初中數(shù)學(xué)-《平行線的判定定理》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

七課題名稱第八章第4節(jié)平行線的判定定理課時(shí)安排第5課時(shí)主備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、能根據(jù)平行線的判定公理證明平行線的兩個(gè)判定定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用這個(gè)兩個(gè)判定定理；2、進(jìn)一步理解證明的步驟、格式和方法；3、感受幾何中推理論證的嚴(yán)謹(jǐn)性、書寫的規(guī)范性，發(fā)展初步的演繹推理能力。過程與方法經(jīng)歷探究證明定理的思路和證題過程，合作交流，進(jìn)一步理解證明的步驟、格式和方法。情感態(tài)度價(jià)值觀1、通過對(duì)知識(shí)形成過程進(jìn)行反思，獲得發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)問題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；2、在探索的過程中學(xué)會(huì)與他人合作，并深深體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)判定定理的證明及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)定理證明的思考方法以及書寫方法教學(xué)程序設(shè)計(jì)教材處理設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課1、根據(jù)圖形按要求填空：（1）∠1與∠2是直線和被直線所截而得到的角.（2）∠1與∠3是直線和被直線所截而得到的角.（3）∠4與∠5是直線____和____被直線____所截而得到的____角.2、兩直線平行的判定條件有：（1）兩條直線被第三條直線所截,如果____,則兩直線平行。簡(jiǎn)述為：____，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截,如果____,則兩直線平行。簡(jiǎn)述為：____，兩直線平行。（3）兩條直線被第三條直線所截,如果____,則兩直線平行。簡(jiǎn)述為：____，兩直線平行。師用課件出示問題，學(xué)生口答，其他學(xué)生糾錯(cuò)或補(bǔ)充。（師）師提問：在判定兩直線平行的三個(gè)方法中，哪一個(gè)是公理？生口答。（師）導(dǎo)語：另外兩個(gè)方法則需要證明后才能用來證明其他問題的依據(jù)，本節(jié)課，我們就來證明這兩個(gè)判定定理并運(yùn)用它們解答相關(guān)題目。預(yù)習(xí)反饋展示交流任務(wù)一：證明判定兩直線平行的兩個(gè)定理：自學(xué)課本45、46頁內(nèi)容，完成下列問題：1、對(duì)于“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的證明是以哪條“基本事實(shí)”為依據(jù)進(jìn)行證明的？寫出來。依據(jù)是：2、對(duì)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的證明就有了兩個(gè)非常重要的依據(jù)，分別是哪兩個(gè)？寫出來。依據(jù)1：依據(jù)2：3、請(qǐng)?jiān)谙旅嫱瓿蓛蓚€(gè)定理的完整證明過程：先證明定理1：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；再證明定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行作圖：作圖：已知：已知：求證：求證：證明：證明：4、想一想：可以先證明定理2再證明定理1嗎？若可以，那么證明定理2的依據(jù)是，證明定理1的依據(jù)是。請(qǐng)按照上面的順序依次證明兩個(gè)定理。（完成在練習(xí)本上）5、小結(jié)：平行線的判定公理：；平行線的判定定理：（1）（2）。1、學(xué)友向師傅反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)任務(wù)中各問題的預(yù)習(xí)情況，師傅幫助學(xué)友解決疑難問題，交流討論兩人都有疑問的題目或內(nèi)容。2、老師指定學(xué)生到黑板上完成兩個(gè)判定定理的證明過程。精講點(diǎn)撥典型解析例題：如圖：直線AB，CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.ABBAABBAAD21332CD13 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，教師引導(dǎo)學(xué)生改變條件用不同方法證明并指定一名學(xué)生上臺(tái)板演，集體訂正。鞏固訓(xùn)練 1、如下圖，下列推理是否正確？為什么？（1）∵∠1＝∠2∴L1∥L2()(2)∵∠4+∠5=1800∴L3∥L4()（3）∵∠2＝∠4∴L3∥L4()(4)∵∠3+∠6=1800∴L1∥L2()2、如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件，使AB∥CD，你填寫該條件的依據(jù)是。3、已知：如圖，CD平分∠ACB,∠DCB＝400，A∠AED=800求證：DE∥BC BC學(xué)生先獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)，然后由學(xué)生口答1題、2題，指定學(xué)生上臺(tái)板演第3題，集體訂正。拓展延伸1、試著在一張不規(guī)則的四邊形紙片上折出平行線；2、證明折出的兩條直線是平行線。（先畫出圖形，再寫出你的證明過程）1、學(xué)生獨(dú)立嘗試折紙并思考折紙的依據(jù)；2、個(gè)別展示自己的折紙方法，師補(bǔ)充講解；3、指定學(xué)生在黑板上畫圖并證明，集體訂正。課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲有哪些？有什么學(xué)習(xí)體會(huì)？請(qǐng)談一談吧！學(xué)生談收獲和體會(huì)，師點(diǎn)評(píng)。達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（1題每空1分，2題、3題各1.5分，4題4分，共10分）1、兩條直線平行的判定公理：相等，兩直線平行；兩條直線平行的判定定理1：互補(bǔ)，兩直線平行；.相等，兩直線平行。2、已知：如圖，下列條件可以判定DE∥BC的是（）A、∠C＝∠BADB、∠C＝∠BACC、∠C＝∠EACD、∠C＝∠ABC3、已知：如圖，下列條件不能判定直線L1∥L2的是（）A、∠1＝∠4B、∠2＋∠3＝1800C、∠1＝∠3D、∠3＝∠54、如圖，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求證：DF∥AB DFC AEB學(xué)生限時(shí)獨(dú)立完成，統(tǒng)計(jì)達(dá)標(biāo)率。學(xué)情分析1、知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三線八角”、平行線的定義及畫法、判定直線平行的基本事實(shí)等知識(shí)，具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，能對(duì)簡(jiǎn)單的幾何問題進(jìn)行說理表達(dá)，多數(shù)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)尚可，但有少數(shù)學(xué)生識(shí)圖能力較差，不能準(zhǔn)確識(shí)別出同位角等，再有說理、推理能力不足，不利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)；2、學(xué)生狀態(tài)與習(xí)慣所執(zhí)教的這個(gè)班的絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)行為嚴(yán)謹(jǐn)，課上能認(rèn)真聽講、積極思考，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，部分學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，但也有少部分學(xué)生因基礎(chǔ)較差跟不上整體進(jìn)度，導(dǎo)致學(xué)習(xí)勁頭不足，課堂上不積極思考、思想開小差，不積極參與各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，依賴?yán)蠋煹闹v解和同學(xué)的幫助。另外，學(xué)生受年齡特征和認(rèn)知的局限，分析、判斷、推理論證的能力還不強(qiáng)，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)存在較大的困難，特別是在推理過程思想方法上不夠成熟，容易出現(xiàn)混淆證明出發(fā)點(diǎn)和跳步等現(xiàn)象，都需要在教育教學(xué)過程中努力克服和改進(jìn)?！镀叫芯€的判定定理》效果分析在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，組織學(xué)生進(jìn)行了課前預(yù)習(xí)，并對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)情況進(jìn)行了了解與分析，做好了課堂預(yù)設(shè)，所以整堂課能較順利流暢地進(jìn)行，學(xué)生注意力集中，絕大多數(shù)學(xué)生都能積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，學(xué)生掌握了知識(shí)，提升了能力，基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，能較好地貫徹新課標(biāo)精神，組織交流展示、自主嘗試、動(dòng)手操作等多種學(xué)習(xí)方式與活動(dòng)，既有利于學(xué)生保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情，更讓學(xué)生在豐富的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)了知識(shí)、提升了能力?！皬?fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課”階段，復(fù)習(xí)三線八角、平行線的三種判定方法，簡(jiǎn)單明了，為后面知識(shí)學(xué)習(xí)掃除障礙，也自然地過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容上來。這一環(huán)節(jié)效果不錯(cuò)。“預(yù)習(xí)反饋，展示交流”階段，給學(xué)生充分的交流反饋時(shí)間，同時(shí)指定學(xué)生上臺(tái)板演關(guān)鍵內(nèi)容，為后面的精講奠定基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)巧妙，處理得也較為恰當(dāng)?！熬v點(diǎn)撥，典例解析”階段，老師結(jié)合板書進(jìn)行精講指導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的證明過程，提煉思考方法，同時(shí)明確出判定公理、判定定理，再用不同方法解答同一道典型例題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)方法的多樣性?！办柟逃?xùn)練，拓展延伸”階段，學(xué)生先獨(dú)立嘗試、個(gè)別展示，老師再根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，尤其是用不規(guī)則四邊形紙片折出平行線的活動(dòng)，讓學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，屬于開放性、操作性、思維性兼?zhèn)涞脑O(shè)計(jì)，體現(xiàn)出訓(xùn)練的漸次遞進(jìn)和形式的多樣性，有助于學(xué)生更深刻地理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，效果較好?！镀叫芯€的判定定理》教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三線八角”、平行線的定義及畫法、判定直線平行的基本事實(shí)等基礎(chǔ)上的繼續(xù)學(xué)習(xí),是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是《平行線》的重點(diǎn)之一，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“角與平行線”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。本節(jié)的重點(diǎn)是判定定理的證明及其應(yīng)用，難點(diǎn)是定理證明的思考方法以及書寫方法。從本節(jié)課起，將培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生演繹推理能力，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成步步有據(jù)的習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，所以，作為證明的初始階段，本節(jié)及以后幾節(jié)的證明都詳細(xì)注明了理由，目的就是引導(dǎo)學(xué)生開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到嚴(yán)格書寫每一步的依據(jù)．因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的。另外，教材中還注重了與前面畫平行線這一具體操作的聯(lián)系，貫通了前后知識(shí)，利于學(xué)生將前后知識(shí)緊密銜接，讓學(xué)生從嚴(yán)格證明的角度更加深刻地理解為什么那樣做出的直線是互相平行的，有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)體系?！镀叫芯€的判定定理》評(píng)測(cè)練習(xí)（1題每空1分，2題、3題各1.5分，4題4分，共10分）1、兩條直線平行的判定公理：相等，兩直線平行；兩條直線平行的判定定理：互補(bǔ)，兩直線平行；相等，兩直線平行。2、已知：如圖，下列條件可以判定DE∥BC的是（）A、∠C＝∠BADB、∠C＝∠BACC、∠C＝∠EACD、∠C＝∠ABC3、已知：如圖，下列條件不能判定直線L1∥L2的是（）A、∠1＝∠4B、∠2＋∠3＝1800C、∠1＝∠3D、∠3＝∠54、如圖，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求證：DF∥ABDFC 3 12 AEB《平行線的判定定理》課后反思在教材把握上：能認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，注重知識(shí)銜接和學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，尤其是與前面“基本事實(shí)”“三線八角”等知識(shí)的聯(lián)系。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，能較好地貫徹新課標(biāo)精神，組織交流展示、自主嘗試、動(dòng)手操作等多種學(xué)習(xí)方式與活動(dòng)，既有利于學(xué)生保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情，更讓學(xué)生在豐富的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)、提升能力，尤其是在后半節(jié)課，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)注意力下降時(shí)，設(shè)計(jì)了“用不規(guī)則四邊形紙片折出平行線”的活動(dòng)，再一次提升學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，屬于開放性、操作性、思維性兼?zhèn)涞脑O(shè)計(jì)，同時(shí)體現(xiàn)出訓(xùn)練的漸次遞進(jìn)和形式的多樣性，有助于學(xué)生更深刻地理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，效果較好。從教學(xué)組織來看，因?yàn)檎n前預(yù)設(shè)較好，再加學(xué)生有了一定的推理能力，因此，整堂課較為流暢。先進(jìn)行預(yù)習(xí)交流，同時(shí)由一名學(xué)生板書，老師結(jié)合板書過程進(jìn)行精講，強(qiáng)調(diào)證明嚴(yán)密性、要有根有據(jù)，再鞏固訓(xùn)練，嘗試用不同方法解題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。當(dāng)然，我還有許多需要反思改進(jìn)的地方：1、有的環(huán)節(jié)語言不夠精煉，講得時(shí)間稍多，耽誤了后面的教學(xué)進(jìn)度；2、一些環(huán)節(jié)的處理方式方法可以再靈活些，比如：一些題目可以先由學(xué)友完成，暴露出問題后由師傅進(jìn)行幫助解答，既讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)了知識(shí)，又增進(jìn)了學(xué)生間的交流，效果會(huì)更好?！镀叫芯€的判定定理》課標(biāo)分析一、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本課時(shí)的要求：1、體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。2、證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行。二、分析與思考：1、學(xué)生先前已經(jīng)通過觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、操