第四章彈性及內(nèi)耗分析

第四章彈性及內(nèi)耗分析第一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.內(nèi)耗的分類滯彈性內(nèi)耗靜滯后型內(nèi)耗阻尼共振型內(nèi)耗第二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、滯彈性內(nèi)耗（馳豫型內(nèi)耗）（一）材料的滯彈性第三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.應(yīng)力—應(yīng)變方程

σ+τεσ=MR（ε+τσε）τε—恒應(yīng)變下的應(yīng)力弛豫時(shí)間，稱為應(yīng)力弛豫時(shí)間。τσ—恒應(yīng)力下的應(yīng)變弛豫時(shí)間，稱為應(yīng)變弛豫時(shí)間。MR—弛豫彈性模量。滯彈性是彈性范圍內(nèi)的非彈性行為，在適當(dāng)頻率的振動(dòng)應(yīng)力下就會(huì)出現(xiàn)內(nèi)耗第四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五MR稱為弛豫彈性模量又稱為等溫彈性模量而未弛豫彈性模量又稱為絕熱彈性模量Mu=σ0/ε0M稱為動(dòng)力模量或動(dòng)態(tài)模量第五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、滯彈性內(nèi)耗

1.內(nèi)耗的表示方法Q-1=tanφ=tanφ第六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五σ=σ0sinωt

ε=ε0sin（ωt-φ）ΔW=∫σdε=πσ0ε0sinφW=σ0ε0Q-1=sinφ≈tanφ≈φ此公式對(duì)一切內(nèi)耗均適用對(duì)于弛豫型內(nèi)耗要用另外的公式第七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.滯彈性內(nèi)耗的特點(diǎn).〈1〉Q-1與ε無(wú)關(guān),只與應(yīng)變頻率ω及弛豫時(shí)間τ有關(guān)<2>ωτ=1時(shí),Q-1達(dá)到峰值,Q-1max=ΔM第八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

M第九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.ωτ?1,Q-1→0τ?1/ω,(2π/ω)=T弛豫時(shí)間?應(yīng)力變化周期T,實(shí)際上來(lái)不及產(chǎn)生弛豫過(guò)程(M=Mu)可以認(rèn)為弛豫內(nèi)耗值為零第十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.ωτ?1,Q-1→01/ω?τ,(T=2π/ω)τ?1/ωτ?T/2π→τ?T即弛豫很快,而應(yīng)力變化周期很長(zhǎng),弛豫能充分進(jìn)行,應(yīng)變不會(huì)落后于應(yīng)力,因此也沒有內(nèi)耗產(chǎn)生。第十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.弛豫時(shí)間τ與原子擴(kuò)散有關(guān)ωτ=1時(shí),Q-1達(dá)到峰值，通過(guò)改變?chǔ)?，可在不同τ下得到一些列?nèi)耗峰，即ω1τ1=1=ω2τ2=1=ω3τ3=……=1時(shí),有若干個(gè)內(nèi)耗峰,稱之為弛豫譜。若弛豫過(guò)程是通過(guò)原子擴(kuò)散來(lái)進(jìn)行則τ與T有關(guān)τ=τ0exp（H/RT）第十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、靜滯后型內(nèi)耗

特點(diǎn):Q-1與ω?zé)o關(guān),與ε有關(guān)第十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、阻尼共振型內(nèi)耗

20080602第一節(jié)共一節(jié)第十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三節(jié)內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制一、間隙原子應(yīng)力感生有序引起的內(nèi)耗C(N)通常處于α-Fe晶胞的位置為:(,0,0)(0,,0)(0,0,,)(,0,)(0,,)(,,0)第十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、與晶界有關(guān)的內(nèi)耗

可以把晶界看作具有非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)（一）晶界內(nèi)耗第十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五1947年葛庭燧對(duì)晶界內(nèi)耗進(jìn)行詳細(xì)研究(退火純鋁)第二十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五M=f(ω2)=f(ν2)第二十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五（二）孿晶界面的內(nèi)耗

第二十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、與位錯(cuò)有關(guān)的內(nèi)耗（一）背底內(nèi)耗虛線ac以下的內(nèi)耗1.現(xiàn)象第二十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五純金屬的內(nèi)耗第二十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五內(nèi)耗衰減量Δ=ΔI+ΔH

第二十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五在低振幅下內(nèi)耗ΔI與應(yīng)變振幅無(wú)關(guān)—背底內(nèi)耗在高振幅下內(nèi)耗ΔH與應(yīng)變振幅（ε）有關(guān)ΔI與應(yīng)變振幅無(wú)關(guān)，而與頻率有關(guān)，屬于阻尼共振型內(nèi)耗。ΔH與應(yīng)變振幅（ε）有關(guān)，而與頻率（ω）無(wú)關(guān)，屬于靜滯后型內(nèi)耗第二十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五（一）背底內(nèi)耗

2.機(jī)制—K-G-L理論第二十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.與應(yīng)變振幅無(wú)關(guān)的內(nèi)耗ΔI第三十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五Ω-滑移面上分切應(yīng)力與外加縱向應(yīng)力間的取向因子B-作用在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的阻尼系數(shù)Fdt-位錯(cuò)線的張力ω-角頻率∧-位錯(cuò)密度L-位錯(cuò)線的平均長(zhǎng)度第三十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.與應(yīng)變振幅有關(guān)的內(nèi)耗ΔH

第三十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五（二）間隙固溶體的形變內(nèi)耗﹡

見P279四、應(yīng)力引起物理性質(zhì)變化的內(nèi)耗﹡1.熱彈性內(nèi)耗2.磁彈性內(nèi)耗五、偽彈性和相變內(nèi)耗﹡1.形狀記憶合金的偽彈性2.馬氏體相變內(nèi)耗

20080603第一節(jié)結(jié)束共一節(jié)第三十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四節(jié)內(nèi)耗的測(cè)量一、內(nèi)耗的表達(dá)式第三十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五阻尼系數(shù)ψ

阻尼比S.D.C第三十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、內(nèi)耗的測(cè)量方法（一）扭擺法（低頻0.1～15HZ）第三十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五Q-1=δ/π第四十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五（二）共振法（中頻下的內(nèi)耗測(cè)量20～105）當(dāng)頻率為νr時(shí)試樣產(chǎn)生共振，此時(shí)振幅為最大Δν0.5為最大振幅一半處對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率差第四十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

A

AmaxAmax

ν1ν0ν2

頻率ν

20080603第二節(jié)15分鐘結(jié)束第四十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五節(jié)內(nèi)耗分析的應(yīng)用一、研究間隙原子的擴(kuò)散1.求擴(kuò)散激系數(shù)(碳在α-Fe中擴(kuò)散)a為點(diǎn)陣常數(shù)第四十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五測(cè)出Q-1-T曲線上Q-1max所對(duì)應(yīng)的ω,則可算出擴(kuò)散系數(shù)D（斯諾克峰）

Q-1

T1

T2第四十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.擴(kuò)散激活能的測(cè)定測(cè)定兩個(gè)內(nèi)耗峰所對(duì)應(yīng)的溫度和頻率（ω1、T1；ω2、T2）Q-1=Q-1max時(shí)，ωτ=1，則ω1τ1=ω2τ2=1第四十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.擴(kuò)散常數(shù)D0的測(cè)定

lnDlnD01/T第四十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五碳在α-Fe中的H=83600J/mol，而D0=0.02cm/s，D從-350C到8000C范圍，變化可達(dá)14個(gè)數(shù)量級(jí)第四十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、研