




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
山西省呂梁市吉家塔中學2022年高三數(shù)學文測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.“斐波那契”數(shù)列由十三世紀意大利數(shù)學家斐波那契發(fā)現(xiàn)的.數(shù)列中的一系列數(shù)字被人們稱之為神奇數(shù).具體數(shù)列為:,即從該數(shù)列的第三項數(shù)字開始,每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和.已知數(shù)列為“斐波那契”數(shù)列,為數(shù)列的前項的和,若,則A. B. C. D.參考答案:D2.已知直線y=3﹣x與兩坐標軸圍成的區(qū)域為Ω1,不等式組所形成的區(qū)域為Ω2,現(xiàn)在區(qū)域Ω1中隨機放置一點,則該點落在區(qū)域Ω2的概率是()A. B. C. D.參考答案:B【考點】簡單線性規(guī)劃.【分析】由題意畫出圖形,分別求出區(qū)域Ω1,Ω2的面積,利用幾何概型得答案.【解答】解:如圖所示,△OAB對應的區(qū)域為Ω1,△OBC對應的區(qū)域為Ω2,聯(lián)立,解得C(1,2),∴,,由幾何概型可知,該點落在區(qū)域Ω2的概率,故選B.【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了幾何概型的求法,是中檔題.3.若,則A.
B.
C.
D.參考答案:A略4.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且周期為的是A.
B. C.
D.
參考答案:答案:D解析:
.5.)已知為第二象限角,且,則的值是(A)(B)
(C)(D)參考答案:D.因為為第二象限角,所以所以6.若的展開式中的系數(shù)是80,則實數(shù)a的值為(
)
A.-2
B.
C.
D.2參考答案:D7.為第三象限角,,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B由,得,由同角三角函數(shù)基本關系式,得,解得又因為為第三象限角,所以,則.
8.某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為()A.2 B.3 C.4 D.6參考答案:B【考點】由三視圖求面積、體積.【分析】由三視圖可得,幾何體的直觀圖是底面為邊長為3的正方形,高為1的四棱錐,即可求出體積.【解答】解:由三視圖可得,幾何體的直觀圖是底面為邊長為3的正方形,高為1的四棱錐,體積為=3,故選B.9.在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點位于A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限參考答案:D10.一空間幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為,則正視圖中x的值為()A.5 B.4 C.3 D.2參考答案:C考點:由三視圖求面積、體積.專題:計算題.分析:幾何體是一個組合體,上面是一個四棱錐,四棱錐的底面是對角線長度為4的正方形,四棱錐的側(cè)棱長是3,下面是一個圓柱,圓柱的底面直徑是4,圓柱的高是x,寫出組合體體積的表示式,解方程即可.解:由三視圖知,幾何體是一個組合體,上面是一個四棱錐,四棱錐的底面是對角線長度為4的正方形,四棱錐的側(cè)棱長是3,下面是一個圓柱,圓柱的底面直徑是4,圓柱的高是x,根據(jù)組合體的體積的值,得到12=×∴12,∴x=3,故選C.【點評】本題考查由三視圖幾何體的體積求邊長,考查由三視圖還原直觀圖,這是一個簡單的組合體,這種幾何體的體積是兩個幾何體的體積之和.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,是邊上的一點,,若記,則用表示的結果為=
參考答案:略12.已知集合|,若,則實數(shù)m的取值范圍是
參考答案:13.已知雙曲線的實軸長為16,左焦點為F,M是雙曲線C的一條漸近線上的點,且,O為坐標原點,若,則雙曲線C的離心率為
.參考答案:14.已知圓割線交圓于兩點,割線經(jīng)過圓心,已知,,;則圓的半徑是
.參考答案:設半徑為R.根據(jù)割線定理有PB×PA=PC×PD解得,R=
15.如圖,在平面四邊形ABCD中,,,,,則四邊形ABCD的面積為
.參考答案:
16.的展開式中常數(shù)項為 .(用數(shù)字表示)參考答案:【知識點】二項式定理
=,4-2k=0,k=2展開式中常數(shù)項為.【思路點撥】先求出通項再求常數(shù)。17.在四邊形ABCD中,,在方向上的投影為8,求的正弦值為________ks5u參考答案:,,在中,,,,,,在方向上的投影為8,,,,三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設函數(shù).
(I)當時,求函數(shù)的定義域;
(II)若函數(shù)的定義域為,試求的取值范圍.參考答案:解:(1)由題設知:如圖,在同一坐標系中作出函數(shù)和的圖象(如圖所示)得定義域為.......5分
(2)由題設知,當時,恒有即
又由(1)∴
......10分19.(本小題滿分10分)如圖,圓O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交圓O于點N,過N點的切線交CA的延長線于P.(Ⅰ)求證:PM2=PA?PC;(Ⅱ)若⊙O的半徑為2,OA=OM,求MN的長..參考答案:20.在中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,且滿足:(Ⅰ)求角A的度數(shù);(Ⅱ)若,,求b和c的值.參考答案:解析:(Ⅰ)由條件得,故
………………2分∴
∴
………………4分而,
∴ ………………6分(Ⅱ)由余弦定理得,
………………8分
∴將,代入得與聯(lián)立,∴或
………………12分21.(本小題滿分12分)某高校在某年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?(3)在(2)的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試,求:第4組至少有一名學生被考官A面試的概率?組號分組頻數(shù)頻率第1組50.050第2組①0.350第3組30②第4組200.200第5組100.100合計1001.00
參考答案:解:(1)由題可知,第2組的頻數(shù)為人,……………1分第3組的頻率為,………2分頻率分布直方圖如右:
…………5分(2)因為第3、4、5組共有60名學生,所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生,每組分別為:第3組:人,…………6分第4組:人,…………7分第5組:人,
…………8分所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人。(3)設第3組的3位同學為,第4組的2位同學為,第5組的1位同學為,則從六位同學中抽兩位同學有15種可能如下:,,,,,……10分其中第4組的2位同學為至少有一位同學入選的有:9中可能,…………11分所以其中第4組的2位同學為至少有一位同學入選的概率為…………12分略22.(本題滿分14分)等邊三角形的邊長為,點、分別是邊、上的點,且滿足(如圖甲).將△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,連結、(如圖乙).(1)求證:平面;(2)在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.參考答案:證明:(1)因為等邊△的邊長為3,且,所以,.…1分在△中,,由余弦定理得.…3分因為,所以.折疊后有.……4分因為二面角是直二面角,所以平面平面.又平面平面,平面,,所以平面.…………………7分(2)解法1:假設在線段上存在點,使直線與平面所成的角為.………8分如圖1,作于點,連結、.……9分由(1)有平面,而平面,所以.………10分又,所以平面.所以是直線與平面所成的角.………11分設,則,.在△中,,所以.在△中,,.
由,得.解得,滿足,符合題意.…………………13分所以在線段上存在點,使直線與平面所成的角為,此時.………………………14分解法2:由(1)的證明,可知,平面.以為坐標原點,以射線、、分別為軸、軸、軸的正半軸,建立空間直角坐標系如圖2…
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年一季度重慶市合川區(qū)人民醫(yī)院招聘非在編和勞務派遣人員29人筆試模擬試題及答案解析
- 西游記讀書心得合集15篇
- 道德模范事跡心得體會
- 霸王別姬觀后感6篇
- 遺愿清單觀后感12篇
- 讀《草船借箭》有感
- 四年級數(shù)學三位數(shù)乘兩位數(shù)競賽檢測模擬題
- 防治宣傳周活動總結
- 送你一朵小紅花觀后感15篇
- 醫(yī)療美容機構評分表
- 會展物流服務合同范例
- 2025年江蘇電子信息職業(yè)學院單招職業(yè)適應性測試題庫帶答案
- 2025年哈爾濱應用職業(yè)技術學院單招職業(yè)技能測試題庫及答案一套
- 2024版質(zhì)量管理培訓
- 北師大版二年級數(shù)學下冊全冊10套試卷(附答案)
- 【直播帶貨的模式研究國內(nèi)外文獻綜述4300字(論文)】
- 一車間計量器具管理辦法
- GB_T 12519-2021 分析儀器通用技術條件(高清-現(xiàn)行)
- 復合材料鋪層設計
- 軌道及道岔安裝標準
- 班組組織架構及職責分工
評論
0/150
提交評論