高中數(shù)學配套《函數(shù)模型的應用實例》

第三章函數(shù)的應用3.2函數(shù)模型及其應用3．2.3函數(shù)模型的應用實例

學習目標

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典例精析

欄目鏈接1.能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關系式，初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題.體會運用函數(shù)思想處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題.2.收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等)的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應用.

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欄目鏈接

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欄目鏈接基礎梳理

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欄目鏈接y＝3x(x∈N*)y＝x2(x＞0)基礎梳理

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欄目鏈接y＝2x(x∈N*)24只A．y＝ax＋b

B．y＝ax2＋bx＋cC．y＝aex＋bD．y＝alnx＋b答案：B8．我們已經學習到的用來與實際問題擬合的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)等．9．在求其具體解析式時用到的最重要的方法是：待定系數(shù)法．例如：已知y與x是一次函數(shù)關系，現(xiàn)已知當x＝2時，y＝6；當x＝3時，y＝8.則y與x的函數(shù)關系是：____________.y＝2x＋2思考應用

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欄目鏈接1．在沒有給出具體模型的問題中，如何建立函數(shù)模型？思考應用

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欄目鏈接2．若已知函數(shù)模型的類型，如何確定函數(shù)模型的解析表達式？

思考應用自測自評

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1．某地土地沙化嚴重，最近三年測得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、0.4萬公頃和0.76萬公頃，則沙漠增加值y(公頃)關于年數(shù)x的函數(shù)關系較為近似的是()C自測自評

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欄目鏈接2．某人2009年7月1日到銀行存入一年期款a元，若用年利率x復利計算，則2012年7月1日可取款(

)A．a(1＋x)3元B．a(1＋x)4元C．a＋(1＋x)3元D．a(1＋x3)元A

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欄目鏈接自測自評60500

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欄目鏈接題型一利用散點圖擬合函數(shù)、建立函數(shù)模型例1某皮鞋廠，從今年1月份開始投產，并且前4個月的產量分別為1萬雙，1.2萬雙，1.3萬雙，1.37萬雙．由于產品質量好，款式新穎，前幾個月的銷售情況良好．為了推銷員在推銷產品時，接受訂單不至于過多或過少，需要估計以后幾個月的產量．廠里分析，產量的增加是由于工人生產熟練和理順了生產流程．廠里暫時不準備增加設備和工人．假如你是廠長，將會采取什么辦法估算以后幾個月的產量？

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欄目鏈接分析：作出圖象如下，圖上可以得到四個點：A(1,1)，B(2,1.2)，C(3,1.3)，D(4,1.37)．

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欄目鏈接跟蹤訓練1．某人對東北一種松樹的生長進行了研究，收集了其高度h(米)與生長時間t(年)的相關數(shù)據(jù)，選擇y＝at＋b與y＝loga(t＋1)來刻畫h與t的關系，你認為哪個符合？并預測第8年的松樹高度.

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欄目鏈接t/年123456h/米0.611.31.51.61.7跟蹤訓練題型二函數(shù)圖象相關的應用題例2

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欄目鏈接跟蹤訓練

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欄目鏈接2.某地一年的氣溫G(t)(單位：℃)與時間t(月份)之間的關系如右圖所示，已知該年的平均氣溫為10℃，令Q(t)表示時間段[0，t]的平均氣溫，Q(t)與t之間的函數(shù)關系用下列圖象表示，則正確的應該是(

)跟蹤訓練答案：A題型三幾何問題中的函數(shù)關系例3如下圖所示，已知⊙O的半徑為R，由直徑AB的端點B作圓的切線，從圓周上任一點P引該切線的垂線，垂足為M，連AP，設AP＝x.

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典例精析(1)寫出AP＋2PM關于x的函數(shù)關系式；(2)求此函數(shù)的最值．

欄目鏈接跟蹤訓練3．距離船只A的正北方向