淺議對新課程的理解和復(fù)習(xí)的策略公開課一等獎市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件

新課程教學(xué)暨高考備考一、從高中數(shù)學(xué)新課標的一些重要變化談起二、復(fù)習(xí)的策略三、復(fù)習(xí)的時間安排、目標淺議對新課程的理解一、從高中數(shù)學(xué)新課標的一些重要變化談起

1．(高考）新增教學(xué)內(nèi)容課程教學(xué)內(nèi)容課時數(shù)數(shù)學(xué)3（必修）算法初步（含程序框圖）12選修1—2推理與證明10選修1—2框圖（流程圖、結(jié)構(gòu)圖）6選修2—2推理與證明82．（高考）刪減的教學(xué)內(nèi)容6.在部分原有教學(xué)內(nèi)容中某些知識點

教學(xué)要求的調(diào)整7.同一教學(xué)內(nèi)容課時的變化

二、復(fù)習(xí)的策略2013年的高考是甘肅省新課程高考的第一年，我們都在摸著石頭過河?，F(xiàn)在能夠摸得著的石頭，就是新課程標準、考試大綱和先行進入新課標高考的省市的高考試卷。我們只有認真研究新課程標準，考試大綱和先行進入新課標高考的省市的高考試卷。才有望高考中考出理想的成績。1.對新課程標準數(shù)學(xué)科考試大綱解讀（2012大綱為例）I考試性質(zhì)高考是選拔性考試，應(yīng)具有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。

II考試內(nèi)容理工類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容：新課程標準的必修課程、選修課程系列2和系列4III.考試目標與要求

1.知識要求對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。2.能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分開來的思維過程。抽象與概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點或作出某項結(jié)論。抽象概括能力就是從具體的、生動的實例，在抽象過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。

（5）數(shù)據(jù)處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題.（7）創(chuàng)新意識：首先是能獨立思考、善于發(fā)現(xiàn)、提出有價值的問題，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.

3.個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.具有一定的數(shù)學(xué)視野，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.考試范圍與要求（略）2.對近幾年新課程標準數(shù)學(xué)科高考試卷的研究一、新課標高考元年，平穩(wěn)過渡；新增內(nèi)容適度考查，逐年深入、逐步滲透縱觀各省市的第一套新課標試卷，基本上都圍繞《課程標準》的內(nèi)容主線、核心能力、改革理念命題，關(guān)注必修與選修的比例。試卷除了新增內(nèi)容適度考查外，對傳統(tǒng)內(nèi)容的考查平穩(wěn)中求創(chuàng)新，重視考查主干內(nèi)容體現(xiàn)的數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的考查力度。達到落實新課標、推進課程改革的目的。但是隨著時間的推移，新增內(nèi)容的考查逐步深入、逐步滲透到與傳統(tǒng)主干內(nèi)容相結(jié)合。分析其他省市的“過渡期、銜接期”的高考卷，我們有理由相信，甘肅省新課標的高考也會按照“平穩(wěn)過渡，循序漸進”的原則推進。我們預(yù)計，2012年甘肅的第一份新課標卷仍然會以傳統(tǒng)的主干知識構(gòu)建試卷骨架，對新增內(nèi)容要求不會太高（？），解答題結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，但概率統(tǒng)計有可能回到解答題中，而形成“雙應(yīng)用題”的格局。二、推陳出新，傳統(tǒng)內(nèi)容的考查重點和試題的表現(xiàn)形式有變化，老樹開新花1、函數(shù)。函數(shù)在新舊教材中都是主干核心知識，對其考查力度變化不會太大，難點仍會是函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)與不等式、數(shù)列的綜合。一些重要的思想方法仍然會重點考查。首先，更加注重考查考生閱讀理解和分析問題、解決問題的能力——建立函數(shù)模型，解決實際問題的應(yīng)用題。其次，新課標新增的函數(shù)增長模型、冪函數(shù)、函數(shù)的零點等內(nèi)容會有所體現(xiàn)。主干知識年年考，附加知識輪流考。另外，對一些降低要求的內(nèi)容不會深挖，比如求定義域、求值域、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等。還有如函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性等知識點已經(jīng)不做要求，就更不用理它了。所以我們在復(fù)習(xí)備考過程中要注意到這些變化，不要無謂的增加學(xué)生的負擔(dān)。其實甘肅近兩年的高考試題已經(jīng)表現(xiàn)出了這個特點，對函數(shù)的應(yīng)用的考查已經(jīng)有逐漸加強的趨勢；對一些新課標弱化和淡化的知識點也很少涉及。另外，分段函數(shù)由于蘊含著分類討論的數(shù)學(xué)思想，所以在近年的甘肅高考試題和各地的新課標試題中出現(xiàn)頻率較高，應(yīng)該高度重視。2、三角函數(shù)。由單純注重三角變形和三角函數(shù)的性質(zhì)、解斜三角形，到兼顧三角函數(shù)定義和應(yīng)用及經(jīng)典結(jié)論的證明。新課標卷中仍然堅持以考查三角恒等變形和三角函數(shù)的性質(zhì)、解斜三角形為重點，但也兼顧到解三角形的實際應(yīng)用和三角函數(shù)的定義。注重考查實際測量問題，凸顯解斜三角形的應(yīng)用。值得一提的是2011年陜西理科卷第18題：敘述并證明余弦定理。該題共9個字，堪稱史上最簡短的高考數(shù)學(xué)題！也是一個口號：讓題海戰(zhàn)術(shù)見鬼去吧！直接要求證明經(jīng)典結(jié)論，提醒我們復(fù)習(xí)備考中要強調(diào)知識的發(fā)生發(fā)展過程，重視教材中重點知識的來龍去脈，知其然，更要知其所以然。3、數(shù)列。數(shù)列主干知識要求變化不大，最大的變化是新課標突出了數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，強化了等差等比數(shù)列主干知識的地位。新課標更加注重考查等差、等比數(shù)列數(shù)列的基本知識，突出數(shù)列本質(zhì)。07年首批3份新課標數(shù)學(xué)試卷中，這個特點就已經(jīng)表現(xiàn)的非常突出。3份試題中，只有廣東卷把數(shù)列題作為壓軸題，考查的是等比數(shù)列的定義及求等比數(shù)列前n項和。寧夏、海南卷數(shù)列只作為選擇題考查，兩道選擇題都是考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識。山東卷把數(shù)列題放在解答題第一題的位置，考查數(shù)列求通項與數(shù)列求和的基本方法(錯位相減法)。全國范圍來看，數(shù)列試題的總體難度有所降低。但各地新課標考題中，易、中、難試題都有。所以我們不能盲目的認為新課標的數(shù)列會降低難度。另外，要注意新增的數(shù)列單調(diào)性，不僅僅是要知道定義，還要注意與函數(shù)單調(diào)性的區(qū)別，以及數(shù)列單調(diào)性在求數(shù)列最大（?。╉椫械淖饔?。4、解析幾何。解答題從以前大綱版中對直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為重點轉(zhuǎn)變到新課標考題中大量的曲線交匯問題，特別是圓與其他圓錐曲線綜合問題。小題變化不大，注重考查圓錐曲線的定義和幾何性質(zhì)，難度偏易。直線與圓的方程的考查較穩(wěn)定，要求不高。實際上，近年來年甘肅試題也有這個特點，解幾解答題大多是圓與其他圓錐曲線結(jié)合的問題。2013年甘肅新課標高考的解析幾何部分會延續(xù)2012年的考查模式。5、立體幾何。立體幾何課標要求變化較大。新課程教材中引入空間向量解決立體幾何問題的方法，向量的工具作用主要在這個部分體現(xiàn)，而且考察的知識主要集中在空間角的問題上。因為教材上沒有對幾何圖形給出具體定義，比如正棱錐，正四面體等，所以在難度上有所降低。相比大綱版，由于增加了旋轉(zhuǎn)體的知識，所以也要注意旋轉(zhuǎn)體為載體的證明推理和計算求值問題。幾何體的體積和表面積也是新增要求，必須重視。另外，千萬不要誤認為引入了空間向量就淡化了空間想象力的考查，事實上，新課程高考中從來就沒有放松過對空間想象力的考查力度，今年甚至有的試卷把立幾作為壓軸題。比如填空題考查動態(tài)變化中的折疊問題，對空間想象力的考查很有深度，作為試卷填空題的最后一題出現(xiàn)，有較高難度。比如2011年的江西卷立幾作為壓軸題出現(xiàn)，出乎考生意料，主要考查空間想象力和探究能力。這種將立幾作為壓軸題的雖只是少數(shù)，大部分省市的立幾題還是“中規(guī)中矩”的，但這也提醒我們，不要以老眼光看待新高考。值得我們警惕。6、統(tǒng)計概率。從近幾年各課標區(qū)考題來看，解答題中幾乎都有一道概率統(tǒng)計題，位置大多處于解答題第2或第3題的位置，也有放在第5題的，如2011年安徽理科卷，全面考查概率統(tǒng)計各個方面。除莖葉圖、統(tǒng)計案例、幾何概型、隨機模擬等這些新增內(nèi)容在新課標試卷均有所體現(xiàn)之外，傳統(tǒng)教材中大綱版高考很少涉及的線性回歸、線性相關(guān)系數(shù)等，也有涉及，這與新課標中強調(diào)統(tǒng)計知識和考查數(shù)據(jù)處理能力是相吻合的。三、對新增知識及選修內(nèi)容的把握要研究課標，考點相對獨立，有限滲透1、必修（選）新增的全稱量詞和存在量詞、算法、幾何概型、莖葉圖、三視圖、幾何體的體積和表面積、冪函數(shù)、函數(shù)零點（二分法）、定積分等，在近幾年各課標區(qū)考題中都有出現(xiàn)。第一年一般考查單一知識點，試題一般較為簡單，以后逐年輪換考查，綜合性和總體難度逐年提高，分值逐漸增加到50分左右。預(yù)計甘肅省第一年對這個版塊的考查也會遵循這樣的原則，試題不會有太強的綜合性，難度不會太高。在復(fù)習(xí)備考中，對新增內(nèi)容的認識要與時俱進，放在中學(xué)數(shù)學(xué)的整個體系中重新審視，不要把新增內(nèi)容看成是“旁枝新芽”，加深知識間的聯(lián)系的研究，溝通知識間的關(guān)系。2、選修4-5《不等式選講》從“選講”到“必考”，說明了不等式的“不可或缺”，要求相比大綱版有增無減。不等式的性質(zhì)、不等式解法、不等式的證明將會是重要的考點。不等式除了可與函數(shù)、數(shù)列綜合設(shè)計難題外，有可能單獨在解答題中以中檔題的形式出現(xiàn)。3、選修4-1《幾何證明選講》，選修4-4《極坐標與參數(shù)方程》4-5《不等式選講》，以三選一的方式解答題形式出現(xiàn)卷末，共10分，難度均為中等或較易，與課本例、習(xí)題相當。復(fù)習(xí)中不必深挖，但要求上三個選講都要講，防止因為老師的原因，讓學(xué)生失去選擇的機會。四、試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)中防變，試題防備出其不意，重視雙基，以不變應(yīng)萬變1、觀察各地新課標試題，大多數(shù)省市試題與傳統(tǒng)大綱版試卷的試題分布相似，特別是第一年的變化一般不會很大。但是我們也要做好有變化的心理準備，有些試卷的解答題順序已經(jīng)超出了大綱版的常規(guī)經(jīng)驗，打破知識板塊固有的難度模式，其設(shè)置已不再按照以前習(xí)慣的順序這就強調(diào)我們平時測試的試卷可以做一些微小的調(diào)整，讓學(xué)生慢慢適應(yīng)可能遇到的變化。2、加強數(shù)學(xué)應(yīng)用，注重閱讀理解。試卷閱讀量（文字和符號）較以往大綱卷增加不少。創(chuàng)設(shè)新情景、提供新定義、增加新信息，注重考查學(xué)生閱讀理解能力，體現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊”的現(xiàn)代數(shù)學(xué)理念3、注重基本知識。重要概念和結(jié)論的發(fā)生發(fā)展過程要在理解的基礎(chǔ)上掌握，讓學(xué)生明白知識是自然產(chǎn)生的，它來源實踐而又作用于實踐。新課標高考重在基礎(chǔ)知識，且數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)方法蘊含于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念，它們與數(shù)學(xué)知識的形成過程同步發(fā)展，同時又貫穿于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用過程。其導(dǎo)向是防止教師在教學(xué)中“掐頭去尾燒中間，定義、概念一拖而過，大量練習(xí)隨之而來”的題海戰(zhàn)術(shù)的出現(xiàn)，使學(xué)生知其然，更其所以然。如2011年陜西卷第18題“敘述并證明余弦定理”，出其不意，2011年湖北卷第10題，導(dǎo)數(shù)的意義——瞬時變化率，2008年廣東卷解答題第一題三角函數(shù)單位圓的定義等，這些都是平時容易忽視的“簡單問題”，結(jié)果不知道有多少人在這里載了跟頭。4、重視基本技能的培養(yǎng)。注重數(shù)學(xué)中的通性通法，尤其是待定系數(shù)法、配方法、換元法、消元法等方法的考查。也要特別注意課本中涉及到的“不太常用、不太常規(guī)”的一些方法，比如證明正、余弦定理，證明兩角和的余弦公式等方法有其技巧性，不加以復(fù)習(xí)就很容遺忘。如陜西2011年理科第18題干脆就是課本問題。另外，我們要在教學(xué)中要注意“新課標”與“舊大綱”的區(qū)別。特別是“老教師”，不能還是按照大綱教材來教，沒有出現(xiàn)的知識不提及不補充，以免增加學(xué)生負擔(dān)。三、復(fù)習(xí)的時間安排、目標

1、第一輪復(fù)習(xí)

時間：2012年8月1日——2013年3月中旬目標：夯實基礎(chǔ)，掃描所有知識點，實現(xiàn)知識系統(tǒng)化。要求：（1）知識層面上，知識梳理到角，在全面復(fù)習(xí)鞏固所有知識的基礎(chǔ)上，查漏補缺，掃除學(xué)生知識點的盲區(qū)和理解上的障礙，構(gòu)建學(xué)科知識技能體系；（2）能力培養(yǎng)上，圍繞知識點，串點成線，串線成面，使學(xué)生在整體把握知識脈絡(luò)的基礎(chǔ)上，熟練地運用知識；（3）方法策略上，以學(xué)科為單位，按章節(jié)單元順序，以學(xué)生手中的教輔資料為藍本，精選練習(xí)題，以練為主，講練結(jié)合，鞏固知識點，培養(yǎng)解題能力。

2、第二輪復(fù)習(xí)

時間：2013年3月下旬——4月底目標：圍繞考點，突破重難點，在強化訓(xùn)練中實現(xiàn)知識與能力的整體提升。