新北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷答案

新北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷答案

新版七年級數(shù)學(xué)（下）期末考試卷一、填空題（每小題3分，共30分）1、計算(x-1)(x+1)=2x^2-1。2、如圖，互相平行的直線是AB和CD。7、將一個正三角形的紙片剪成4個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成4個更小的正三角形，如此下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)正三角形個數(shù)112437410…nan=3n-2。8、如果x-3是一個完全平方式，那么k的值為6。9、近似數(shù)25.08萬精確到位，有位有效數(shù)字，用科學(xué)計數(shù)法表示為2.508×10^4。10、兩邊都平行的兩個角，其中一個角的度數(shù)是另一個角的3倍少20°，這兩個角的度數(shù)分別是60°和140°。二、選擇題（把你認(rèn)為正確的答案的序號填入括號內(nèi)，每小題3分，共24分）11、下列各式計算正確的是（B）。A.a^2+a^2=a^4B.a-1÷a=1/aC.(3x)^2=9x^2D.(x+y)^2=x^2+y^2+2xy12、在“妙手推推推”游戲中，主持人出示了一個9位數(shù)，讓參加者猜商品價格，被猜的價格是一個4位數(shù)，也就是這個9位數(shù)從左到右連在一起的某4個數(shù)字，如果參與者不知道商品的價格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，猜中任猜一個，他猜中該商品的價格的概率是(1/84)。13、一列火車由甲市駛往相距600㎞的乙市，火車的速度是200㎞/時，火車離乙市的距離s（單位：㎞）隨行駛時間t(單位：小時)變化的關(guān)系用圖表示正確的是(C)。14、如左圖，是把一張長方形的紙片沿長邊中點(diǎn)的連線對折兩次后得到的圖形，再沿虛線裁剪，展開后的圖形是三角形。15、教室的面積約為60m2，它的百萬分之一相當(dāng)于(小拇指指甲蓋的大小)。16、如右圖，AB∥CD,∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,則∠BFD=(125°)。17、四條直線兩兩相交，交點(diǎn)個數(shù)為1個、3個、4個或6個。18、在圖中，根據(jù)題意可得結(jié)論①、③、④成立，故選D。19、（1）計算結(jié)果為-1。（2）由a-b=3和ab=10可得a2+b2=(a-b)2+2ab=19。20、（1)y=24000+3000x。（2）代入x=5可得y=37500。21、（1）水泵站應(yīng)建在AB的中點(diǎn)M處。（2）水泵站應(yīng)建在AB的中垂線上，即AB的中點(diǎn)M處。22、（1）獲一等獎的概率為1/16。（2）老李參與搖獎劃算，因為搖獎的期望獎金為（1/16）×60+(3/4)×15=11.25元，大于直接領(lǐng)取的15元。23、由AB=AC和BD=CE可得△BCD≌△CBE，進(jìn)而可得OB=OC。1.B2.C3.A4.B5.D6.A7.D8.C二、填空題(每小題4分，共32分)9.1010.111.50°、130°12.2513.10°、10°14.180°15.316.5三、解答題(共44分)17.略18.證明：∵AC=BD,∠A=∠D,∵AB=CD,∠A=∠C,∴△ABC≌△DCB,∠BAC=∠BDC,∴AE∥BD,BE∥AD,∠AEB=∠BDA=90°,∴ABED為平行四邊形，∴BD=AE，∠BED=∠BAC，∴△BED≌△BAC，∠EBD=∠BAC，∴OE∥AC。19.x=520.y=24000+3000x，當(dāng)x=5時，y=3900021.略22.P一等獎=8/111，P未中獎=103/111，∵P一等獎>P未中獎，∴選擇搖獎。23.略24.農(nóng)村居民純收入不斷增加，特別是進(jìn)入2000年后增幅更大；2005年農(nóng)村人均純收入達(dá)3865元；2005年農(nóng)村人均純收入是1990年的5倍多。25.(1)12點(diǎn)，30千米(2)10:30,30分鐘(3)13~15點(diǎn)，15千米/小時(4)10千米/小時26.略1.已知BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，求∠A的大小。解：根據(jù)平行線內(nèi)角和可得∠AED=180°-∠1=72°，又∠AED+∠AEB=180°，所以∠AEB=108°，再根據(jù)平行線內(nèi)角和可得∠A=180°-∠AEB=72°，所以選(B)33°。2.下列運(yùn)算正確的是。解：將選項代入計算可得，只有(B)3a-2=a2b-2成立，所以選(B)。3.從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張，必然事件是。解：必然事件是一定會發(fā)生的事件，所以選(A)標(biāo)號小于6。5.現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm,6cm,8cm,10cm,從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為。解：根據(jù)三角形成立的條件可得，任意兩邊之和大于第三邊，所以選(C)3。6.如圖，AB∥CD,∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,求∠BFD的度數(shù)。解：根據(jù)平行線內(nèi)角和可得∠ABE=180°-∠BED=70°，又∠BFE=∠ABE/2=35°，同理可得∠CDF=55°，所以∠BFD=∠BFE+∠CDF=90°，所以選(A)110°。7.一個三角形的兩邊長分別為3和8，且第三邊的長為奇數(shù)，則這個三角形的周長是。解：根據(jù)三角形成立的條件可得，第三邊長的范圍為5到10，奇數(shù)只有5和7兩種情況，當(dāng)?shù)谌呴L為5時，周長為16，當(dāng)?shù)谌呴L為7時，周長為18，所以選(D)18或20。9.如圖，直線a，b被直線c所截(即直線c與直線a，b都相交)，且a∥b，若∠1=118°，則∠2的度數(shù)=____度。解：根據(jù)平行線內(nèi)角和可得∠2=180°-∠1=62°。10.已知x2kx1是一個完全平方式，那么k的值為。解：由完全平方式的定義可得，中間項系數(shù)為兩個根的和，常數(shù)項為兩個根的積，所以k=2。11.若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x-1)2+a(x-1)+b的形式,則a+b的值是____。解：將(x-1)2+a(x-1)+b展開可得x2+(2a-2)x+a+b-1，將其與x2+3x+2對比可得2a-2=3，a+b-1=2，解得a=5/2，b=-3/2，所以a+b=2。12.在分別寫有整數(shù)1到10的10張卡片中，隨機(jī)抽取1張卡片，則該卡片的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是____。解：有5張卡片上是奇數(shù)，所以概率為5/10=1/2。2.【解析】選C.由正弦定理可得：$\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}=\frac{c}{\sinC}$，代入數(shù)據(jù)可得：$\frac{AB}{\sin60°}=\frac{BC}{\sin45°}=\frac{AC}{\sin75°}$，解得$AC=\frac{AB}{\sin60°}\cdot\sin75°\approx4.06$。故選C。3.【解析】選A.已知$\frac{a}=\frac{3}{2}$，又由正弦定理可得：$\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}$，代入數(shù)據(jù)可得：$\frac{a}=\frac{\sinA}{\sinB}=\frac{3}{2}$，解得$\sinA=\frac{3}{5}$，$\sinB=\frac{2}{5}$，故選A。4.【解析】選D.設(shè)$x$為第一天的收入，則第二天的收入為$1.1x$，第三天的收入為$1.1\times1.1x=1.21x$，第四天的收入為$1.1\times1.21x=1.331x$，第五天的收入為$1.1\times1.331x=1.4641x$，故五天的總收入為$5x+1.1x+1.21x+1.331x+1.4641x=10x+0.331x=10.331x$，平均每天的收入為$\frac{10.331x}{5}=2.0662x$，故選D。5.【解析】選C.設(shè)小球下落的時間為$t$，則$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times20}{10}}=2\sqrt{2}$，小球下落的速度為$v=gt=10\times2\sqrt{2}=20\sqrt{2}$，故選C。6.【解析】選B.設(shè)小明乘坐出租車的里程為$x$，則小明需要支付的車費(fèi)為：$$y=\begin{cases}5,&x\leq2\\5+1.6(x-2),&x>2\end{cases}$$化簡可得$y=1.6x+1.8$，故選B。7.【解析】選B.由題意可得：$$\begin{aligned}\frac{1}{a}-\frac{1}&=1\\\frac{a-b}{ab}&=1\\a-b&=ab\\ab-a+b-1&=0\\(a+1)(b-1)&=1\end{aligned}$$又因為$a>b$，所以$a=2$，$b=-3$，故$a^2+b^2=13$，故選B。8.【解析】選A.設(shè)點(diǎn)D到斜邊AB的距離為h，則有：$$\begin{aligned}\frac{h}{AD}&=\sinB\\\frac{h}{CD}&=\sinC\\\end{aligned}$$又因為$\sinB=\sin(180°-A-C)=\sin(A+C)$，代入數(shù)據(jù)可得$\sinB=\sin75°$，$\sinC=\frac{CD}{AC}=\frac{4}{AC}$，代入數(shù)據(jù)可得$\sinC=\frac{4}{AC\sin75°}$，聯(lián)立可得$h=\frac{4AD}{AC}$，代入數(shù)據(jù)可得$h=\frac{8}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=2\sqrt{3}-2$，故選A。9.【解析】選B.因為李老師乘出租車行駛了$x$千米，所以需要支付的車費(fèi)為：$$y=\begin{cases}5,&x\leq2\\5+1.6(x-2),&x>2\end{cases}$$代入數(shù)據(jù)可得$y=\begin{cases}5,&x\leq2\\1.6x+1.8,&x>2\end{cases}$，故選B。10.【解析】選A.由勾股定理可得：$AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$，故選A。11.【解析】選C.因為$\triangleABC\sim\triangleAED$，所以$\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{ED}$，代入數(shù)據(jù)可得$\frac{AB}{5}=\frac{6}{4}$，解得$AB=\frac{15}{2}$，故選C。12.【解析】選D.由勾股定理可得：$AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$，故選D。13.【解析】刪除明顯有問題的段落后，剩余一段話，因此不需要改寫。14.【解析】選B.已知李老師乘出租車行駛了$x$千米，所以需要支付的車費(fèi)為：$$y=\begin{cases}5,&x\leq2\\5+1.6(x-2),&x>2\end{cases}$$代入數(shù)據(jù)可得$y=\begin{cases}5,&x\leq2\\1.6x+1.8,&x>2\end{cases}$，故所付車費(fèi)$y$與出租車行駛的路程$x$千米之間的函數(shù)關(guān)系為$y=\begin{cases}5,&x\leq2\\1.6x+1.8,&x>2\end{cases}$，故選B。16.【解析】(1)$\triangleABD\cong\triangleBAC$，$\triangleABO\cong\triangleDCO$，$\triangleBEO\cong\triangleACO$。(2)因為$\triangleABO\cong\triangleDCO$，所以$OD=OB$，又因為$\triangleBEO\cong\triangleACO$，所以$OE=EA$，故$OD=OB=OE=EA$，所以四邊形$ABDE$是一個菱形，故$OE\perpAB$，故選B。17.【解析】(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在$t=12$時，此時離家的距離為$25$千米。(2)玲玲開始第一次休息是在$t=5$時，休息了$1$小時。(3)玲玲騎車速度最快是在$t=13$時，此時車速為$30$千米/小時。(4)玲玲全程騎車的平均速度為$\frac{25}{15}\approx1.67$千米/小時，故選B。18.【解析】(1)設(shè)第$x$年后果樹的總棵數(shù)為$y$，則每年增加的果樹棵數(shù)為$3000$，故有$y=24000+3000x$。(2)到第$5$年后，果樹的總棵數(shù)為$y=24000+3000\times5=39000$棵，故選A。19.【解析】(1)甲摸出“石頭”的概率為$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$。(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率分為兩種情況：乙摸出“剪子”或“布”。乙摸出“剪子”的概率為$\frac{4}{13}$，此時甲獲勝；乙摸出“布”的概率為$\frac{6}{13}$，此時乙獲勝。故乙獲勝的概率為$\frac{6}{13}$，故選D。1.根據(jù)角度關(guān)系可得，$\angleEDB=\angleA+\angleAED$，因此$\angleA=\angleEDB-\angleAED=108^\circ-75^\circ=33^\circ$。2.解題過程：A.$3a-(2a-b)=a+b$，選項錯誤；B.$(a^3b^2-2a^2b)\divab=a^2b-2a$，選項錯誤；C.$(a+2b)\cdot(a-2b)=a^2-4b^2$，選項錯誤；因此選D。3.由題意可得，A是一定發(fā)生的事件，是必然事件，因此選項A正確；B是不可能發(fā)生的事件，選項錯誤；C是不確定事件，選項錯誤；D是不確定事件，選項錯誤。4.由題意可得，因為$\triangleABC$的高為AD，BE，所以$\angleC+\angleOAE=90^\circ$，$\angleOAE+\angleAOE=90^\circ$，因此$\angleC=\angleAOE$，又因為$\angleAOE=\angleBOD$（對頂角相等），所以$\angleC=\angleBOD$。因此選A。5.由題意可得，正方形的邊長為$(m+n)$，因此正方形的面積為$(m+n)^2$，又因為原矩形的面積為$4mn$，所以中間空的部分的面積為$(m+n)^2-4mn=(m-n)^2$。因此選C。6.由圖可知男生在13歲時身高增長速度最快，因此A選項正確；女生在10歲以后身高增長速度放慢，因此B選項正確；11歲時男女生身高增長速度基本相同，因此C選項正確；女生身高增長的速度不是總比男生慢，有時快，因此D選項錯誤。7.解題過程：①因為$CE\parallelBF$，所以$\angleOEC=\angleOFB$，又$OE=OF$，$\angleCOE=\angleBOF$，因此$\triangleOCE\cong\triangleOBF$，所以$OC=OB$，$CE=BF$；②因為$AB\parallelCD$，所以$\angleABO=\angleDCO$，$\angleCOD=\angleAOB$，因為$OC=OB$，所以$\triangleAOB\cong\triangleDOC$，因此$AB=CD$；③因為$AB\parallelCD$，$CE\parallelBF$，所以$\angleABF=\angleECD$，又因為$CE=BF$，$AB=CD$，因此$\triangleCDE\cong\triangleBAF$。因此選B。8.如圖，因為當(dāng)扇形AOB落在區(qū)域Ⅰ時，指示燈會發(fā)光；當(dāng)扇形AOB落在區(qū)域Ⅱ的$\angleFOC$（$\angleFOC=60^\circ$）內(nèi)部時，指示燈會發(fā)光；當(dāng)扇形AOB落在區(qū)域Ⅳ的$\angleDOE$（$\angleDOE=60^\circ$）內(nèi)部時，指示燈會發(fā)光。所以指示燈發(fā)光的概率為：$(60^\circ+90^\circ+60^\circ)/360^\circ=1/2$。因此選D。9.因為$a\parallelb$，所以$\angle1=\angle3=118^\circ$，因為$\angle3$與$\angle2$互為鄰補(bǔ)角，所以$\angle2=62^\circ$。10.解題過程：因為$x^2+3x+2=(x-1)^2+a(x-1)+b=x^2+(a-2)x+(b-a+1)$。所以$a-2=3$，$b-a+1=2$，因此$b=a-1$。因此選B。.【解析】答案不唯一，因為題目中給