第十四章 靜電場電介質(zhì)

第十四章靜電場電介質(zhì)第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五復(fù)習(xí):靜電場中的導(dǎo)體即表面導(dǎo)體表面1、導(dǎo)體在靜電平衡時表面電荷亦靜止不動導(dǎo)體是等勢體，表面是等勢面2.靜電平衡導(dǎo)體上電荷的分布導(dǎo)體內(nèi)部處處無凈電荷,凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面導(dǎo)體面電荷密度與表面附近場強的關(guān)系表面孤立帶電導(dǎo)體表面電荷分布孤立導(dǎo)體尖端放電孤立帶電導(dǎo)體球第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五3有導(dǎo)體存在時靜電場的分析和計算原則:1.靜電平衡條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定理內(nèi)或第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五一.

電介質(zhì)對電場的影響U+Q-QU+Q-Q相對介電常數(shù)（無量綱）P127頁場強之間的關(guān)系可表示為：與靜電場中的導(dǎo)體比較介質(zhì)中真空中介質(zhì)中某種電荷分布產(chǎn)生與反向§14.2電介質(zhì)及其極化第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五二.電介質(zhì)的極化polarization(一)電介質(zhì)的微觀圖象有極分子polarmolecules無極分子nonpolarmolecules有極分子無極分子-+-+(二)電介質(zhì)分子對電場的影響1.無電場時熱運動---紊亂電中性2.有電場時第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五位移極化

displacement

polarization邊緣出現(xiàn)電荷分布稱極化電荷polarizationcharges

或稱束縛電荷boundcharges取向極化

orientationpolarization共同效果有極分子無極分子++++++------附加電場2.有電場時第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五電偶極子排列的有序程度反映了介質(zhì)極化的程度，排列愈有序說明極化愈劇烈3.描述極化強弱的物理量宏觀上無限小微觀上無限大的體積元定義單位每個分子的電偶極矩極化強度矢量

polarizationvector非極化分子電介質(zhì)，每個分子的附加磁矩相同，若單位體積分子數(shù)為n，則極化強度矢量第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五(三)電介質(zhì)的極化規(guī)律1.各向同性線性電介質(zhì)

isotropylinearity2.各向異性線性電介質(zhì)

anisotropy

介質(zhì)的電極化率張量描述無量綱的純數(shù)，與無關(guān)與、與晶軸的方位有關(guān)極化強度與電場強度的實驗關(guān)系介質(zhì)的相對介電常數(shù)3.鐵電體

ferroelectrics與間非線性，沒有單值關(guān)系。第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五主要宏觀性質(zhì)1)電滯現(xiàn)象2)介電常數(shù)很大類似于鐵磁體飽和飽和電介質(zhì)的擊穿在外電場作用下，介質(zhì)分子取向極化：分子電矩整齊排列；或位移極化，分子正負(fù)電荷重心被拉開。仍保持絕緣狀態(tài)。當(dāng)外電場強到足以將分子電矩的正負(fù)電荷分離形成自由電荷，介質(zhì)的絕緣性被破壞而成為導(dǎo)體。第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五(四)極化強度與極化電荷的關(guān)系

以各向同性、非極化分子電介質(zhì)為例。1、在介質(zhì)內(nèi)任意取面元dS，-+-+-+-+在dS后取一斜高的薄層，位置在該體積元內(nèi)的分子數(shù)設(shè)每個分子的正電荷量為q，穿過dS的極化電荷位移極化，假定負(fù)電荷位置不動，正電荷向電場方向發(fā)生位移對極化分子電介質(zhì)同樣適用第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五S2、任意取一閉合面S留在S內(nèi)的極化電荷由于極化穿出S的極化電荷由電荷守恒-+-+-+-+-+-+S-+-+-+第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五介質(zhì)外法線方向3.電介質(zhì)表面極化電荷面密度極化電荷面密度-+-+第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五有介質(zhì)存在時，電場由自由電荷與極化電荷共同決定S由的高斯定律令稱電位移矢量則的高斯定律§14.3電位移電介質(zhì)中的高斯定理第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五由自由電荷分布決定，與極化電荷分布無關(guān)三者的關(guān)系：介電常數(shù)--++的單位均勻電場中有介質(zhì)存在時電力線與電位移線的分布第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五有介質(zhì)存在時靜電場的求解：根據(jù)自由電荷分布求根據(jù)求根據(jù)求根據(jù)求極化電荷分布電場分布具有對稱性第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五例1.一帶電金屬球，半徑R，帶電量q，浸在一個大油箱里，油的相對介電常數(shù)為，求球外電場分布及貼近金屬球表面的油面上的極化電荷總量。R解：

根據(jù)自由電荷分布求電場對稱分布，取半徑r的同心球面r根據(jù)求根據(jù)求第十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五Rr根據(jù)求極化電荷分布貼近金屬球表面取半徑R的同心球面貼近金屬球表面的油面上的極化電荷總量就是該閉合面內(nèi)包圍的極化電荷第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五例2.均勻帶電介質(zhì)球置于均勻各向同性介質(zhì)球殼中如圖示求：場的分布及兩介質(zhì)交界處的極化電荷解：1)場的分布連續(xù)，不連續(xù)第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五介質(zhì)分界面處，第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五例3.兩塊平行金屬板原為真空，分別帶有等量異號電荷、，兩板間電壓為，保持兩板上電量不變，將板間一半空間充以相對介電常數(shù)的電介質(zhì)。求板間電壓及電介質(zhì)上下表面的束縛電荷面密度。解：設(shè)介質(zhì)部分金屬板電荷面密度，真空部分；介質(zhì)表面束縛電荷面密度在介質(zhì)部分取如圖所示高斯面同理兩部分板間電壓相等（金屬板是等勢體）第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五板間電壓：介質(zhì)上表面束縛電荷面密度電荷守恒：第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§14.4電容器及電容capacitorcapacity一.孤立導(dǎo)體的電容單位:法拉孤立導(dǎo)體的電勢定義電容量綱：以球形孤立導(dǎo)體為例：設(shè)導(dǎo)體球半徑R，帶電量Q，物理意義：使導(dǎo)體升高單位電勢所需電量代表體系固有的容電本領(lǐng)，只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)

第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五例真空中孤立導(dǎo)體球的電容設(shè)球帶電為解：導(dǎo)體球電勢導(dǎo)體球電容介質(zhì)幾何問題欲得到的電容，?孤立導(dǎo)體球的半徑由孤立導(dǎo)體球電容公式知R第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五二、電容器及其電容導(dǎo)體A的電勢通常受到周圍其他帶電體的影響，可以采取靜電屏蔽的方法—用導(dǎo)體殼B將導(dǎo)體A包圍起來，內(nèi)部的場僅由腔內(nèi)的電量和幾何條件及介質(zhì)決定(相當(dāng)于孤立導(dǎo)體)幾何條件：腔內(nèi)導(dǎo)體表面與殼的內(nèi)表面及相對位置

定義內(nèi)表面電容器電容器的極板實際應(yīng)用上對電容器的屏蔽性要求不高如平行板電容器極板面積較大，極板間距較小，外界干擾可忽略dS第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五設(shè)電容器帶電量Q三、電容的計算1.平行板電容器的電容dS設(shè)極板帶電量Q兩極板間為真空電場：電勢差：電容：兩極板間為介質(zhì)增大電容的途徑：減小d、增大S、填充介質(zhì)第二十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五2.球形電容器的電容+Q-Q設(shè)極板帶電量Q兩極板間為真空電場：電勢差：電容：兩極板間為介質(zhì)電容：第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五3.柱形電容器的電容設(shè)極板帶電量Q兩極板間為真空電場：電容：電勢差：L+Q-Q兩極板間為介質(zhì)電容：電容率第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五四、電容器的串并聯(lián)并聯(lián)電容串聯(lián)電容電容器并聯(lián)電容器串聯(lián)第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§

14.5電場的能量一、電容器的儲能實驗CabK與a接通,電源對電容器充電;K與b接通,電容器放電,燈閃亮。電容器的儲能轉(zhuǎn)化為光能和熱能化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器的儲能以充電過程為例計算電容器的儲能dq從負(fù)極板到正極板，電源克服電場力作功使電勢能增大：電源極板電量從0增加到Q，電勢能總的增量為：第二十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五電容為C的電容器，帶電量Q，電壓U時的儲能為：二、電場的能量電容器的儲能就是電容器中電場的能量以平行板電容器為例：電場能量密度適用于任何電場第三十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期