浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形》教案及教學(xué)反思

浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形》教案及教學(xué)反思教學(xué)背景本課程為九年級數(shù)學(xué)上冊的《相似三角形》教學(xué)。在教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)具備了對比例及一次函數(shù)的初步認(rèn)識。本課程教學(xué)采用線上教學(xué)方式，教師通過Zoom在線視頻平臺授課。教學(xué)時間為1課時（45分鐘）。教學(xué)目標(biāo)了解相似三角形的概念及性質(zhì)；理解相似三角形的判定方法；能夠利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題；提高學(xué)生的思維邏輯能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)內(nèi)容一、概念及性質(zhì)1.概念同比例線段的長度之比為k，則稱這兩條線段相似，比值為k，表示成比例k:同角度的兩個三角形的對應(yīng)邊成比例，則這兩個三角形相似。2.性質(zhì)在相似三角形中，有以下性質(zhì)：對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊成比例，比例系數(shù)等于相似比；對應(yīng)線段成比例，比例系數(shù)等于相似比。二、判定方法1.兩角定理若兩個三角形的兩個對應(yīng)角分別相等，則這兩個三角形相似。2.兩邊夾角定理若兩個三角形的一對對應(yīng)角相等，且第三個角的大小也相等，則這兩個三角形相似。3.三邊定理若兩個三角形的三條對應(yīng)邊成比例，則這兩個三角形相似。三、例題應(yīng)用1.桿塔式樣某高速公路上，有一座形似倒Y形的大型桿塔，高達50米。汽車行進到距該塔6千米處，目測該塔的兩條鐵塔的角度分別是20°和70°。請計算出該塔的實際高度。解題思路因為汽車到塔的距離非常遠(yuǎn)，我們可以將該問題抽象成相似三角形問題。設(shè)塔的實際高度為h米，車到塔底距離為x千米，如圖所示：根據(jù)題意可寫出以下式子：$$\\frac{x}{h}=\\tan70^\\circ$$$$\\frac{6-x}{h}=\\tan20^\\circ$$解得$h\\approx197.77$米。2.工地設(shè)計某工地的螺旋槳長度為16米。假設(shè)建設(shè)者在復(fù)原該長度時，失誤了一些長度，確定螺旋槳的實際長度。解題思路因為建設(shè)者在復(fù)原長度時，失誤了一些長度，所以我們可以將該問題抽象成相似三角形問題。設(shè)誤差為k米，如圖所示：根據(jù)題意可寫出以下式子：$$\\frac{16}{x-k}=\\frac{16+k}{x}$$解得$x\\approx17.15$米。教學(xué)反思本次線上教學(xué)中，我采用了PPT搭配Zoom在線視頻平臺授課的方式，有利于學(xué)生的主動掌握。通過對課程知識的詳細(xì)介紹及實例分析，使得學(xué)生對相似三角形的概念及性質(zhì)，判定方法有了較為深入的了解，同時，通過例題的應(yīng)用，提高了學(xué)生的思維邏輯能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。但是，線上教學(xué)也存在一定的缺陷，例如網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和教學(xué)設(shè)備的影響，視頻平臺的卡頓等問題不可避免，導(dǎo)致教學(xué)效果稍有不足