北京專用高考物理總復(fù)習(xí)第七章第1講動(dòng)量動(dòng)量定理課件

第1講動(dòng)量動(dòng)量定理一動(dòng)量、沖量二動(dòng)量定理知識梳理考點(diǎn)一動(dòng)量定理考點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)量定理處理流體問題考點(diǎn)三動(dòng)量定理的分量表達(dá)式深化拓展知識梳理一、動(dòng)量、沖量(1)定義:物體的①

質(zhì)量

與②

速度

的乘積。(2)公式:③

p=mv

。(3)單位:千克·米/秒。符號:kg·m/s。(4)意義:動(dòng)量是描述物體④

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

的物理量,是矢量,其方向與⑤

速度

的方向相同。(1)定義:力和力的⑥

作用時(shí)間

的乘積。(2)表達(dá)式I=Ft。單位:?！っ?N·s)(3)矢量性:沖量是矢量,它的方向由⑦

力

的方向決定。(4)物理意義:表示力對⑧

時(shí)間

的積累。(5)作用效果:使物體的⑨

動(dòng)量

發(fā)生變化。二、動(dòng)量定理1.內(nèi)容:物體所受合外力的①

沖量

等于物體動(dòng)量的②

變化量

。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式:③

F合t=mv2-mv1

。

(D)I=Ft進(jìn)行計(jì)算解析

沖量是力在時(shí)間上的累積,是矢量累積,只有恒力的沖量才有

I=Ft。動(dòng)量是質(zhì)量與速度的乘積,動(dòng)量由速度和質(zhì)量共同決定。2.(多選)甲、乙兩物體質(zhì)量相同,以相同的速度在粗糙水平面上滑行,甲

先停下來,則

(CD)解析

動(dòng)量p=mv,質(zhì)量、速度相同,則動(dòng)量p相同,均停止,有相同末態(tài),所以有相同的Δp。由于I=Δp,所以C正確。兩物體均做勻減速運(yùn)動(dòng),s=

t,所以滑行的時(shí)間長的位移大,故D正確。3.重100N的物體靜止在水平面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,現(xiàn)

用水平推力F=30N作用于物體上,在2s時(shí)間內(nèi),物體受到的合外力的沖

量是

(D)解析

由于f=μN(yùn)×100N=40N>F,而物體開始是靜止的,所以用

F=30N的力推不動(dòng)物體,則物體所受摩擦力是靜摩擦力f',f'=F,則物體所受合外力為0,故沖量為0。深化拓展考點(diǎn)一動(dòng)量定理1.動(dòng)量定理反映了沖量的作用效果是使物體動(dòng)量發(fā)生變化,并非產(chǎn)生動(dòng)量,也不能認(rèn)為合外力的沖量就是動(dòng)量的變化。合外力的沖量是引起物體狀態(tài)變化的外在因素,而動(dòng)量的變化是合外力沖量作用后的必然結(jié)果。2.動(dòng)量定理是利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式在恒力條件下推導(dǎo)出來

的。一般來說,用牛頓第二定律能解決的問題,用動(dòng)量定理也能解決。

但對于變力的問題,用牛頓第二定律通常不能解決,而通常可以用動(dòng)量

定理求解。用動(dòng)量定理可以求變力的平均值。

1-1籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球,接球時(shí),兩臂隨球迅

速收縮至胸前。這樣做可以

(B)解析

根據(jù)動(dòng)量定理得Ft=Δp。接球時(shí),兩臂隨球迅速收縮至胸前,因動(dòng)量的改變量不變,時(shí)間延長了,所以球?qū)θ说臎_擊力減小了,故選項(xiàng)

B是正確的。1-2質(zhì)量為m=1.0kg的鋼球自h=3.2m高處自由落下,與地面碰撞后豎直向上彈回,碰撞時(shí)間t=0.1s,鋼球反彈的最大高度為H=1.8m。g取10m/s2。在碰撞過程中,求:鋼球受到地面的平均沖力的大小為多少?平均沖力與鋼球重力的比值為多少?解析鋼球落地速度v1=

=8m/s鋼球反彈的速度v2=

=6m/s由動(dòng)量定理,取向上為正方向(F-mg)t=mv2-m(-v1)F=150NF∶G=15∶1答案150N15∶1考點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)量定理處理流體問題對于流體、微粒等持續(xù)作用問題,應(yīng)用動(dòng)量定理解決時(shí),一般轉(zhuǎn)化為單位時(shí)間內(nèi)的作用問題,然后應(yīng)用動(dòng)量定理即可求解。【情景素材·教師備用】

2-1正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子,每個(gè)粒子質(zhì)量為m,單位體積

內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題,我們假定:粒子大小可以忽略;其速

率均為v,且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等;與器壁碰撞前后瞬間,粒子速度

方向都與器壁垂直,且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識,導(dǎo)出器壁單位面

積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。(注意:解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量,要在解題時(shí)做

必要的說明)答案

f=

nmv2

解析一個(gè)粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量為ΔI=2mv如圖所示,以器壁上的面積為S的部分為底、vΔt為高構(gòu)成柱體,由題設(shè)

可知,其內(nèi)有1/6的粒子在Δt時(shí)間內(nèi)與器壁上面積為S的部分發(fā)生碰撞,碰

壁粒子總數(shù)為N=

n·SvΔtΔt時(shí)間內(nèi)粒子給器壁的沖量為I=N·ΔI=

nSmv2Δt器壁上面積為S的部分受到粒子的壓力為F=

則器壁單位面積所受粒子的壓力為f=

=

nmv2

2-2

(2020北京等級性考試物理抽樣測試)噴射懸浮飛行器由抽水機(jī)、

壓縮機(jī)等組成,利用一根軟管將水從河中抽入飛行器,再以較高的速度

豎直向下噴出兩道高壓水柱,可將使用者推至距水面幾米的高度,如圖

所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量為M的使用者被緩慢推至距水面H高處懸停,設(shè)此狀

態(tài)下飛行器的質(zhì)量恒為m,水噴出前的速度為零,兩個(gè)噴水口的橫截面積

均為S,水的密度為ρ,重力加速度為g,空氣阻力及抽水過程中軟管和河水

對飛行器的作用均可忽略不計(jì)。求:(1)該使用者被緩慢推到距水面H高的過程中,飛行器對使用者做的功;(2)使用者懸停在水面上方時(shí),飛行器噴水的平均功率。

答案(1)MgH(2)

(M+m)g

解析(1)使用者被緩慢推上去,因此可認(rèn)為每一時(shí)刻推力近似等于重

力,那么飛行器對使用者做的功為W=MgH(2)飛行器噴水產(chǎn)生的推力F=(M+m)g對噴出的水用動(dòng)量定理I=FΔt=2Δmv,其中Δm=ρvΔtS,可得v=

飛行器噴水的平均功率

=

=

(M+m)g

考點(diǎn)三動(dòng)量定理的分量表達(dá)式動(dòng)量定理I=FΔt=mΔv是矢量式,在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí),應(yīng)該遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定則。也可以采用正交分解法,把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算。假設(shè)用Fx(或Fy)表示合外力在x(或y)軸上的分量。vx(或vy)表示物體的初速度和末速度在x(或y)軸上的分量,則動(dòng)量定理的分量表達(dá)式為Ix=FxΔt=mvx-mvx0Iy=FyΔt=mvy-mvy0上述兩式表明,合外力的沖量在某一坐標(biāo)軸上的分量等于物體動(dòng)量的增量在同一坐標(biāo)軸上的分量。在應(yīng)用動(dòng)量定理的分量方程式時(shí),對于已知

量,凡是與坐標(biāo)軸正方向同向者取正值,凡是與坐標(biāo)軸正方向反向者取

負(fù)值;對于未知量,一般先假設(shè)為正方向,若計(jì)算結(jié)果為正值,說明實(shí)際方

向與坐標(biāo)軸正方向一致,若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值,說明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正

方向相反。

3-1

(2016北京理綜,24節(jié)選)動(dòng)量定理可以表示為Δp=FΔt,其中動(dòng)量p和

力F都是矢量。在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問題時(shí),可以在相互垂直的x、

y兩個(gè)方向上分別研究。例如,質(zhì)量為m的小球斜射到木板上,入射的角

度是θ,碰撞后彈出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如圖所示。

碰撞過程中忽略小球所受重力。

x、y方向小球的動(dòng)量變化Δpx、Δpy;b.分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较?。答案y軸負(fù)方向解析

a.x方向:動(dòng)量變化為Δpx=mvsinθ-mvsinθ=0y方向:動(dòng)量變化為Δpy=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ方向沿y軸正方向b.根據(jù)動(dòng)量定理可知,木板對小球作用力的方向沿y軸正方向;根據(jù)牛頓

第三定律可知,小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負(fù)方向。3-2

(2016北京理綜,24節(jié)選)激光束可以看做是粒子流,其中的粒子以

相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)。激光照射到物體上,在發(fā)生反射、折射

和吸收現(xiàn)象的同時(shí),也會(huì)對物體產(chǎn)生作用。光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例,激

光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒。一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束,若不考慮光的反射和吸收,其中光

束①和②穿過介質(zhì)小球的光路如圖所示。圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心,

入射時(shí)光束①和②與SO的夾角均為θ,出射時(shí)光束均與SO平行。請?jiān)谙?/p>

面兩種情況下,分析說明兩光束因折射對小球產(chǎn)生的合力的方向。

a.光束①和②強(qiáng)度相同;b.光束①比②的強(qiáng)度大。答案SO解析

a.僅考慮光的折射,設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)每束光穿過小球的粒子數(shù)為n,每

個(gè)粒子動(dòng)量的大小為p。這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1=2npcosθ從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2=2npp1、p2的方向均沿SO向右根據(jù)動(dòng)量定理:FΔt=p2-p1=2np(1-cosθ)>0可知,小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根據(jù)牛頓第三定律,

兩光束對小球的合力的方向沿SO向左。Oxy直角坐標(biāo)系。

x方向:根據(jù)(2)a同理可知,兩光束對小球的作用力沿x軸負(fù)方向。y方向:設(shè)Δt時(shí)間內(nèi),光束①穿過小球的粒子數(shù)為n1,光束②穿過小球的粒

子數(shù)為n