版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
河北省保定市北南蔡鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若,則該數(shù)列的前2011項的乘積
(
)A.3.
B.-6.
C..
D..
參考答案:A略2.在四面體中,平面平面,則該四面體外接球的表面積為()A.
B.
C.
D.參考答案:A3.命題“?m∈[0,1],x+”的否定形式是()A. B.C. D.參考答案:D【考點】2J:命題的否定.【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行求解.【解答】解:全稱命題的否定是特稱命題,則命題的否定是:?m∈[0,1],x+<2m,故選:D4.函數(shù)與這兩個函數(shù)在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)的一個充分不必要條件是實數(shù)A.(-2,-1)∪(1,2)
B.(-1,0)∪(0,2)
C.(1,2)
D.(1,2]參考答案:C【分析】根據(jù)兩個函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù),分別求得實數(shù)的取值范圍,再根據(jù)選項,即可得到答案.【詳解】由題意,因為在區(qū)間上是減函數(shù),∴,即,又由在區(qū)間上是減函數(shù),∴,即,∴的取值范圍是,故的一個充分不必要條件是實數(shù)a∈(1,2),故選C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,以及充分不必要條件的判定及應(yīng)用,其中解答中根據(jù)兩個函數(shù)的單調(diào)性,求解實數(shù)的取值范圍是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
5.已知函數(shù)的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列,則該數(shù)列的前n項的和為,則
(
)
A.
B.
C.45
D.55參考答案:C6.已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)的最小正周期為π,且f(﹣x)+f(x)=0,若tanα=2,則f(α)等于()A. B. C. D.參考答案:B【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法;余弦函數(shù)的奇偶性.【分析】依題意,可求得θ=,f(x)=cos(2x+)=﹣sin2x.tanα=2?f(α)=﹣sin2α=,從而可得答案.【解答】解:由=π得:ω=2,又f(﹣x)+f(x)=0,∴f(x)=cos(2x+θ)為奇函數(shù),∴θ=kπ+,而0<θ<π,∴θ=,∴f(x)=cos(2x+)=﹣sin2x,∵tanα=2,∴f(α)=﹣sin2α===,故選:B.7.設(shè)變量x,y滿足約束條件:,則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為()A.6 B.7 C.8 D.23參考答案:B【考點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用.【分析】本題考查的知識點是線性規(guī)劃,處理的思路為:根據(jù)已知的約束條件.畫出滿足約束條件的可行域,再用角點法,求出目標函數(shù)的最小值.【解答】解:畫出不等式.表示的可行域,如圖,讓目標函數(shù)表示直線在可行域上平移,知在點B自目標函數(shù)取到最小值,解方程組得(2,1),所以zmin=4+3=7,故選B.8.觀察下列各式:=3125,=15625,=78125,…,則的末四位數(shù)字為
A.3125
B.5625
C.0625
D.8125參考答案:D9.點P(-1,1)關(guān)于直線ax-y+b=0的對稱點是Q(3,-1),則a,b的值分別是(
)A.-2,2
B.2,-2
C.,-
D.,參考答案:B10.已知兩個集合,,若A∩B≠?,則實數(shù)λ的取值范圍是()A.[2,5] B.(﹣∞,5] C. D.參考答案:D【考點】平面向量共線(平行)的坐標表示;集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題.【分析】A∩B≠?,即是說方程組有解,兩式消去α得出4﹣cos2β=λ+sinβ后,移向得出λ=sin2β﹣sinβ﹣3,根據(jù)sinβ的有界性求出λ的取值范圍.【解答】解:A∩B≠?,即是說方程組有解.由①得4﹣cos2β=λ+sinβ,得出λ=3+sin2β﹣sinβ=(sinβ﹣)2+;∵sinβ∈[﹣1,1],∴當sinβ=時,λ的最小值為,當sinβ=﹣1時,λ的最大值為5.故選:D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(00全國卷)橢圓的焦點為、,點P為其上的動點,當為鈍角時,點P橫坐標的取值范圍是________參考答案:答案:
12.函數(shù)存在與直線平行的切線,則實數(shù)a的取值范圍為
.參考答案:【知識點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程.B11解析:函數(shù)存在與直線平行的切線,即f′(x)=2在(0,+∞)上有解,而f′(x)=+a,即+a=2在(0,+∞)上有解,a=2﹣,因為x>0,所以2﹣<2,所以a的取值范圍是.故答案為:【思路點撥】問題等價于f′(x)=2在(0,+∞)上有解,分離出參數(shù)a,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題即可。13.的展開式中的系數(shù)是 。(用數(shù)字作答)參考答案:1014.在中,角所對的邊分別為,已知,,點滿足,則邊
;
.參考答案:,15.已知二項式展開式的第項與第項之和為零,那么等于.參考答案:答案:
16..從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù),則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是
參考答案:略17.由曲線和直線所圍成的面積為_____________。參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)
已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若不等式在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:19.在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC=BC=1,E是PC的中點,面PAC⊥面ABCD.(1)證明:ED∥面PAB;(2)若PC=2,PA=,求二面角A﹣PC﹣D的余弦值.參考答案:(Ⅰ)證明:取PB的中點F,連接AF,EF.∵EF是△PBC的中位線,∴EF∥BC,且EF=.又AD=BC,且AD=,∴AD∥EF且AD=EF,則四邊形ADEF是平行四邊形.∴DE∥AF,又DE?面ABP,AF?面ABP,∴ED∥面PAB;……………6分(Ⅱ)解:法一、取BC的中點M,連接AM,則AD∥MC且AD=MC,∴四邊形ADCM是平行四邊形,∴AM=MC=MB,則A在以BC為直徑的圓上.∴AB⊥AC,可得.過D作DG⊥AC于G,∵平面PAC⊥平面ABCD,且平面PAC∩平面ABCD=AC,∴DG⊥平面PAC,則DG⊥PC.過G作GH⊥PC于H,則PC⊥面GHD,連接DH,則PC⊥DH,∴∠GHD是二面角A﹣PC﹣D的平面角.在△ADC中,,連接AE,.在Rt△GDH中,,∴,即二面角A﹣PC﹣D的余弦值.……………….12分法二、取BC的中點M,連接AM,則AD∥MC,且AD=MC.∴四邊形ADCM是平行四邊形,∴AM=MC=MB,則A在以BC為直徑的圓上,∴AB⊥AC.∵面PAC⊥平面ABCD,且平面PAC∩平面ABCD=AC,∴AB⊥面PAC.如圖以A為原點,方向分別為x軸正方向,y軸正方向建立空間直角坐標系.可得,.設(shè)P(x,0,z),(z>0),依題意有,,解得.則,,.設(shè)面PDC的一個法向量為,由,取x0=1,得.為面PAC的一個法向量,且,設(shè)二面角A﹣PC﹣D的大小為θ,則有,即二面角A﹣PC﹣D的余弦值.……12分20.已知橢圓經(jīng)過點,離心率.(1)求的方程;(2)設(shè)直線經(jīng)過點且與相交于兩點(異于點),記直線的斜率為,直線的斜率為,證明:為定值.參考答案:(1)因為橢圓,經(jīng)過點,所以.又,所以,解得.故而可得橢圓的標準方程為:.(2)若直線的斜率不存在,則直線的方程為,此時直線與橢圓相切,不符合題意.設(shè)直線的方程為,即,聯(lián)立,得.設(shè),,則所以為定值,且定值為-1.21.調(diào)查表明:甲種農(nóng)作物的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關(guān)性,現(xiàn)將這三項的指標分別記為x,y,z,并對它們進行量化:0表示不合格,1表示臨界合格,2表示合格,再用綜合指標ω=x+y+z的值評定這種農(nóng)作物的長勢等級,若ω≥4,則長勢為一級;若2≤ω≤3,則長勢為二級;若0≤ω≤1,則長勢為三級,為了了解目前這種農(nóng)作物長勢情況,研究人員隨機抽取10塊種植地,得到如表中結(jié)果:種植地編號A1A2A3A4A5(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(0,0,1)(1,2,1)種植地編號A6A7A8A9A10(x,y,z)(1,1,2)(1,1,1)(1,2,2)(1,2,1)(1,1,1)(Ⅰ)在這10塊該農(nóng)作物的種植地中任取兩塊地,求這兩塊地的空氣濕度的指標z相同的概率;(Ⅱ)從長勢等級是一級的種植地中任取一塊地,其綜合指標為A,從長勢等級不是一級的種植地中任取一塊地,其綜合指標為B,記隨機變量X=A﹣B,求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.參考答案:【考點】離散型隨機變量的期望與方差;離散型隨機變量及其分布列.【分析】(Ⅰ)由表可知:空氣濕度指標為1的有A2,A4,A5,A7,A9,A10,空氣濕度指標為2的有A1,A3,A6,A8,求出這10塊種植地中任取兩塊地,基本事件總數(shù)n,這兩塊地的空氣溫度的指標z相同包含的基本事件個數(shù),然后求解概率.(Ⅱ)隨機變量X=A﹣B的所有可能取值為1,2,3,4,5,求出概率得到分布列,然后求解期望即可.【解答】解:(Ⅰ)由表可知:空氣濕度指標為1的有A2,A4,A5,A7,A9,A10…(1分)空氣濕度指標為2的有A1,A3,A6,A8,…(2分)在這10塊種植地中任取兩塊地,基本事件總數(shù)n=…(3分)這兩塊地的空氣溫度的指標z相同包含的基本事件個數(shù)…∴這兩地的空氣溫度的指標z相同的概率…(6分)(Ⅱ)由題意得10塊種植地的綜合指標如下表:編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10綜合指標4461443543其中長勢等級是一級(ω≥4)有A1,A2,A3,A5,A6,A8,A9,共7個,長勢等級不是一級(ω<4)的有A4,A7,A10,共3個,…(7分)隨機變量X=A﹣B的所有可能取值為1,2,3,4,5,…(8分)w=4的有A1,A2,A5,A6,A9共5塊地,w=3的有A7,A10共2塊地
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 招標文件互審數(shù)據(jù)表
- 仔豬購銷合同簽訂步驟
- 水泥購買協(xié)議格式
- 采購合同的合同違約責(zé)任
- 個人三方借款合同欠條版
- 網(wǎng)吧會員包月上網(wǎng)服務(wù)協(xié)議
- 2024年票務(wù)代理服務(wù)及票務(wù)增值服務(wù)合作合同3篇
- 競崗演講稿合集8篇
- 范本社團活動計劃范文集合十篇
- 2024年巖土工程設(shè)計合同
- 人教版(2024新版)七年級上冊數(shù)學(xué)全冊重點知識點講義
- 維修電工題庫(300道)
- 地球歷史及其生命的奧秘學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 教你成為歌唱高手智慧樹知到期末考試答案2024年
- T∕CAME 1-2019 家庭式產(chǎn)房建設(shè)標準
- 江淮4DC1發(fā)動機檢測報告
- 傷情評估和戰(zhàn)場傷員分類(江)
- ABC法則新培訓(xùn)課件PPT課件
- 老年人心力衰竭的管理
- 配電箱設(shè)備供貨方案
- 醫(yī)療環(huán)境表面清潔與消毒PPT課件
評論
0/150
提交評論