2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）2023年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣32的結(jié)果等于（）A．9 B．﹣9 C．﹣1 D．﹣62．（3分）如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）A． B． C． D．3．（3分）選擇計(jì)算（﹣2x+3y）（2x+3y）的最佳方法是（）A．運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 B．運(yùn)用平方差公式 C．運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 D．運(yùn)用完全平方公式4．（3分）如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變．當(dāng)AB＝2，∠B＝60°時(shí)，AC的長(zhǎng)是（）2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A． B． C．2 D．22023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。5．（3分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有三個(gè)小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰2個(gè)白色小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，點(diǎn)P在⊙O上（P不與A，B重合），則∠APB的度數(shù)為（）A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°7．（3分）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某地互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員年齡分布統(tǒng)計(jì)圖和當(dāng)?shù)?0后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布統(tǒng)計(jì)圖：2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。對(duì)于以下四種說(shuō)法，你認(rèn)為正確的是（）2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。①在當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，90后人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半以上②在當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，80前人數(shù)占總?cè)藬?shù)的13%③在當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)中，從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%④在當(dāng)?shù)鼗ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)中，從事設(shè)計(jì)崗位的90后人數(shù)比80前人數(shù)少A．①③ B．②④ C．①② D．③④8．（3分）如圖將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片上的點(diǎn)A放在數(shù)軸的原點(diǎn)上紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)了點(diǎn)A′的位置，則此時(shí)點(diǎn)A′表示的數(shù)是（）A．﹣π B．π C．﹣2π D．2π9．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BCG的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．60°10．（3分）對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值滿足：當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，﹣1≤y≤1，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“閉函數(shù)”．例如：y＝x，y＝﹣x均是“閉函數(shù)”．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）是“閉函數(shù)”且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣1）和點(diǎn)B（﹣1，1），則a的取值范圍是（）2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。A． B．或 2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。C．﹣1≤a≤1 D．﹣1≤a＜0或0＜a≤1二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）11．（4分）若代數(shù)式的值等于0，則x＝．12．（4分）如圖，已知直線y＝ax+b和直線y＝kx交于點(diǎn)P，若二元一次方程組的解為x、y，則關(guān)于x+y＝．13．（4分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到黃色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為．14．（4分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則的長(zhǎng)為．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。15．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，∠DCA＝30°，點(diǎn)F是對(duì)角線AC上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，連接DF，作Rt∠DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，且點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF兩側(cè)，則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。三．解答題（共10小題，滿分100分）16．（8分）如圖，紅軍西征勝利紀(jì)念館要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，尺寸如圖所示（單位：米）．（1）求陰影部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)x＝8，π取3時(shí)，求陰影部分的面積．17．（10分）某校學(xué)生會(huì)向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛(ài)心捐助”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖1中m的值是．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．18．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的一點(diǎn)，將邊AD延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得∠AFC＝DEC，連接CF，DE．（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；（2）如果AB＝13，DF＝14，tan∠DCB＝，求CF的長(zhǎng)．19．（10分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中記作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．（1）若開(kāi)始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過(guò)第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；（2）若開(kāi)始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過(guò)連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）20．（10分）我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球．如果購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買(mǎi)10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元．（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3210元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。21．（8分）已知如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，斜坡AP的水平長(zhǎng)度為24米在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。的塔頂B的仰角為60°．求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C（m，6），過(guò)B作BD⊥y軸，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)D，連接AD、CD．（1）求b，k的值；（2）求△ACD的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E（除點(diǎn)O），使得△ABE與△AOB相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。23．（10分）如圖①，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)（不與C重合），以AD為直徑作⊙O，過(guò)C作CE切⊙O于E，交AB于F．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（1）若⊙O半徑為2，求線段CE的長(zhǎng)；（2）若AF＝BF，求⊙O的半徑；（3）如圖②，若CE＝CB，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G，試求G、E兩點(diǎn)之間的距離．24．（12分）如圖所示，已知直線y＝﹣x與拋物線y＝﹣x2+6交于A、B兩點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖所示，取一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在A、B兩處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P將與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。25．（12分）勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個(gè)定理．早在2000多年以前，人們就開(kāi)始對(duì)它進(jìn)行研究，至今已有幾百種證明方法．在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問(wèn)題：2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．（1）連接BI、CE，求證：△ABI≌△AEC；（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)