2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)1．下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是（）A． B． C． D．2．反比例函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．3．榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（）A． B． C． D．2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知∠ACB＝25°，則∠AOB的大小是（）2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。A．130° B．65° C．50° D．25°5．關(guān)于一元二次方程x2+4x+3＝0根的情況，下列說法中正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定6．人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時，是女性；當(dāng)染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（）A． B． C． D．7．某品牌20寸的行李箱拉桿拉開后放置如圖所示，經(jīng)測量該行李箱從輪子底部到箱子上沿的高度AB與從輪子底部到拉桿頂部的高度CD之比是黃金比（約等于0.618）．已知CD＝80cm，則AB約是（）A．30cm B．49cm C．55cm D．129cm2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。8．如圖，九年級（1）班課外活動小組利用平面鏡測量學(xué)校旗桿的高度，在觀測員與旗桿AB之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個標(biāo)記E，當(dāng)觀測到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合時，測得觀測員的眼睛到地面的高度CD為1.6m，觀測員到標(biāo)記E的距離CE為2m，旗桿底部到標(biāo)記E的距離AE為16m，則旗桿AB的高度約是（）2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。A．22.5m B．20m C．14.4m D．12.8m9．如圖，某校勞動實踐課程試驗園地是長為20m，寬為18m的矩形，為方便活動，需要在園地中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道．如果園地余下的面積為306m2，則小道的寬為多少？設(shè)小道的寬為xm，根據(jù)題意，可列方程為（）A．（20﹣2x）（18﹣x）＝306 B．（20﹣x）（18﹣2x）＝306 C．20×18﹣2×18x﹣20x+x2＝306 D．20×18﹣2×20x﹣18x+x2＝30610．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是AB邊延長線上一點，BE＝2，F(xiàn)是AB邊上一點，將△CEF沿CF翻折，使點E的對應(yīng)點G落在AD邊上，連接EG交折痕CF于點H，則FH的長是（）A． B． C．1 D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．已知x＝1是關(guān)于的一元二次方程x2+mx+3＝0的一個根，則m＝．2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。12．五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時值的音符及其他記號來記載音樂．如圖，A，B，C為直線l與五線譜的橫線相交的三個點，則的值是．2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。13．一個不透明的袋子里裝有紅、白兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外都相同，每次摸球前先把球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回袋子里，不斷重復(fù)這一過程，將實驗后的數(shù)據(jù)整理成如表：摸球次數(shù)501002005008001000摸到紅球的頻數(shù)112750124201249摸到紅球的頻率0.2200.2700.2500.2480.2510.249估計袋中紅球的個數(shù)是．14．如圖，已知A是y軸負(fù)半軸上一點，點B在反比例函數(shù)的圖象上，AB交x軸于點C，OA＝OB，∠AOB＝120°，△AOC的面積為，則k＝．15．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是AB的中點，過點B作BD⊥AB，交CE的延長線于點D，若BD＝4，CD＝8，則AC＝．三、解答題（本題共7小題，共55分）2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。16．解方程：x2﹣4x﹣12＝0．2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。17．為慶祝神舟十五號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，某校舉辦了航天航空科技體驗活動，內(nèi)容有三項：A．聆聽航天科普講座，B．參加航天夢想營，C．參觀航天科技展．每位同學(xué)從中隨機(jī)選擇一項參加．（1）該校小明同學(xué)選擇“參加航天夢想營”的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時選擇“參觀航天科技展”的概率．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A（4，8），B（4，4），C（10，4），△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O位似，A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1，其中B1的坐標(biāo)是（2，2）．（1）△A1B1C1和△ABC的相似比是；（2）請畫出△A1B1C1；（3）BC邊上有一點M（a，b），在B1C1邊上與點M對應(yīng)點的坐標(biāo)是；（4）△A1B1C1的面積是．19．某商店銷售一款工藝品，每件成本為100元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是160元時，每月的銷售量是200件，而銷售單價每降價1元，每月可多銷售10件．設(shè)這種工藝品每件降價x元．（1）每件工藝品的實際利潤為元（用含有x的式子表示）；（2）為達(dá)到每月銷售這種工藝品的利潤為15000元，且要求降價不超過20元，那么每件工藝品應(yīng)降價多少元？20．如圖，已知△ABC中，D是BC邊上一點，過點D分別作DE∥AC交AB于點E，作DF∥AB交AC于點F，連接AD．（1）下列條件：①D是BC邊的中點；②AD是△ABC的角平分線；2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。③點E與點F關(guān)于直線AD對稱．2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。請從中選擇一個能證明四邊形AEDF是菱形的條件，并寫出證明過程；（2）若四邊形AEDF是菱形，且AE＝2，CF＝1，求BE的長．21．【定義】在平面內(nèi)，把一個圖形上任意一點與另一個圖形上任意一點之間的距離的最小值，稱為這兩個圖形之間的距離，即A，B分別是圖形M和圖形N上任意一點，當(dāng)AB的長最小時，稱這個最小值為圖形M與圖形N之間的距離．例如，如圖1，AB⊥l1，線段AB的長度稱為點A與直線l1之間的距離，當(dāng)l2∥l1時，線段AB的長度也是l1與l2之間的距離．【應(yīng)用】（1）如圖2，在等腰Rt△BAC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E．若AB＝6，AD＝4，則DE與BC之間的距離是；（2）如圖3，已知直線l3：y＝﹣x+4與雙曲線C1：y＝（x＞0）交于A（1，m）與B兩點，點A與點B之間的距離是，點O與雙曲線C1之間的距離是；【拓展】2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。（3）按規(guī)定，住宅小區(qū)的外延到高速路的距離不超過80m時，需要在高速路旁修建與高速路相同走向的隔音屏障（如圖4）．有一條“東南﹣西北”走向的筆直高速路，路旁某住宅小區(qū)建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于80m．現(xiàn)以高速路上某一合適位置為坐標(biāo)原點，建立如圖5所示的直角坐標(biāo)系，此時高速路所在直線l4的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x，小區(qū)外延所在雙曲線C2的函數(shù)表達(dá)式為y＝（x＞0），那么需要在高速路旁修建隔音屏障的長度是多少？2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。22．過四邊形ABCD的頂點A作射線AM，P為射線AM上一點，連接DP．將AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至AQ，記旋轉(zhuǎn)角∠PAQ＝α，連接BQ．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，數(shù)學(xué)興趣小組探究發(fā)現(xiàn)，如果四邊形ABCD是正方形，且α＝90°．無論點P在何處，總有BQ＝DP，請證明這個結(jié)論．（2）【類比遷移】如圖2，如果四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝α＝60°，∠MAD＝15°，連接PQ．當(dāng)PQ⊥BQ，AB＝時，求AP的長；2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。（3）【