第十章電磁相互作用和穩(wěn)恒磁場

第十章電磁相互作用和穩(wěn)恒磁場1第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五10-1穩(wěn)恒電流一、電流電流密度（SI制單位:安培A）對大塊導(dǎo)體，為詳細(xì)描述電流強(qiáng)度分布，建立電流密度概念。例如：電阻法探礦2第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五方向:大小:該點的電流流向正電荷移動方向電流密度對任意曲面S：為形象描寫電流分布，引入“電流線”的概念I(lǐng)是二、電流密度的通量P大塊導(dǎo)體3第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五電流密度矢量（多種載流子也適用）金屬中：載流子平均速度載流子熱運動：平均速度為0。在電場作用下，載流子平均定向速度（漂移速度）：4第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五單位時間內(nèi)流出S面的電量，等于該閉合曲面內(nèi)電量的減少。各處電流密度都不隨時間發(fā)生變化。恒定電流條件：通過任意閉合曲面S一側(cè)流入的電量等于從另一側(cè)流出的電量。I1I2I3SS1S2S3節(jié)點電流方程（基爾霍夫第一方程）三、電流的連續(xù)性方程穩(wěn)恒電流電荷守恒定律：電流的連續(xù)性方程5第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五四、穩(wěn)恒電場不隨時間改變的電荷分布所產(chǎn)生的電場恒定電場與靜電場相似：都服從高斯定理和環(huán)路定理。也有也可以引入“電勢”在恒定電流電路中，沿任何閉合回路一周電勢降落的代數(shù)和為零。回路電壓方程（基爾霍夫第二方程）恒定電場與靜電場的區(qū)別：例：導(dǎo)體內(nèi)部和表面的場強(qiáng)---+++++--靜電場（靜電平衡）恒定電場6第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五五、歐姆定律電流電導(dǎo)率電阻是電阻率，歐姆定律的微分表達(dá)式：2.電功率和焦耳定律電功率焦耳定律:焦耳定律的微分表達(dá)式：--熱功率密度7第七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五六、電源電動勢

定義：把單位正電荷從負(fù)極板通過電源內(nèi)部移到正極板，非靜電場所作的功。普遍表達(dá)式定義非靜電場強(qiáng)：電動勢

方向：電源內(nèi)部負(fù)極指向正極8第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五七、全電路歐姆定律電路中即有靜電力又有非靜電力電路內(nèi)外阻之和或全電路歐姆定律9第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五對多個回路的復(fù)雜電路，對每個回路分別使用和恒定電場的保守性可得基爾霍夫第二方程普遍形式與回路正方向相同取負(fù)號-，反之取正號+。與回路正方向相同取正號+，反之取負(fù)號-。10第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五八、電容器的充放電RCabK+q-q由初始條件t

=0q

=01.電容的充電11第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五2.電容的放電RCbK +q-q由初始條件t=0q

=q012第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五磁現(xiàn)象：2.磁體與磁體3.磁體對電流（運動電荷）1.電流對磁體（1820年奧斯特實驗）磁現(xiàn)象本質(zhì)：運動電荷對運動電荷的作用磁力是運動電荷相互作用的表現(xiàn)I4.電流對電流10-2電磁相互作用13第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五一、磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度方向:大小:不受力的方向定義為的方向。單位:特斯拉T(1T=104

G)洛倫茲力磁場力或磁力電場力

運動電荷

磁場

磁體和電流（運動電荷）在其周圍空間產(chǎn)生磁場14第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五二、帶電粒子在電場和磁場中所受的力考慮1.若磁場對粒子的作用力為零，粒子仍將以作勻速直線運動。周期頻率2.若粒子作圓周運動。15第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五3.一般情況下，與有一夾角螺距應(yīng)用:磁聚焦4.非均勻磁場磁鏡磁瓶16第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)用：電子光學(xué)，電子顯微鏡等。磁聚焦：在均勻磁場中某點A發(fā)射一束初速度相差不大的帶電粒子，它們的與之間的夾角這些粒子將沿半徑不同的螺旋線運動，因螺距近似相等，都交于屏上同一點,此現(xiàn)象稱為磁聚焦。不相同，但都相差較小，17第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五三、霍爾效應(yīng)++++

+

----洛侖茲力霍爾電壓霍爾系數(shù)18第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五10-3畢奧—薩伐爾定律方向:大小:滿足右手螺旋法則。疊加原理一、畢奧—薩伐爾定律

19第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五例1求直線電流周圍的磁場無限長直線電流的磁場二、畢奧—薩伐爾定律應(yīng)用舉例

解:20第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五IOxpRrx當(dāng)x=0圓形電流中心處磁場例2求圓形電流對稱軸線處磁場解:21第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五1.無限長直線電流

r

處的大小2.圓形電流中心處的大小3.無限長直均勻密繞直螺線管軸線上的大小22第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五RO例3已知電流分布如圖，求O點處磁感應(yīng)強(qiáng)度？解:例4已知電流分布如圖，求O點處磁感應(yīng)強(qiáng)度？解:OI23第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五例5已知電流分布如圖，求O點處磁感應(yīng)強(qiáng)度？解:24第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五三、磁偶極矩圓電流對稱軸線上圓電流面積引入磁矩描述載流線圈性質(zhì)當(dāng)圓電流面積很小或者場點離圓電流很遠(yuǎn)時圓電流叫磁偶極子為磁偶極子的磁矩25第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五四、運動電荷的磁場一個運動電荷26第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五10-4磁場的高斯定理一、磁感線磁通量直線電流的磁感應(yīng)線II圓電流的磁感應(yīng)線ISNI27第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線通電螺線管的磁感應(yīng)線II28第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五太陽磁場29第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五太陽磁力線30第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五磁感線上任意一點的切線方向表示該點磁感線不相交。磁感線是閉合曲線。的方向。磁感線的疏密表示的大小。二、磁通量高斯定理1.磁通密度2.通過面元的磁感線。3.通過S面的磁感線。31第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五4.5.高斯定理通過任意閉合曲面的磁通量恒等于零。即微分表達(dá)式（穩(wěn)恒磁場是無源場）進(jìn)入（負(fù)）和穿出（正）閉合曲面S的磁感線代數(shù)和。32第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五10-5

安培環(huán)路定理1.以無限長載流直導(dǎo)線的磁場為例若I反向，則2.若閉合回路l不包圍電流，則的環(huán)流為零。ILL1L2AC33第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五3.有若干個穩(wěn)恒電流存在，由迭加原理安培環(huán)路定理式中Ii

表示環(huán)路l所包圍電流代數(shù)和。電流流向與環(huán)繞方向滿足右手螺旋法則為正，反之為負(fù)。——有旋場。磁感應(yīng)強(qiáng)度對任意閉合曲線的環(huán)流不等于零，穩(wěn)恒磁場是非保守場，微分表達(dá)式：34第三十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五pr1.求無限長直線電流周圍的磁場2.求無限長均勻圓柱面電流周圍的磁場用安培環(huán)路定理求磁場3.求無限長均勻圓柱體電流周圍的磁場解:解:解:35第三十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五p4.求無限大均勻電流平面（單位長度電流i）周圍的磁場這是一個均勻磁場解:36第三十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五5.螺繞環(huán)周圍的磁場內(nèi)部：當(dāng)r很大，環(huán)很細(xì)時：外部：37第三十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五10-7磁場對載流導(dǎo)線的作用安培定律每個載流子受力導(dǎo)線中有個載流子段載流導(dǎo)線受力：安培力一、載流導(dǎo)線在磁場中受力38第三十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五1.安培定律兩電流元由上式和畢奧—薩伐爾定律，有間不滿足牛頓第三定律同理二、電流間的相互作用和間的相互作用39第三十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五2.電流的單位兩無限長平行載流直導(dǎo)線線間的相互作用國際單位制中的“安培”的定義：設(shè)在真空中兩無限長的平行直導(dǎo)線相距1m，通有大小相同的恒定電流，如果導(dǎo)線每米長度受力為2×10-7N，則每根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度規(guī)定為1A。40第四十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五矩形平面線圈式中S=l1l2定義：線圈磁矩N匝：三、磁場作用于載流線圈的磁力矩41第四十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五四、磁力功