武漢市洪山區(qū)秋九年級上期中考試級數(shù)學(xué)試題

洪山區(qū)2021—2021學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)考九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕DDABCDBACB二、填空題〔共6小題，每題3分，共18分〕11、4、60°、24；12、；13、且；14、2；15、；16、2三、解答題〔共8小題，共72分〕17題〔此題8分〕解：a＝1b＝－3c＝－1……3'b2－4ac=(-3)2－4×1×〔－1〕＝13 ……5'∴x＝……7'∴原方程的解為……8'18題〔此題8分〕19題〔此題8分〕8mm20題〔此題8分〕〔1〕每畫正確一圖形得1分共2分(2)〔，-1〕-----5分(2)-------8分21、〔此題8分〕解：〔1〕設(shè)CD=xm，那么DE=〔32-2x〕m，依題意得：x〔32-2x〕=126，-------2分

整理得

x2-16x+63=0，

解得

x1=9，x2=7，

當(dāng)x1=9時，〔32-2x〕=14

當(dāng)x2=7時

〔32-2x〕=18＞15

〔不合題意舍去〕∴能圍成一個長14m，寬9m的長方形場地．-------4分

〔2〕設(shè)CD=ym，那么DE=〔32-2y〕m，依題意得

y〔32-2y〕=130

-------6分

整理得

y2-16y+65=0

△=〔-16〕2-4×1×65=-4＜0

故方程沒有實數(shù)根，------7分

∴長方形場地面積不能到達(dá)130m2-------8分．22〔此題10分〕〔1〕證明：連接OA、OD．

∵∠CKD=∠C+∠CAD，又∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD又∵∠EAB=∠C

∴∠CKD=∠KAE∵弧CD=弧BD由垂徑定理得OD⊥BC，∴∠CKD+∠ODA=90°，

又OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，

∴∠OAD+∠KAE=90°∴AE為⊙O的切線---------------5分(2)連接CD、OC、OD∵∠E=∠DAB∴∠KBA=∠KAE=∠CDK,由〔1〕證得了∠CKD=∠KAE∴∠CKD=∠CDK∴CD=CK∴設(shè)BK=3t，那么BD=CD=CK=5t，由垂徑定理得BH=CH=4t∴HK=t，在Rt△DHC中,根據(jù)勾股定理可得DH=3t

在Rt△DHK中，根據(jù)勾股定理得DH2+HK2=DK2，

即〔3t〕2+t2=〔〕2，

解得t=．

在Rt△OCH中，設(shè)OC=r，OH=r﹣3，CH=4，

由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，

即〔r﹣3〕2+〔4〕2=r2，解得r=-----10分23、〔此題10分〕(1)證明：延長DN交AC于F,連BF,易證△EDN≌△CFN∴DN=FN,FC=ED∴MN是△BDF的中位線，∴MN∥BF易證△CAE≌△BCF,∴∠ACE=∠CBF∵∠ACE+∠BCE=90°∴∠CBF+∠BCE=90°即BF⊥CE∴MN⊥CE-----5分(2)延長DN到G使DN=GN,延長DE、CA交于點K,可得MN是△BDG的中位線∴BG=2MN易證△EDN≌△CGN∴DE=CG=AE,∠GCN=∠DEN∴DE∥CG∴∠KCG=∠CKE∵∠CAE=120°∴∠EAK=60°∴∠CKE=∠KCG=30°∴∠BCG=120°在△CAE和△BCG中AC=BC,∠CAE=∠BCG=120°,AE=CG∴△CAE≌△BCG∴BG=CE∴∴CE=2MN-----10分24.〔此題12分〕解：(1)作⊙P直徑DF，∴∠FED=90°∵∠F=∠A=60°∴∠FDE=30°，∴DF=2EF,在Rt△DEF中,有勾股定理得DF2-(DF)2=DE2∴DF2=DE2∴DF=2，∴⊙P的半徑為-------4分〔2〕由(1)中計算可知，要DE最大就是要DF最大，即是半徑PA最大，延長AO交⊙O于P，此時PA最大?！螦=60°∴∠OAD=30°∴OA=2，AP=3∴DF=6由(1)中計算得DF2=DE2∴DE2=×36=27∴DE=-------8分(3)作IT⊥NG于T，連MF、MI∵I是△MNG的內(nèi)心MN是⊙P的直徑∴∠MGF=∠NGF=45°∴GI=IT∵∠MIF=∠IMG+∠MGI=∠IMG+45°∠IMF=∠IMN+∠FMN=∠IMN+4