初中數(shù)學(xué)-4.1 函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第四章一次函數(shù)生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？記錄的是某一種股票上市以來的每天的價(jià)格變動(dòng)情況.K線圖心電圖

記錄的是心臟本身的生物電在每一心動(dòng)周期中發(fā)生的電變化情況.

艾賓浩斯遺忘曲線描述了人類大腦對新事物遺忘的規(guī)律.艾賓浩斯遺忘曲線函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的常用模型，其中最為簡單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)？他對應(yīng)的圖像有什么特點(diǎn)？用函數(shù)能解決現(xiàn)實(shí)生活中的那些問題？你想了解這些嗎？讓我們一起來走進(jìn)函數(shù)世界吧！1.函數(shù)

如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情境一根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……11374537311下圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t

（min）之間的關(guān)系.（2）對于給定的一個(gè)時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？（1）在這個(gè)變化過程中，有幾個(gè)變量？自變量是什么？因變量是什么？想一想兩個(gè)變量旋轉(zhuǎn)時(shí)間t是自變量摩天輪上某一點(diǎn)的高度h是因變量確定情境二罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖這樣堆放.1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)將如何變化？2、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……物體總數(shù)y……3610151（2）對給定的層數(shù)n

，物體的總數(shù)y唯一確定嗎？（1）在這個(gè)問題中，有幾個(gè)變量？自變量是什么？因變量是什么？想一想兩個(gè)變量層數(shù)n是自變量物體總數(shù)y是因變量確定情境三一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.（1）在這個(gè)過程中有哪些量？（2）在上述量中，哪些是變量？哪些是常量？（3）當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（4）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？議一議

上面的三個(gè)問題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③熱力學(xué)溫度T、攝氏溫度t.都有兩個(gè)變量.注意：給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.在某一變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)概念一個(gè)x值對應(yīng)一個(gè)y值y就是x的函數(shù)函數(shù)表示方法函數(shù)表示方法

函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法（2）列表法（3）解析法鞏固訓(xùn)練1.下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系，哪些不是函數(shù)關(guān)系？（1）在一定的時(shí)間內(nèi)，汽車所走的路程和速度.（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋

的周長與半徑.（3）班長的身高與老師的年齡.（4）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高.（5）正方形的面積和梯形的面積.（6）水管中水流的速度和水管的長度.（7）圓的面積和它的周長.（8）底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高.鞏固訓(xùn)練3.

函數(shù)

中自變量x的取值范圍是_________2.下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系，下面能表示這種關(guān)系的式子是（）d5080100150b25405075

4.如圖，是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y（千米）與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（

）

A.張大爺去時(shí)用的時(shí)間省于回家的時(shí)間B.張大爺在公園鍛煉了40分鐘C.張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路D.張大爺去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢鞏固訓(xùn)練

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？你學(xué)會(huì)了哪些方法？達(dá)標(biāo)檢測1.下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？若能，請指出自變量的取值范圍。（1）

（3）圓周長C（厘米）與半徑R（厘米）的對應(yīng)關(guān)系如下表（π取3.14）.達(dá)標(biāo)檢測答案：（1）可將溫度看成時(shí)間（可用字母t表示）的函數(shù)，時(shí)間t的取值范圍：0≤t≤24;（2）可將s看成v的函數(shù)，v的取值范圍：v＞0;（3）可將圓周長C看成半徑R的函數(shù)，半徑R的取值范圍：R＞0.2.如圖是彈簧掛上重物后，彈簧的長度y(厘米)與所掛物體的質(zhì)量x(千克)之間的變化關(guān)系圖．根據(jù)圖象，回答問題：(1)不掛重物時(shí)，彈簧長多少厘米？(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量分別為5千克，10千克，15千克，20千克時(shí)彈簧的長度分別是多少厘米？(3)彈簧長度y

可以看成是物體質(zhì)量x

的