高中數(shù)學(xué)-直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）掌握由直線上一點(diǎn)和斜率求出直線的方程或由斜率和截距寫出直線的方程的方法（3）能由直線的方程求斜率和截距。2、過程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；并對(duì)各種特殊形式進(jìn)行研究，再由點(diǎn)斜式經(jīng)過變形，導(dǎo)出斜截式，并對(duì)它們的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單的研究。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。（2）難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。三、教學(xué)設(shè)想教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)檢測(cè)直線l的傾斜角為135o，則斜率k＝______過A(2,5)與x軸垂直的直線的傾斜角為________,斜率________已知定點(diǎn)A(-1,3)，B(4,2)，C(x,0)，若AC⊥BC，則x＝_____若AO∥BC，則x＝_______（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）課前復(fù)習(xí)通過復(fù)習(xí)檢測(cè)總結(jié)復(fù)習(xí)：1.直線l的斜率與傾斜角α的關(guān)系：k＝tanα2.經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式：3.不重合且斜率都存在的直線l1，l2平行的判定條件：4.斜率都存在的直線l1，l2垂直的判定條件：通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，既讓學(xué)生對(duì)前面所學(xué)加以鞏固，又對(duì)本節(jié)知識(shí)做了鋪墊。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、講解新課（一）點(diǎn)斜式方程：【引入】：在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？推導(dǎo)：直線l經(jīng)過定點(diǎn)Po(xo,yo),且斜率為k，設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線上不同于點(diǎn)Po的任意一點(diǎn)，則有〔x≠xo〕即……=1\*GB2⑴學(xué)生思考回答黑板作圖根據(jù)斜率公式，推導(dǎo)出方程（1）培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，并體會(huì)直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。由以上推導(dǎo)過程可知，過點(diǎn)Po(xo,yo)，斜率是k的直線l上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程=1\*GB2⑴；反過來，坐標(biāo)滿足方程=1\*GB2⑴的點(diǎn)都在過點(diǎn)Po(xo,yo),且斜率為k的直線l上，所以方程=1\*GB2⑴就是過點(diǎn)Po(xo,yo),且斜率為k的直線l的方程。說明：=1\*GB2⑴這個(gè)方程是由直線上一定點(diǎn)和斜率確定的。思考理解1.過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）嗎？2.坐標(biāo)滿足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過，斜率為的直線上嗎？教師證明，并總結(jié)直線的點(diǎn)斜式方程的定義……=1\*GB2⑴是直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式。使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。例1：直線l經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），傾斜角為45，求直線l的方程，并畫出直線l練習(xí)：1.寫出下列直線方程：⑴過點(diǎn)A(3,-1)，斜率為，則直線方程是_________⑵過點(diǎn)B(-4,-2)，傾斜角為120o，則直線方程是_________學(xué)生練習(xí)講解例1說明：=2\*GB2⑵當(dāng)直線l傾斜角為0o時(shí)，即k＝0時(shí)，直線l的方程為y－yo＝0或y＝y(tǒng)o=3\*GB2⑶當(dāng)直線l傾斜角為90o時(shí)，即k不存在時(shí)，直線l的方程為x－xo＝0或x＝xo使學(xué)生理解點(diǎn)斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程。同時(shí)讓生養(yǎng)成通過具體題目總結(jié)常用結(jié)論的習(xí)慣。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、講解新課⑶過點(diǎn)C(-,)，傾斜角為0o，則直線方程是_________⑷過點(diǎn)D(2,5)，傾斜角為90o，則直線方程是_________2.已知直線的點(diǎn)斜式方程是y－2＝k(x-1)，那么這條直線恒過定點(diǎn)________3.已知直線方程是，那么這條直線的斜率是_______,傾斜角為______并總結(jié)特殊直線方程及點(diǎn)斜式方程的適用范圍總結(jié)完后完成練習(xí)2，3=4\*GB2⑷點(diǎn)斜式方程不能表示傾斜角為90o的直線方程。熟練點(diǎn)斜式方程的形式及各部分?jǐn)?shù)值的幾何意義(二)斜截式方程【問題】已知直線l的斜率是k，且與y軸的交點(diǎn)是P(0,b)，則直線l的方程是_________即y=kx+b……⑵方程⑵叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式說明：⑴b為直線l在y軸上的截距，b∈R。⑵當(dāng)k≠0時(shí)，斜截式方程就是一次函數(shù)的表示形式。⑶斜截式直線方程不能表示傾斜角為900的直線方程。學(xué)生獨(dú)立求出直線的方程：（2）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)方程并總結(jié)說明。引入斜截式方程，讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點(diǎn)斜式方程，是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情形。例2.寫出下列直線的斜截式方程⑴斜率為，在y軸上的截距是-2；⑵斜率為-2，在y軸上的截距是0；⑶傾斜角是60o，在y軸上的截距是3；寫出答案訂正答案深入理解和掌握斜截式方程的特點(diǎn)教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、講解新課例3.已知直線，，試討論：⑴的條件是什么？⑵的條件是什么？總結(jié)：⑴且；⑵練習(xí)：判斷下列各對(duì)直線是否平行或垂直⑴⑵例4.已知直線l在y軸上的截距是-3，且與直線y＝x平行，求直線l的方程。[變式：]已知直線l在y軸上的截距是-3，且與直線y＝x垂直，求直線l的方程。在此由學(xué)生得出結(jié)論回答問題教師引導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考（1）時(shí)，有何關(guān)系？（2）時(shí)，有何關(guān)系？掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進(jìn)一步理解斜截式方程中的幾何意義。對(duì)例3的反饋練習(xí)。三、小結(jié)學(xué)生填寫下表：直線的方程條件方程的范圍不適合直線點(diǎn)斜式方程斜截式方程特殊情況與x軸垂直的直線方程：與y軸垂直的直線方程：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)，了解知識(shí)的來龍去脈。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖四、隨堂檢測(cè)判斷正誤：=1\*GB3①直線的點(diǎn)斜式方程不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線；=2\*GB3②直線y=kx+b與y軸的交于點(diǎn)P(0，b)，其中在y軸上的截距b＝；2.寫出經(jīng)過過點(diǎn)（2，1）且滿足下列條件的直線方程：=1\*GB2⑴平行于x軸的直線方程為__________；=2\*GB2⑵平行于y軸的直線方程為__________；=3\*GB2⑶過原點(diǎn)的直線方程為____________3.x軸所在直線的方程是__________；y軸所在直線的方程是__________4.直線3x-y+6=0的斜率為k=______，在y軸上的截距為b=_______5.經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)且平行于直線y＝4x－2的直線方程為_________6.經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)且垂直于直線y＝2x－5的直線方程為_________練習(xí)訂正答案鞏固新知識(shí)。五、思考直線l：5kx－5y-k+3=0，當(dāng)k變化時(shí)，直線恒過定點(diǎn)__________課后思考提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，養(yǎng)成善于分析思考的習(xí)慣。六作業(yè)1.直線3x+2y+6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則k＝_____，b=_____2.在y軸上的截距為-6，且與y軸相交成角45的直線的方程是3.將直線y=-(x-2)繞(2,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30所得的直線方程是4.已知A(-2,3),B(4,5)，求AB的垂直平分線所在直線的方程。5.已知直線過點(diǎn)P(3,2)，傾斜角是直線y=的傾斜角的兩倍，求直線的方程學(xué)情分析本節(jié)課的實(shí)施對(duì)象具有如下特點(diǎn)：1.知識(shí)儲(chǔ)備方面通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)解析幾何有了基本的了解，知道了解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何問題。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較高，思維活躍，所以教學(xué)中既要放手給學(xué)生，又要注意引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生始終是課堂的主人。通過研究直線方程的點(diǎn)斜式，進(jìn)一步研究直線和二元一次方程的關(guān)系；另一方面，在討論兩直線的位置關(guān)系或者討論其他問題時(shí)，常常把直線的不同類型的方程化成同一類方程，所以，學(xué)習(xí)直線方程的互相轉(zhuǎn)化為下一步學(xué)習(xí)鋪墊。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)過程中探究，通過老師的引導(dǎo)啟發(fā)得到新的結(jié)論，并通過新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)，從而達(dá)到理解進(jìn)而掌握的目的。2.思維水平方面所授班級(jí)為青島十五中2015級(jí)高二理科數(shù)學(xué)三層級(jí)的學(xué)生，大部分學(xué)生有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)探索未知世界有主動(dòng)意識(shí)，對(duì)新知識(shí)充滿探求的渴望。通過課前復(fù)習(xí)檢測(cè)和完成預(yù)習(xí)任務(wù)，以及課堂上的搶答環(huán)節(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)了他們的積極性，再加上適時(shí)的引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生完全能在學(xué)習(xí)共同體的教學(xué)模式中，在小組討論、合作探究的愉悅氛圍中出色完成本課的學(xué)習(xí)任務(wù)。效果分析本節(jié)內(nèi)容是直線的方程新授課,我認(rèn)為在這種課型中，要讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，通過自主學(xué)習(xí)、小組討論與合作探究等多種方式，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，體味發(fā)現(xiàn)的樂趣。一位著名數(shù)學(xué)教育家說過這樣一句話：“看著終點(diǎn)，記住你的目的，勿忘你的目標(biāo)，想著你希望得到的東西?！币布丛诮鉀Q問題時(shí)，要有目標(biāo)意識(shí)，緊扣目標(biāo)，進(jìn)行有目的的研究。本節(jié)課我就是按這種思路展開的。本節(jié)我采用啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)法，利用多媒體課件、電子白板、實(shí)物投影等信息技術(shù)手段，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組討論與合作探究相結(jié)合，構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體。課前優(yōu)秀作業(yè)的展示，既鼓勵(lì)了學(xué)生，調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)積極性，又激發(fā)了互相學(xué)習(xí)的動(dòng)力，滲透了德育教育，效果非常好。課堂中注重學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生在問題串的指引下，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。培養(yǎng)其觀察、歸納的能力。學(xué)生在這個(gè)過程中體味了發(fā)現(xiàn)的樂趣，這也成為他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。由于這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；掌握由直線上一點(diǎn)和斜率求出直線的方程或由斜率和截距寫出直線的方程的方法；能由直線的方程求斜率和截距。在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；并對(duì)各種特殊形式進(jìn)行研究，再由點(diǎn)斜式經(jīng)過變形，導(dǎo)出斜截式，并對(duì)它們的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單的研究。通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。因此我設(shè)置的例題和練習(xí)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生由易到難順次解決問題。題目的設(shè)置環(huán)環(huán)相扣、相輔相成，適時(shí)地點(diǎn)撥與總結(jié)啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生真正掌握直線的點(diǎn)斜式方程。通過步步加深的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納等思維能力。以問題驅(qū)動(dòng)的形式，逐步滲透,使學(xué)生一步一階的認(rèn)識(shí)直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的適用范圍及注意問題,培養(yǎng)知識(shí)應(yīng)用的意識(shí)和問題分析的能力。層層追問，使學(xué)生更加對(duì)探求新知產(chǎn)生了濃厚的興趣。課堂上的例題教學(xué),讓學(xué)生通過觀察、分析、合作、交流,提出問題解決的策略，讓新知識(shí)的學(xué)習(xí)成為學(xué)生“自身發(fā)現(xiàn)”的活動(dòng)。課堂上的“搶答環(huán)節(jié)”是個(gè)小高潮，也是本節(jié)課的亮點(diǎn)之一。通過學(xué)生的組間比賽，以學(xué)生活動(dòng)為主,通過分組討論、合作探究、匯報(bào)展示、生生評(píng)價(jià)的方式集中進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用練習(xí)。培養(yǎng)他們互相交流、互相考查、互相糾錯(cuò)、互相分享學(xué)習(xí)成果的合作學(xué)習(xí)精神，真正體現(xiàn)學(xué)習(xí)共同體的優(yōu)勢(shì)。通過課堂的整理、總結(jié)與反思，讓學(xué)生初步體會(huì)解析幾何的研究方法，以便能將該方法遷移到對(duì)其他曲線的研究中去。整堂課沒有急于求成的只關(guān)心結(jié)論和應(yīng)用，而是從培養(yǎng)學(xué)生的角度，真正提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教材分析一、教材的地位和作用：《直線的點(diǎn)斜式方程》是人教A版普通高中數(shù)學(xué)必修2第三章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。從整體來看，直線方程初步體現(xiàn)了解析幾何的實(shí)質(zhì)——用代數(shù)的知識(shí)來研究幾何問題。從集合與對(duì)應(yīng)的角度構(gòu)建了平面上的直線與二元一次方程的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)。從本節(jié)來看，直線的點(diǎn)斜式方程是推導(dǎo)其它直線方程的基礎(chǔ)，在直線方程中占有重要地位。二、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）掌握由直線上一點(diǎn)和斜率求出直線的方程或由斜率和截距寫出直線的方程的方法；（3）能由直線的方程求斜率和截距。2、過程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；并對(duì)各種特殊形式進(jìn)行研究，再由點(diǎn)斜式經(jīng)過變形，導(dǎo)出斜截式，并對(duì)它們的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單的研究。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。四、學(xué)情分析：通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)解析幾何有了基本的了解，知道了解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何問題。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較高，思維活躍，所以教學(xué)中既要放手給學(xué)生，又要注意引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生始終是課堂的主人。五、教法分析：根據(jù)上面的分析，從高中生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平出發(fā)，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況與認(rèn)知障礙，本著突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的原則，本節(jié)課采用學(xué)生廣泛參與，師生共同探究的教學(xué)模式，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。六、學(xué)法分析：我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”。因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。老師先通過復(fù)習(xí)檢測(cè)總結(jié)復(fù)習(xí)，通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，既讓學(xué)生對(duì)前面所學(xué)加以鞏固，又對(duì)本節(jié)知識(shí)做了鋪墊。然后對(duì)學(xué)生推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程的過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并自主解決問題。通過問題串的形式，讓學(xué)生對(duì)兩種直線方程需要注意的問題更加清晰。這樣就突出了重點(diǎn)，同時(shí)也突破了難點(diǎn)。采用學(xué)習(xí)共同體、小組討論的方法，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神，使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學(xué)生會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。觀評(píng)記錄青島十五中馬寧老師的專業(yè)點(diǎn)評(píng)：聽了老師的課，我得到不少的啟發(fā)，也有諸多感悟，感覺受益匪淺。徐老師的課有以下幾個(gè)亮點(diǎn)。1、徐老師在教學(xué)過程中能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過創(chuàng)設(shè)疑問和層層追問，將學(xué)生的思維引向深入，學(xué)生利用小組交流與合作探究，構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體，逐步解決問題。在此過程中，既鍛煉了學(xué)生的思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的能力，讓學(xué)生體味發(fā)現(xiàn)的樂趣，在充滿成就感的愉悅的氛圍中完成學(xué)習(xí)。2、采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，充分利用多媒體輔助教學(xué)，電子白板及實(shí)物投影的熟練使用，不僅大大提高了課堂效率，而且更好的啟迪了學(xué)生的思維，加深了對(duì)直線的點(diǎn)斜式方程的理解，為后面自主探究解決問題做好了鋪墊。3、本節(jié)課的設(shè)計(jì)教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)了學(xué)生探究、合作、歸納的能力。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中,借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。教師教會(huì)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想方法——轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生用已知解決未知，用簡(jiǎn)單解決復(fù)雜，用熟悉解決陌生，培養(yǎng)學(xué)生遇到困難不緊張、不畏難。4、搶答環(huán)節(jié)是本節(jié)課的亮點(diǎn)。通過學(xué)生的組間比賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生互相交流、互相糾錯(cuò)、互相分享學(xué)習(xí)成果的合作學(xué)習(xí)精神，真正體現(xiàn)學(xué)習(xí)共同體的優(yōu)勢(shì)。通過課堂的整理、總結(jié)與反思，讓學(xué)生初步體會(huì)解析幾何的研究方法，以便能將該方法遷移到對(duì)其他曲線的研究中去。5、最后的當(dāng)堂檢測(cè)，真正將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)落到實(shí)處，看得出徐老師的平日教學(xué)也是相當(dāng)扎實(shí)的。總之，這是一堂在分層選課走班制度下“學(xué)習(xí)共同體”學(xué)習(xí)模式的優(yōu)秀展示課，值得我們好好研究和借鑒。評(píng)測(cè)練習(xí)由于這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；掌握由直線上一點(diǎn)和斜率求出直線的方程或由斜率和截距寫出直線的方程的方法；能由直線的方程求斜率和截距。在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；并對(duì)各種特殊形式進(jìn)行研究，再由點(diǎn)斜式經(jīng)過變形，導(dǎo)出斜截式，并對(duì)它們的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單的研究。通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。因此我設(shè)置的例題和練習(xí)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生由易到難順次解決問題。題目的設(shè)置環(huán)環(huán)相扣、相輔相成，適時(shí)地點(diǎn)撥與總結(jié)啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生真正掌握直線的點(diǎn)斜式方程。通過步步加深的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納等思維能力。【復(fù)習(xí)檢測(cè)】直線l的傾斜角為135o，則斜率k＝______過A(2,5)與x軸垂直的直線的傾斜角為________,斜率________已知定點(diǎn)A(-1,3)，B(4,2)，C(x,0)，若AC⊥BC，則x＝_______若AO∥BC，則x＝_______（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）【講解新課】（一）點(diǎn)斜式方程：例1：直線l經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），且傾斜角為45，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l。練習(xí)：1.搶答環(huán)節(jié)2.已知直線的點(diǎn)斜式方程是y－2＝k(x-1)，那么這條直線恒過定點(diǎn)________*變式：已知直線的方程是kx-y-k+2=0，那么這條直線恒過定點(diǎn)________(二)斜截式方程例2.寫出下列直線的斜截式方程⑴斜率為，在y軸上的截距是-2；⑵斜率為-2，在y軸上的截距是0；⑶傾斜角是60o，在y軸上的截距是3。例3.已知直線，，試討論：（1）的條件是什么？（2）重合的條件是什么？（3）的條件是什么？例4.已知直線l在y軸上的截距是-3，且與直線y＝x平行，求直線l的方程。[變式]已知直線l在y軸上的截距是-3，且與直線y＝x垂直，求直線l的方程?！井?dāng)堂檢測(cè)】1.判斷正誤：=1\*GB3①所有垂直于坐標(biāo)軸的直線都不能用點(diǎn)斜式方程表示。（）=2\*GB3②直線與y軸的交點(diǎn)P(0，b)，其中在y軸上的截距b＝。（）2.寫出經(jīng)過點(diǎn)（2，1）且滿足下列條件的直線方程：=1\*GB2⑴平行于x軸的直線方程為__________；=2\*GB2⑵平行于y軸的直線方程為__________；=3\*GB2⑶過原點(diǎn)的直線方程為______________.3.x軸所在直線的方程是__________；y軸所在直線的方程是__________4.直線3x-y+6=0的斜率為k=______，在y軸上的截距為b=_______5.經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)且平行于直線y＝4x－2的直線方程為_________6.經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)且垂直于直線y＝2x－5的直線方程為_______【課后思考】直線l：5kx－5y-k+3=0，當(dāng)k變化時(shí)，直線恒過定點(diǎn)__________【作業(yè)】1.直線3x+2y+6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則k＝_____，b=_____2.在y軸上的截距為-6，且與y軸相交成角45的直線的方程是3.將直線y=-(x-2)繞(2,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30所得的直線方程是4.已知A(-2,3),B(4,5)，求AB的垂直平分線所在直線的方程。5.已知直線過點(diǎn)P(3,2)，傾斜角是直線y=的傾斜角的兩倍，求直線的方程。課后反思直線的點(diǎn)斜式方程是直線方程的起始課，學(xué)好本節(jié)課對(duì)后面直線的內(nèi)容以及曲線方程的學(xué)習(xí)都起到非常關(guān)鍵的作用，因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，不僅要使學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，而且還要通過本節(jié)課的內(nèi)容滲透代數(shù)方法解決幾何問題的思想。結(jié)合上一節(jié)課斜率的內(nèi)容，引出本節(jié)課。下面我就教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)與不足談以下幾點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：1．學(xué)生自主探究,體現(xiàn)新課程理念。本節(jié)課課前我就布置了一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，即讓學(xué)生自己動(dòng)手去推導(dǎo)方程，由前面學(xué)習(xí)的直線斜率公式不難推導(dǎo)出結(jié)果，這種設(shè)計(jì)方式打破了傳統(tǒng)教學(xué)教師先講學(xué)生后練的套路，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的積極性，學(xué)生在這里積極思考，勇于發(fā)言，達(dá)到很好的教學(xué)效果。

2.將信息化技術(shù)融入課堂教學(xué)，提高課堂效率。多媒體課件及電子白板、實(shí)物投影等信息技術(shù)手段的使用，大大地提高了課堂的效率。教學(xué)過程中使用多媒體輔助手段，可以使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，更直觀地理解所學(xué)內(nèi)容。3.通過練習(xí)，發(fā)現(xiàn)新知。