北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元第2課時《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》示范公開課教案

3/7第三單元圖形的運(yùn)動第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是在上一節(jié)學(xué)生借助線段的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識簡單平面圖形的旋轉(zhuǎn)。教科書設(shè)計了兩個活動，讓學(xué)生畫出簡單的平面圖形繞圖形上某個頂點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，在畫的過程中體會旋轉(zhuǎn)方向、角度等，初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn)，發(fā)展空間觀念。畫簡單平面圖形的旋轉(zhuǎn)，對學(xué)生來說還是有一點難度的，主要還是要借助線段的旋轉(zhuǎn)理解。第一個活動是借助小旗的旋轉(zhuǎn)來初步感知圖形的旋轉(zhuǎn)；第二個活動是三角形的旋轉(zhuǎn)，從生活中的物體的旋轉(zhuǎn)過渡到圖形的旋轉(zhuǎn)，并總結(jié)出圖形繞某個端點旋轉(zhuǎn)90°的步驟。教學(xué)目標(biāo)：1.通過實例觀察、操作等活動，在方格紙上認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。2.能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上某個頂點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3.在操作、想象的過程中，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)重點：認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。教學(xué)難點：能在方格紙上畫出圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【觀察思考】師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了旋轉(zhuǎn)，說一說下圖中的風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的？出示課件。師：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時哪個點始終不動？旋轉(zhuǎn)后葉片的形狀和大小是否改變了？師：上節(jié)學(xué)習(xí)了線段的旋轉(zhuǎn)，這節(jié)課我們一起來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。生：風(fēng)車?yán)@著中心點順時針旋轉(zhuǎn)，風(fēng)車的每個葉片都在旋轉(zhuǎn)。生：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時中心點的位置始終不動，葉片的形狀和大小不變，只是葉片的位置改變了。通過熟悉的玩具風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)引出本節(jié)課要講解的圖形的旋轉(zhuǎn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。環(huán)節(jié)二探究新知一、小旗的旋轉(zhuǎn)。畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。出示課件，先引導(dǎo)學(xué)生熟悉題中旋轉(zhuǎn)的要求。師：你有什么好方法嗎？師：還有其他的方法嗎？想一想可以先畫什么？二、三角形的旋轉(zhuǎn)。畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。教師出示課件問題，學(xué)生先以小組為單位進(jìn)行研究，然后全班交流：師：你準(zhǔn)備怎么畫呢？師：圖形旋轉(zhuǎn)后形狀會改變嗎？師：還有其他方法嗎？師：從哪條線段畫入手比較方便？課件展示：師：畫完后對照旋轉(zhuǎn)的要求再想一想。問題：三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，你會畫嗎？試試看！課件展示：師小結(jié)：在方格紙上畫出繞圖形的一個端點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的步驟：①確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度；②找經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心的線段；③將找到的線段按要求旋轉(zhuǎn)；④連接各點，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。注意：畫完后再按照旋轉(zhuǎn)要求想一想。教師對學(xué)生提問，通過提問一起歸納小結(jié)。學(xué)生先想一想，畫一畫。生：用紙剪一面同樣大的小旗，擺出繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的小旗，再畫。生：可以先找到旗桿旋轉(zhuǎn)后的位置。生：用紙剪一個同樣大的三角形，擺出繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形，再畫。生：不會改變。生：可以先找到其中一條線段旋轉(zhuǎn)后的位置。生：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心A的線段AB或AC。學(xué)生先獨(dú)立畫一畫，然后再小組交流。充分發(fā)揮學(xué)生自主性。通過此活動對畫簡單圖形（如三角形）旋轉(zhuǎn)90°后的圖形起支撐作用。因為對于“小旗的旋轉(zhuǎn)”，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗支撐，而且圖中的小旗有旗桿，有利于借助線段的旋轉(zhuǎn)來認(rèn)識整個圖形的旋轉(zhuǎn)。通過第二活動中的第一個要求：畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，可以先讓學(xué)生說說對題意的理解和準(zhǔn)備怎么畫，重點是交流“整個圖形旋轉(zhuǎn)后是怎樣的形狀”和“從哪條線段畫入手比較方便”，如果學(xué)生有困難，也可以用一個三角形擺一擺幫助思考。然后，讓學(xué)生嘗試畫一畫。在第一個要求的基礎(chǔ)上，再出示第二個要求，讓學(xué)生自己獨(dú)立審題并嘗試畫圖。進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對圖形的旋轉(zhuǎn)的理解，培養(yǎng)獨(dú)立畫圖的能力。通過總結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉畫出繞圖形的一個端點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的步驟及注意事項。

環(huán)節(jié)三鞏固新知1.下圖中的三角形①繞點()按()時針方向旋轉(zhuǎn)()得到三角形②，三角形①繞點()按()時針方向旋轉(zhuǎn)()得到三角形③。2.畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3.圖①中的半圓繞中心點每次旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的三角形呢？①②學(xué)生獨(dú)自觀察，回答問題。生：三角形①繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到三角形②。生：三角形①繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到三角形③。學(xué)生先獨(dú)立畫一畫，再交流反饋。生：學(xué)生思考并搶答生1：90°。生2：45°。觀察圖形的旋轉(zhuǎn)時，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注相應(yīng)線段的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行判斷。通過畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，進(jìn)一步鞏固畫圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的步驟，畫完后可以引導(dǎo)學(xué)生交流畫的方法。讓學(xué)生獨(dú)立思考并搶答，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。主要讓學(xué)生明白圖形旋轉(zhuǎn)的角度不只有90°。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？生：在方格紙上畫出繞圖形的一個端點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的步驟。生：確定旋轉(zhuǎn)中心