初中數(shù)學(xué)-9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE9.1.1不等式及其解集一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)⑴了解不等式及一元一次不等式概念。⑵理解不等式的解、解集概念。⑶會(huì)正確表示不等式的解集。2、過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)⑴通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集概念的探究,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。⑵讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：⑴正確理解不等式、不等式解與解集的概念。⑵熟練地進(jìn)行不等式解集的數(shù)軸表示。2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式解與解集的概念。教學(xué)過(guò)程知識(shí)鏈接（復(fù)習(xí)舊知）：一元一次方程：只含有個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)都是的方程。方程的解：能使方程等號(hào)兩邊相等的的值。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課多媒體演示：（三）新課教學(xué)活動(dòng)一舊新聯(lián)系，正反對(duì)照問(wèn)題1:一輛勻速行駛的汽車在11:20時(shí)距離A地50千米，要求12:00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)A地，你能利用一元一次方程有關(guān)知識(shí)計(jì)算出汽車的行駛速度嗎？（設(shè)車速是χkm/h）問(wèn)題2：如果要求在12:00之前到達(dá)，車速應(yīng)滿足什么條件？問(wèn)題3：如果要求在不超過(guò)12:00到達(dá)，車速應(yīng)滿足什么條件？活動(dòng)二引導(dǎo)觀察，探獲本質(zhì)歸納：不等式概念，像這樣用符號(hào)“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用“≠”表示的式子也是不等式例:觀察下列式子那些是不等式？(1)a＋b=b+a

(2)-3>-5(3）x≠y（4）x+3>6（5）2m<n(6)2x-3活動(dòng)三不等式解集問(wèn)題4判斷下列數(shù)中那些能使不等式成立，6163.6697272.37575.37678思考：有沒(méi)有使不等式成立的其他數(shù)？如果有，請(qǐng)寫出來(lái)，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。問(wèn)題5我們?nèi)绾伪硎静坏仁降慕饧?？第一種：用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.1:畫數(shù)軸1:畫數(shù)軸;空心點(diǎn)！0752:定界點(diǎn)2:定界點(diǎn);步驟:3:3:定方向.想一想;怎樣在數(shù)軸上表示x≤75的解集呢？（四）歸納小結(jié)1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲想和同學(xué)們交流分享？2、能和老師談?wù)勀銈兊睦Щ髥?？愿意給其他同學(xué)以友情提示嗎？當(dāng)堂練習(xí)1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n2、用不等式表示:⑴a是正數(shù);⑵m與1的和是非正數(shù);⑶x與5和小于7;⑷y與2的差不小于－1;⑸a的2倍不等于8;3、下列不等式是一元一次不等式的是：（）①x＞5②③④⑤A：①②B：③④⑤C：②③④⑤D：①③④⑤4、在數(shù)軸上表示不等式3X＞6的解集，正確的是（）0012012012012(A)(B)(C)(D)5、在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2-2A●●0-2B0-2C●0-2D6、.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:○0○0-3●0a7、把下列解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）x＞－2；（2）x＜5；8、直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上分別表示出它們的解集（1）x+3＜6（2）x-2≥0板書設(shè)計(jì)：屏幕不等式及不等式組9.1.1不等式及其解集不等式:用不等號(hào)連接的式子不等式:用不等號(hào)連接的式子一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)指數(shù)是1的不等式。概念：概念：不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值不等式的解集:不等式是所有解組成的集合。不等式的解集:不等式是所有解組成的集合。x＞75解集的表示方法：x＞75解集的表示方法：075075學(xué)生板演學(xué)生板演學(xué)生板演學(xué)生板演學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)了本節(jié)知識(shí)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)方程（組）內(nèi)容，對(duì)方程有一定的認(rèn)識(shí)，會(huì)用方程表示問(wèn)題情景中的等量關(guān)系。充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的積極作用，借用類比的方法，使學(xué)生建立不等式、不等式的解、一元一次不等式及解一元一次不等式的概念及解集的兩種表示方法。但是對(duì)于七年級(jí)學(xué)生而言，他們的思維是以經(jīng)驗(yàn)型為主，理性思維尚處于萌芽階段。因此，依據(jù)《課標(biāo)》要求、學(xué)生實(shí)際和教材特點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)⑴了解不等式及一元一次不等式概念。⑵理解不等式的解、解集概念。⑶會(huì)正確表示不等式的解集。2、過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)⑴通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集概念的探究,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。⑵讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：⑴正確理解不等式、不等式解與解集的概念。⑵熟練地進(jìn)行不等式解集的數(shù)軸表示。2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式解與解集的概念。學(xué)習(xí)效果分析：知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平描述語(yǔ)句行為動(dòng)詞不等式的概念及意義理解并掌握理解理解不等式的解的概念及意義理解并掌握理解理解運(yùn)用不等式的解集及解不等式的概念及意義理解并掌握掌握理解運(yùn)用用數(shù)軸表示不等式解集理解并掌握及應(yīng)用掌握運(yùn)用理解運(yùn)用教材分析本章屬于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”部分．?dāng)?shù)量之間除了有相等關(guān)系外，還有大小不等的關(guān)系．正如方程與方程組是討論等量關(guān)系的有力數(shù)學(xué)工具一樣，不等式與不等式組是討論不等關(guān)系的有力數(shù)學(xué)工具．一元一次不等式（組）中，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1，因而是最簡(jiǎn)單的含未知數(shù)的不等式（組），也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的不等式（組）的基礎(chǔ)．本節(jié)教材選自于人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章《不等式及不等式組》第1節(jié)《不等式》第1課時(shí),隸屬《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。不等式及不等式組是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。本章內(nèi)容是建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一次方程及整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上。本章的主要內(nèi)容是：不等式的性質(zhì)、一元一次不等式（組）、一元一次不等式（組）的解法、利用不等式（組）分析解決實(shí)際問(wèn)題等。這些知識(shí)是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具，在解決各類實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。本章內(nèi)容與等式的性質(zhì)、一元一次方程、一元一次方程的解法、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題等有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。其中有著許多共同點(diǎn)，不同之處是方程是表達(dá)想等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，不等式是表達(dá)不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)《不等式及其解集》屬于第一節(jié)《不等式》第一課時(shí)，首先以實(shí)際問(wèn)題為例，結(jié)合問(wèn)題中的不等關(guān)系，引出不等式及其解集的概念；類比一元一次方程，建立一元一次不等式的概念。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)本章的內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更多的興趣和積極性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n2、用不等式表示:⑴a是正數(shù);⑵m與1的和是非正數(shù);⑶x與5和小于7;⑷y與2的差不小于－1;⑸a的2倍不等于8;（6）-3小于2.

（7）a的4倍大于8（8）某數(shù)a與2的差小于－1

（9）數(shù)a與b的差為13、下列不等式是一元一次不等式的是：（）①x＞5②③④⑤A：①②B：③④⑤C：②③④⑤D：①③④⑤4、在數(shù)軸上表示不等式3X＞6的解集，正確的是（）0012012012012(A)(B)(C)(D)5、在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2-2A●●0-2B0-2C●0-2D6、.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:○0○0-3●0a7、把下列解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）x＞－2；（2）x＜5；8、直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上分別表示出它們的解集（1）x+3＜6（2）x-2≥0不等式解集教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生掌握不等式的解集的概念，及會(huì)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。我的教學(xué)思路主要是由復(fù)習(xí)例題引入進(jìn)而總結(jié)出不等式的解集的概念。進(jìn)而將數(shù)軸與解集結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生思考和探索如何用數(shù)軸將不等式的解集給表示出來(lái)。本節(jié)課我的教學(xué)思路主要想通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的過(guò)程去展開教學(xué)，教學(xué)的目標(biāo)基本達(dá)到，但是發(fā)現(xiàn)學(xué)生探索的積極性不高，課堂氣氛欠活躍。而且課后及作業(yè)中出現(xiàn)以下問(wèn)題：不大于，不小于，弄不清楚；

用不等式表示某些語(yǔ)句，個(gè)別學(xué)生讀不懂題意；用不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，出現(xiàn)錯(cuò)誤較多；不能較好的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。一些解題中的細(xì)節(jié)要注意，例如用數(shù)軸來(lái)表示解集時(shí)，折線向左向右學(xué)生沒(méi)有真正是什么意思，什么時(shí)候用實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈沒(méi)有區(qū)別等等。課堂教學(xué)時(shí)間，多聽學(xué)生講出他們自己的的理解和解題思路，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。在今后教學(xué)中，要注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，此外滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求的同時(shí)，注意學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)及難重點(diǎn)（知識(shí)與技能，方法和過(guò)程，情感態(tài)度與價(jià)值觀）教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能夠列出不等關(guān)系式。使學(xué)生進(jìn)一步理解歸納和類比的數(shù)學(xué)方法，以及從具體到抽象獲取知識(shí)的思維方式；初步體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)思考：感受生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的必然聯(lián)系。

解決問(wèn)題：