位置與坐標(biāo)單元測試卷

-.z.位置與坐標(biāo)測評試卷一、選擇題：1．點(diǎn)在軸的上側(cè)，距離軸5個單位長度，距離軸3個單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．或 C．D．或2．若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．*人從點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走米，到達(dá)點(diǎn)，再向南偏西方向走米，到達(dá)點(diǎn)．則（）A．

B．

C．

D．4．如果點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn),如果點(diǎn)M的位置用（﹣40,﹣30）表示，則（10,20）表示的位置是（）9題9題55題8題8題A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．如圖，在方格紙上是由繞定點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到的．如果用(2,1)表示方格紙上點(diǎn)的位置,(1,2)表示點(diǎn)的位置，則點(diǎn)的位置為（）

A．(5,2)B．(2,5)C．(2,1)D．(1,2)7．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令"”后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)后，再向正前方沿直線行走個單位長度．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令后位置的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．8．如圖，菱形的一邊在軸上，將菱形繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至的位置，若則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．9．如圖，在直角梯形ABCD中，若AD=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，7），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2） B．（﹣2，12） C．（3，7） D．（﹣7，7）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）11．課間操時，小華，小翠，小剛的位置如圖，小華對小翠說，如果你的位置用（0，0）表示，小剛的位置用（2，3）表示，則我的位置可以表示成（）13題12題11題10題13題12題11題10題A．（2，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）12．如圖,若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系,使"帥”位于點(diǎn)（﹣1,﹣2）．"馬”位于點(diǎn)（2,﹣2），則"兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）13．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于*軸對稱圖形△A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2）

B．（2，﹣3）

C．（1，﹣2）

D．（3，﹣1）14．將點(diǎn)A（3，2）沿*軸向左平移4個單位長度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2）

B．（﹣1，2）

C．（1，2）

D．（1，﹣2）15．如圖所示，棋盤上有A、B、C三個黑子與P、Q兩個白子，要使△ABC∽△RPQ，則第三個白子R應(yīng)放的位置可以是（）15題15題17題17題16題16題A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題：16．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是．17．如圖，用（0，0）表示點(diǎn)O的位置，用（3，2）表示點(diǎn)M的位置，則點(diǎn)N的位置可表示為．18．點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于*軸對稱，則a+b=．19．已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的的方向上．20．已知點(diǎn)A（*，2），B（﹣3，y），若AB∥y軸，則*=，y=．21．已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是．22．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（3+*，﹣2*+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．23．如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．26題24題23題26題24題23題25題三、解答題：25題24．寫出如圖中"小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)并回答：（1）點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn)；（2）從點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？25．如圖所示，是聊城市區(qū)幾個旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以*景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置．光岳樓、湖心島、金鳳廣場、動物園．26．一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30°方向，A、B兩處相距1km．接通知后，緝私隊(duì)立刻通過全球定位系統(tǒng)測得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60°方向，A的南偏東75°方向，如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎？27．如圖所示是*臺階的一部分，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化？（3）如果該臺階有10級，你能得到該臺階的高度嗎？28．如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）作出△ABC關(guān)于*軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）29．如圖，四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）．（1）求四邊形ABCD的面積；（2）如果四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊《第3章位置與坐標(biāo)》2015年單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）（2013春?**期末）點(diǎn)M在*軸的上側(cè)，距離*軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，3） B．（﹣5，3）或（5，3） C．（3，5） D．（﹣3，5）或（3，5）【解答】解：∵點(diǎn)距離*軸5個單位長度，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是±5，又∵這點(diǎn)在*軸上側(cè)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是5；∵點(diǎn)距離y軸3個單位長度即橫坐標(biāo)是±3，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，5）或（3，5）．故選D．2．（3分）（2015春?**校級期中）若點(diǎn)A（m，n）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣m，|n|）在（）A．第一象限 B．第二象限； C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣m＞0，|n|＞0，∴點(diǎn)B在第一象限．3．A．4．（3分）（2013秋?平川區(qū)期末）如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的*軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的*軸上，∴m+1=0，∴m=﹣1，把m=﹣1代入橫坐標(biāo)得：m+3=2．則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．故選B．5．（3分）（2008?雙柏縣）如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（﹣40，﹣30）表示，則（10，20）表示的位置是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【解答】解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10，20）表示的位置是點(diǎn)B，故選：B．6．A．7．C．8．D．9．（3分）如圖，在直角梯形ABCD中，若AD=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，7），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2） B．（﹣2，12） C．（3，7） D．（﹣7，7）【解答】解：如圖，設(shè)AD與y軸的交點(diǎn)為E，在直角梯形ABCD中，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，7），∴OB=2，OE=7，∵AD=5，∴DE=5﹣2=3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，7）．故選C．10．（3分）（2012?）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2012÷10=201…2，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，即點(diǎn)B的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選B．二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）（2013春?鎮(zhèn)康縣校級期末）在電影票上，如果將"8排4號”記作（8，4），則（10，15）表示10排15號．【解答】解：∵"8排4號”記作（8，4），∴（10，15）表示10排15號．故答案為：10排15號．12．（3分）如圖，用（0，0）表示點(diǎn)O的位置，用（3，2）表示點(diǎn)M的位置，則點(diǎn)N的位置可表示為（6，3）．【解答】解：如圖，點(diǎn)N的位置可表示為（6，3）．故答案為（6，3）．13．（3分）點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于*軸對稱，則a+b=﹣1．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于*軸對稱，∴a=1，b=﹣2，即a+b=﹣1．14．（3分）（2014秋?雨城區(qū)校級期中）已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的南偏西30°的方向上．【解答】解：由圖可得，燈塔B在小島A的南偏西30°的方向上．15．（3分）已知點(diǎn)A（*，2），B（﹣3，y），若AB∥y軸，則*=﹣3，y=不等于2的任意實(shí)數(shù)．【解答】解：∵點(diǎn)A（*，2），B（﹣3，y），AB∥y軸，∴*=﹣3，y不等于2的是任意實(shí)數(shù)．故答案為：﹣3，不等于2的任意實(shí)數(shù)．16．（3分）（2015春?趙縣期末）已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是±4．【解答】解：由題意可得5×|OA|÷2=10，∴|OA|=，∴|OA|=4，∴點(diǎn)a的值是4或﹣4．故答案為：±4．17．（3分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（3+*，﹣2*+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，4）或（12，﹣12）．【解答】解：由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得3+*=﹣2*+6或3+*+（﹣2*+6）=0，解得*=1或*=9，點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，4）或（12，﹣12），故答案為：（4，4）或（12，﹣12）．18．（3分）（2008?仙桃）如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．【解答】解：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時，點(diǎn)D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，﹣1）；②坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）；當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時，坐標(biāo)為（﹣1，3）；點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．三、解答題（共66分）19．（8分）（2016春?潮南區(qū)月考）寫出如圖中"小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)并回答：（1）點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn)；（2）從點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？【解答】解：（1）點(diǎn)B（0，﹣2）和點(diǎn)E（0，2）關(guān)于*軸對稱；（2）點(diǎn)B（0，﹣2）與點(diǎn)E（0，2），點(diǎn)C（2，﹣1）與點(diǎn)D（2，1），它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．20．（8分）如圖所示，是聊城市區(qū)幾個旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以*景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置．光岳樓（0，0）、湖心島（﹣1.5，1）、金鳳廣場（﹣2，﹣1.5）、動物園（7，3）．【解答】解：以光月樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖，所以光岳樓的坐標(biāo)為（0，0）、湖心島的坐標(biāo)為（﹣1.5，1）、金鳳廣場的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1.5）、動物園的坐標(biāo)為（7，3）．故答案為（0，0），（﹣1.5，1），（﹣2，﹣1.5），（7，3）．21．（8分）一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30°方向，A、B兩處相距1km．接通知后，緝私隊(duì)立刻通過全球定位系統(tǒng)測得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60°方向，A的南偏東75°方向，如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎？【解答】解：如右圖所示，∠BAC=75°﹣30°=45°，∠ABC=30°+60°=90°，∴∠C=90°﹣45°=45°，∴∠BAC=∠C，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=1km，答：走私地點(diǎn)C離B處是1km．22．（8分）（2012春?昌江縣校級月考）如圖所示是*臺階的一部分，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化？（3）如果該臺階有10級，你能得到該臺階的高度嗎？【解答】解：（1）以A點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)?軸，建立平面直角坐標(biāo)系．所以C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）．（2）B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比較，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別加1，2，3，4，5；（3）每級臺階高為1，寬也為1，所以10級臺階的高度是10，長度為11．23．（10分）（2011秋?漢川市期中）如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）作出△ABC關(guān)于*軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）【解答】解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示：（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）所作△A'B'C'如下圖所示．24．（12分）如圖，四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）．（1）求四邊形ABCD的面積；（2）如果四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，