數(shù)是多少？2）甲乙兩人加工同一種產(chǎn)品，甲每天加工x只產(chǎn)品，乙每天加工y只產(chǎn)品，甲加工了10天，乙加工了5天，試用代數(shù)式表示加工產(chǎn)品的總數(shù)？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對代數(shù)式有了哪些認(rèn)識(shí)?小結(jié)2、填空：（1）連續(xù)三個(gè)整數(shù)，中間一個(gè)是n，則第一個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別是______、______；（2）連續(xù)