水箱變高了李曉娟

5.3應(yīng)用一元一次方程

某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓柱形儲(chǔ)水箱。現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？列方程時(shí)，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。容積不變的前提下

解：設(shè)水箱的高變?yōu)閤米，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/m3

2m

1.6m

4m

xm

×22×4等量關(guān)系：舊水箱的容積=新水箱的容積×1.62x根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解得：X=6.256.25因此，水箱的高變成了

m

×﹙﹚2×4=

×﹙﹚2x

例：用一根長(zhǎng)為10m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4m，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？解：設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為x米，2(x+x+1.4）=102x=3.6x=1.8長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為1.8+1.4=3.2答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為1.8米則它的長(zhǎng)為（x+1.4）米，根據(jù)題意，得(2)使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8m，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與（1）中所圍長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。解：設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為x米，2（x+x+0.8）=102x=4.2x=2.1長(zhǎng)方形的長(zhǎng)2.1+0.8＝2.9則它的長(zhǎng)為（x+0.8）米，根據(jù)題意，得此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.9米，寬為2.1米，S=2.9×2.1＝6.09（m2）（1）中的長(zhǎng)方形圍成的面積：3.2×1.8＝5.76(m2)比（1）中面積增大6.09－5.76＝0.33（m2）XX+0.8(3)使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。解：設(shè)此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得2(x+x)=10x=2.5比（1）中面積增大6.25－6.09＝0.16（m2）X正方形的邊長(zhǎng)為2.5米，S=2.5×2.5＝6.25（m2）同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？面積：1.8×

3.2=5.76面積：

2.9×2.1=6.09面積：

2.5×2.5=6.25

圍成正方形時(shí)面積最大小明要考考你了!小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？鐵線墻面xX+4若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞棚，使長(zhǎng)比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請(qǐng)問小明圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬又是多少呢？門墻面鐵線思考：列方程是解決實(shí)際問題的有效途徑之一1、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)元：選擇一個(gè)合適的未知數(shù)用字母表示（x）3、列方程：根據(jù)找出的相關(guān)關(guān)系列出方程4、解方程：求出未知數(shù)的值5、檢驗(yàn)：檢查所求的值是