數(shù)學(xué)北師大版51方程解得存在性及方程的近似解作業(yè)

2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修一同步課時(shí)作業(yè)方程解得存在性及方程的近似解1.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()2.已知函則函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A. B. C. D.3.函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間()A. B. C. D.4.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個(gè)根所以的區(qū)間為(

)-10123112345A. B. C. D.5.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中包含零點(diǎn)的是（）A． B． C． D．6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A． B． C． D．7.用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，下一個(gè)有根區(qū)間是()A. B. C. D.8.已知函數(shù)那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的是()A． B． C． D．9.設(shè)，在用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中，已經(jīng)得到，，，則方程的根落在區(qū)間()A． B． C． D．不能確定10.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程的一個(gè)近似根（精確到）為()A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.511.已知,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________.12.用二分法求方程在上的近似解,取中點(diǎn),則下一個(gè)有根區(qū)間為_________.13.從甲地到乙地的海底電纜有15個(gè)接點(diǎn),現(xiàn)發(fā)現(xiàn)某處接點(diǎn)發(fā)生故障,需及時(shí)修理,為了盡快找出故障的發(fā)生點(diǎn),一般最多需要檢査接點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_________.14.利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:x-10…1…10…若方程有一個(gè)根位于區(qū)間(a在表格中第一欄里的數(shù)據(jù)中取值)，則a的值為.15.用二分法求函數(shù)在區(qū)一個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1).)答案以及解析1.答案：D解析：在同一直角坐標(biāo)系下,由函數(shù)與的圖象可知,在上有且只有一個(gè)交點(diǎn).而在上,因?yàn)?所以；因?yàn)?所以；因?yàn)?所以,故在上,函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn).綜上,函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn).2.答案：A解析：當(dāng)時(shí),,此時(shí),無零點(diǎn);當(dāng)時(shí),為增函數(shù),且.令,得,因?yàn)?,所以函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為.3.答案：C解析：易知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，又，所以函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間.4.答案：C解析：由上表可知，令，則，，，，.故，故答案為：.5.答案：C解析：考查零點(diǎn)的存在性定理，6.答案：D解析：本題主要考查二分法的使用。若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則。因?yàn)?，，，，，通過計(jì)算，而，，，故函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是.故本題正確答案為D.7.答案：A解析：令，所以由零點(diǎn)存在性定理可知下一個(gè)有根區(qū)間是，故選：A.8.答案：B解析：由題可知，因?yàn)?，所以，，，，，所以函?shù)的零點(diǎn)在上；9.答案：B解析：方程的解等價(jià)于的零點(diǎn).由于在R上連續(xù)且單調(diào)遞增,,所以在內(nèi)有零點(diǎn)且唯一,所以方程的根落在區(qū)間,故選B.10.答案：C解析：由上表知，方程的一個(gè)根在之間，則其近似根為1.4.故答案為：C11.答案：5解析：方程的解為或1.

作出的圖象,由圖象知零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5.

12.答案：解析：令.,.因?yàn)?故,,所以下一個(gè)有根區(qū)間是.13.答案：3解析：先檢査中間的1個(gè)接點(diǎn)，若正常，則可斷定故障在其另一側(cè)的7個(gè)接點(diǎn)中；然后檢査這一段中間的1個(gè)接點(diǎn)，若仍正常，則可斷定故障在其另一側(cè)的3個(gè)接點(diǎn)中；最后只需檢查這3個(gè)接點(diǎn)中間的1個(gè)，即可找出故障所在.故一般最少只需檢査3個(gè)接點(diǎn).14.答案：或解析：令，由表中的數(shù)據(jù)可得所以根在區(qū)間與內(nèi)，所以或.1