黃金分割初中數(shù)學(xué)

找黃金分割點和判斷一個點是否是線段的黃金分割點。重點:

了解黃金分割的意義并會運(yùn)用。難點:教學(xué)目標(biāo):3.通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割，體會其中的文化價值。2.在實際操作過程中增強(qiáng)學(xué)生的實踐意識和自信心。1.什么是黃金分割和黃金矩形，如

何去確定黃金分割點或黃金比。第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六

你覺得哪張照片的構(gòu)圖最合理？更能體現(xiàn)小松鼠若有所思的在凝視前方？攝影作品之美一發(fā)現(xiàn)美第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六古巴越南土耳其蘇里南智利中國第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六(1)測量五角星上C點到A、B點的距離。ABC(2)請你再計算一下的值分別是多少?它們相等嗎？(保留一位有效數(shù)字）ACBCACAB和(3)結(jié)合圖形觀察比例式有什么特點？ACBCACAB=二探索美第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.CAB如果ACABACBC=()●●●●D第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六如圖,點P是線段MN的黃金分割點(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,則MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,則MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91

幸運(yùn)闖關(guān)(4)若MN=a,則MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六如圖,已知線段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC(1)若AB=2,BD=1,則AD=____,AC=______,則C是線段AB的________點.黃金分割(2)若AB=2a,BD=a

則C點呢?EABDC∟三創(chuàng)造美若

則C即為AB的黃金分割點.第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六用尺規(guī)作圖找出黃金分割點1、經(jīng)過點B作

BD⊥AB,

2、連接AD,

在DA上截取DE=DB.3、在AB上截取AC=AE.作法:如圖,已知線段AB,

求作其黃金分割點.點C即為線段AB的黃金分割點.第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六

這是古希臘的巴臺農(nóng)神廟，如果把圖中用藍(lán)線表示的矩形畫成矩形ABCD，并以矩形ABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)1.點E是AB的黃金分割點嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?

四應(yīng)用美

DABEFC第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六AEBDFC因此，點E是AB的黃金分割點，是黃金比即寬與長的比是黃金比,這樣的矩形稱之為黃金矩形。BC=AE推證1.點E是AB的黃金分割點嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六證黃金分割點即證方法總結(jié):第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六

這幅《蒙娜麗莎的微笑》給了數(shù)以億萬計的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達(dá)芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。找一找：畫中有幾個黃金矩形？黃金矩形的“迷人面容”----蒙娜麗莎的微笑。

五欣賞美第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為0.618葉子中的黃金分割第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六0.618隨處可見!美麗的蝴蝶第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六人與黃金分割

人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點（23=37×0.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六六留住美.一條線段，一個矩形.兩個分點，兩個數(shù)字.三個等量，三步作出線段的黃金分割點4.美中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有美談?wù)勀銓S金分割的收獲與體會。第十八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期六

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