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相似三角形中的一個基本圖形

——三角形內(nèi)接矩形問題再探究紫微初級中學王雅麗有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．求加工成的正方形零件的邊長.習題回顧K九上P149練習5【一道課本習題引發(fā)的思考】如圖，已知△ABC中，BC=120mm，BC邊上的高AD=80mm

如圖，三角形內(nèi)有并排的個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長;變式一3…ABCPQMNn2DEDE123n1個:2個:3個:n個:從特殊到一般橫向作內(nèi)接矩形回顧剛才的幾個問題的解決過程并思考：1、你覺得它們在解決問題的方法上有何相同之處？2、由題目中的哪個隱藏條件決定的？歸納理解提煉圖形名稱：基本圖形解題策略：利用相似三角形的性質(zhì)（相似三角形對應高的比等于相似比）列方程求解

(“土”字形)(2014年浙江紹興)課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．鏈接中考如圖，在銳角三角形ABC中，BC=10，BC邊上的高AM=6，D，E分別是邊AB，AC上的兩個動點（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點A的異側作正方形DEFG設DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y．求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；②當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？拓展提高回顧與小結2、學會：

觀察、分析、拓展、研究；1、關注相似三角形的基本模型；這堂課我學了…4、希望：

每位同學

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