第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性第一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

§4.1載流子的漂移運動遷移率一.歐姆定律的微分表達式歐姆定律：電導(dǎo)率：電阻由材料特性決定：電阻率：第二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五一.歐姆定律的微分表達式金屬：在面積為S，長為L的導(dǎo)體兩端，加電壓V，在導(dǎo)體內(nèi)形成電場歐姆定律微分表達式載流子在電場的作用下，定向運動形成電流I，為描述I在導(dǎo)體中的分布情況，引入電流密度J，即:第三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五二.漂移速度和遷移率1、漂移運動：電子在電場作用下做定向運動稱為漂移運動。2、漂移速度：定向運動的速度漂移電流漂移電流密度第四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五3、遷移率歐姆定律微分表達式漂移電流密度平均漂移速度的大小與電場強度成正比，其系數(shù)電子的遷移率，單位：cm2/V.s，單位電場作用下載流子獲得的平均速度，反映了載流子在電場作用下輸運能力。第五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五電導(dǎo)率與遷移率間的關(guān)系N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體第六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五本征半導(dǎo)體對于一般半導(dǎo)體漂移電流為：電子漂移電流和空穴漂移電流的總和第七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五§4.2載流子的散射漂移運動在嚴格周期性的勢場中運動的載流子在電場力的作用下將獲得加速度，其漂移速度越來越大。第八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五而實際半導(dǎo)體中的載流子的運動情況：第九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五在實際晶體中存在破壞周期性勢場得作用因素：第十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五一、載流子散射的概念:散射：載流子與其它粒子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，碰撞后載流子的速度的大小和方向發(fā)生了改變。

2.平均自由程和平均自由時間：在連續(xù)兩次散射間自由運動的路程稱為自由路程，所用的時間稱為自由時間；多次散射的平均路程叫做平均自由程，平均時間稱為平均自由時間。3.散射幾率P：單位時間一個電子受到散射的次數(shù)。用來描述散射強弱第十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五二、半導(dǎo)體的主要散射機構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射當載流子運動到電離雜質(zhì)附近時，由于庫侖場的作用，載流子的運動方向發(fā)生了變化?！?.2載流子的散射第十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五電離雜質(zhì)散射時：Ni大，受到散射機會多T大，平均熱運動速度快，可較快的掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)小，不易被散射注意：離化的雜質(zhì)濃度第十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五晶體中的原子并不是固定不動的，而是相對于自己的平衡位置進行熱振動。由于原子之間的相互作用，每個原子的振動不是彼此無關(guān)的，而是一個原子的振動要依次傳給其它原子。晶體中這種原子振動的傳播稱為格波。原子的振動破壞了嚴格的晶格周期勢，引起對載流子的晶格散射。載流子的晶格散射對半導(dǎo)體中的許多物理現(xiàn)象表現(xiàn)出重要的影響。晶格振動的散射第十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

格波與聲子：

在固體物理中，把晶格振動看作格波，格波分為聲學(xué)波（頻率低）和光學(xué)波（頻率高）。角頻率為ωa的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子?ωa稱為聲子。聲子能量為：電子或空穴被晶格散射，就是電子和聲子的碰撞，且在這個相互作用的過程中遵守能量守恒和準動量守恒定律。第十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五分析得到：導(dǎo)帶電子受長縱聲學(xué)波的散射幾率

離子晶體中光學(xué)波對載流子的散射概率P0與溫度的關(guān)系Ｔ，光學(xué)波的散射幾率增大第十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的導(dǎo)帶具有六個極值能量相等的旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。電子可以從一個極值附近散射到另一個極值附近，這種散射稱為能谷散射。電子在一個能谷內(nèi)部散射與長聲學(xué)波散射：彈性散射與長光學(xué)波散射：非彈性散射第十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五第十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五谷間散射：電子從一個能谷到另一個能谷時，波矢變化較大，?k2-?k1=?q,聲子的波矢大，短波聲子對應(yīng)能量大，非彈性散射。２.中性雜質(zhì)散射當摻雜濃度很高，溫度比較低時，雜質(zhì)沒有全部電離，這種沒有電離的中性雜質(zhì)對周期性勢場有一定的微擾作用，而引起散射。第十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五３.位錯散射N型半導(dǎo)體位錯處，共價鍵不飽和，易于俘獲電子，位錯線周圍形成了一個圓柱形帶正電空間電荷區(qū)，正電荷是電離了的施主雜質(zhì)，在圓柱形內(nèi)形成電場，對載流子有附加勢場，受到散射。第二十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五４.合金散射

AlxGa1-xAs中，AlAs占據(jù)一套面心立方，GaAs占據(jù)一套面心立方，但Al、Ga兩種不同原子在Ⅲ族位置上的排列是隨機的，對周期性勢場產(chǎn)生一定的微擾作用，因而引起對載流子的散射作用，稱為合金散射。

合金散射是混合晶體特有的散射機制。在原子有序排列的混合合金中，幾乎不存在合金散射效應(yīng)。第二十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五練習(xí)T=300K時，砷化鎵的摻雜濃度為NA=0，ND=1016cm-3，設(shè)雜質(zhì)全部電離，電子的移遷率為7000cm2/V.s,空穴的遷移率為320cm2/V.s，若外加電場強度ξ=10V/cm,求漂移電流密度和電導(dǎo)率解：室溫下，砷化鎵的ni=107cm-3<<ND，屬強電離區(qū)第二十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射概率Ｐ：單位時間內(nèi)一個載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時間：極多次散射之間自由運動時間的平均值第二十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒鐘可達1012～1013次。令N(t)表示在t時刻它們中間尚未遭到散射的載流子數(shù)，則在t～t+dt間隔內(nèi)受散射的電子數(shù)：t+dt時刻仍沒受到散射的電子數(shù)為：當時間變化很小時第二十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五t~t+dt間被散射的電子數(shù)為：的解為N0為t=0時未被散射的電子數(shù)這些電子自由運動了時間t，其總的自由運動時間為對時間積分，為N0個電子總的自由運動時間，除以N0得到平均勻自由時間τ第二十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五平均自由時間數(shù)值等于散射概率的倒數(shù)。第二十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系求得和的關(guān)系，就可以求、與的關(guān)系第二十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

設(shè)在x方向施加電場，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電場力。在兩次散射之間的加速度。電子平均漂移速度可得：同理：第二十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五各類材料的電導(dǎo)率第二十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率，平均自由時間和溫度的關(guān)系：光學(xué)波散射電離雜質(zhì)散射聲學(xué)波散射第三十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五因為任何情況下，幾種散射機制都會同時存在第三十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五對Si、Ge主要的散射機構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射對于GaAs，須考慮光學(xué)波散射第三十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五結(jié)論：對低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加而減低。①高摻雜樣品（Ni>1018/cm3）低溫下（250℃以下），雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ

高溫下（250℃以上），晶格散射起主要作用，隨Ｔ②隨Ni的增加，均減小。第三十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五電子遷移率空穴遷移率Ge在300K下的電子遷移率和空穴遷移率第三十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

1、對于半導(dǎo)體材料，相同溫度下，電子遷移率大于空穴遷移率

2、遷移率與雜質(zhì)濃度有關(guān)，當半導(dǎo)體參雜雜質(zhì)時，電子遷移率與空穴遷移率的差別隨著雜質(zhì)濃度的增大而增大。

遷移率與導(dǎo)電類型無關(guān)，P型半導(dǎo)體中的空穴（多子）與N型半導(dǎo)體中的空穴（少子）在其他條件相同的情況下遷移率趨于相同同理，N型半導(dǎo)體中的電子（多子）與P型半導(dǎo)體的電子（少子）在其他情況相同時，遷移率相同。第三十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五例題試計算本征Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1450cm2/(V.s)和500cm2/(V.s)，當參入百萬分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電導(dǎo)率，比本征硅的電導(dǎo)率增到了多少？第三十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第三十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五300k時，本征Si:=2.3×105Ω·cm，本征Ge:=47Ω·cm本征GaAs:=200Ω·cm

與n、有關(guān)，n、與溫度Ｔ和摻雜濃度Ｎ有關(guān)。第三十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

輕摻雜時（1016～1018cm-3）：室溫下雜質(zhì)全部電離，載流子濃度增大，輕摻雜時，隨Ｎ的變化不大，電阻率與雜質(zhì)濃度成反比。重摻雜時（>1018cm-3）:①雜質(zhì)在室溫下不能全部電離。

②遷移率隨電離雜質(zhì)濃度增加而下降。(1)與Ｎ的關(guān)系第三十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五室溫下，Si的電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系第四十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五室溫下，Ge和GaAs電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系第四十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五雜質(zhì)半導(dǎo)體：隨溫度Ｔ增加，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)，有電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射。二、電阻率隨溫度的變化本征半導(dǎo)體：隨溫度Ｔ增加，ni(即n和p）急劇增加，而遷移率稍有下降，總的電阻率隨溫度增加而下降。第四十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（1）AB段:低溫雜質(zhì)電離區(qū)溫度很低，本征激發(fā)可以忽略。載流子主要由雜質(zhì)電離提供，隨Ｔ上升，n增加。遷移率主要由電離雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ上升而增加。所以，電阻率隨溫度升高而下降。第四十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不十分顯著，載流子濃度基本不變，晶格散射起主要作用，隨Ｔ的增加而降低。所以電阻率隨Ｔ的增加而增加。第四十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（3）CD段:高溫本征激發(fā)區(qū)大量本征載流子的產(chǎn)生遷移率的減少相對小的多。因此，隨Ｔ上升而急劇下降，表現(xiàn)為本征載流子的特性。第四十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

注意：進入本征導(dǎo)電區(qū)的溫度與摻雜濃度和禁帶寬度有關(guān)。同一種半導(dǎo)體材料，摻雜濃度高，進入本征激發(fā)的溫度高；不同種材料，Eg大，進入本征激發(fā)溫度高。到本征激發(fā)區(qū)，器件就不能正常工作。Ge器件最高工作溫度100℃Si器件最高工作溫度250℃GaAs器件最高工作溫度450℃第四十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五本章小結(jié)一重要術(shù)語解釋1．漂移：在電場作用下，載流子的運動過程。2．漂移電流：載流子漂移形成的電流。3．漂移速度：電場中載流子的平均漂移速度。4．遷移率：關(guān)于載流子漂移和電場強度的參數(shù)。5．電阻率：電導(dǎo)率的倒數(shù)；計算電阻的材料參數(shù)。6．電導(dǎo)率：關(guān)于載流子的材料參數(shù)；可量化為漂移電流密度和電場強度之比。7．電離雜質(zhì)散射：載流子和電離雜質(zhì)原子之間的相互作用。8．晶格散射：載流子和熱振動晶格原子之間的相互作用。第四十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五公式平均漂移速度和遷移率電流密度和電導(dǎo)率，電阻率散射概率，平均自由時間和遷移率第四十八頁，共四十九