專題32 統計篇（原卷版）-備戰(zhàn)2023年中考數學必考考點總結+題型專訓（全國通用）

專題32統計考點一：數據的收集與整理知識回顧知識回顧調查數據的方法與過程：①問卷調查法-----收集數據；②列統計表-----整理數據；③畫統計圖-----描述數據。全面調查與抽樣調查：①全面調查：調查全體對象。②抽樣調查：調查部分對象?？傮w、個體、樣本以及樣本容量：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量。用樣本估計總體：①樣本平均數：即抽出的樣本中所有個體的平均數。②總體平均數：總體中所有個體的平均數。通常情況下用一個具有代表性的樣本的平均數估算總體平均數。數據描述的方法：條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖以及直方圖。頻數與頻率：①頻數：落在每一個小組的數據個數叫做每一組的頻數。②頻率：頻數與總數的比值叫做頻率。相關計算：①各部分具體數量等于總體數量乘以各部分所占百分比。②各部分在扇形中所占圓心角度數等于360°乘以百分比。畫直方圖的步驟：第一步：計算數據的極差。即一組數據中的最大值減去最小值。第二步：決定組數與組距。①組數：通常自己決定，合理組數即可。②組距：組距≥。第三步：決定分組分點。第四步：畫頻數分布表。第五步：畫頻數分布直方圖。微專題微專題1．（2022?柳州）以下調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況 B．了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間 C．學校招聘教師，對應聘人員進行面試 D．為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進行檢查2．（2022?盤錦）下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A．了解神舟飛船的設備零件的質量情況 B．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 C．全國人口普查 D．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試3．（2022?桂林）下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．了解全國中學生的睡眠時間 B．了解某河流的水質情況 C．調查全班同學的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命4．（2022?寧夏）某學習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機摸出5個球，發(fā)現3個是紅球，估計袋中紅球的個數是（）A．12 B．9 C．8 D．65．（2022?錦州）在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數約為．6．（2022?深圳）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調查．從中抽出400人，發(fā)現有300人是符合條件的，那么該工廠1200人中符合選拔條件的人數為．7．（2022?北京）某商場準備進400雙滑冰鞋，了解了某段時間內銷售的40雙滑冰鞋的鞋號，數據如下：鞋號353637383940414243銷售量/雙2455126321根據以上數據，估計該商場進鞋號需求最多的滑冰鞋的數量為雙．8．（2022?長沙）為了解某校學生對湖南省“強省會戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學生中，隨機抽取了100名學生進行調查．結果顯示有95名學生知曉．由此，估計該校全體學生中知曉湖南省“強省會戰(zhàn)略”的學生有名．9．（2022?自貢）為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號，然后放回原魚池．一段時間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現其中有記號的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計魚苗數目較多的是魚池．（填甲或乙）10．（2022?黑龍江）王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人11．（2022?聊城）“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統，時代中學為了對全校學生零花錢的使用進行正確引導，隨機抽取50名學生，對他們一周的零花錢數額進行了統計，并根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統計圖，如圖所示：組別零花錢數額x/元頻數一x≤10二10＜x≤1512三15＜x≤2015四20＜x≤25a五x＞255關于這次調查，下列說法正確的是（）A．總體為50名學生一周的零花錢數額 B．五組對應扇形的圓心角度數為36° C．在這次調查中，四組的頻數為6 D．若該校共有學生1500人，則估計該校零花錢數額不超過20元的人數約為1200人12．（2022?臺灣）某國主計處調查2017年該國所有受雇員工的年薪資料，并公布調查結果如圖的直方圖所示．已知總調查人數為750萬人，根據圖中信息計算，該國受雇員工年薪低于平均數的人數占總調查人數的百分率為下列何者？（）A．6% B．50% C．68% D．73%13．（2022?金華）觀察如圖所示的頻數分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數為（）A．5 B．6 C．7 D．814．（2022?鎮(zhèn)江）某班40名學生體重的頻數分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為kg．15．（2022?衢州）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數據統計如下表．問1節(jié)5號電池和1節(jié)7號電池的質量分別是多少？設1節(jié)5號電池的質量為x克，1節(jié)7號電池的質量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（）5號電池（節(jié)）7號電池（節(jié)）總質量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．2616．（2022?株洲）A市安排若干名醫(yī)護工作人員援助某地新冠疫情防控工作，人員結構統計如下表：人員領隊心理醫(yī)生專業(yè)醫(yī)生專業(yè)護士占總人數的百分比4%★56%則該批醫(yī)護工作人員中“專業(yè)醫(yī)生”占總人數的百分比為．17．（2022?衢州）如圖是某品牌運動服的S號，M號，L號，XL號的銷售情況統計圖，則廠家應生產最多的型號為（）A．S號 B．M號 C．L號 D．XL號18．（2022?六盤水）從調查消費者購買汽車能源類型的扇形統計圖中可看出，人們更傾向購買的是（）A．純電動車 B．混動車 C．輕混車 D．燃油車19．（2022?遵義）2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘．某校隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果制成如下不完整的統計圖表．則下列說法不正確的是（）作業(yè)時間頻數分布表組別作業(yè)時間（單位：分鐘）頻數A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mDt＞905A．調查的樣本容量為50 B．頻數分布表中m的值為20 C．若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人 D．在扇形統計圖中B組所對的圓心角是144°20．（2022?赤峰）某中學對學生最喜歡的課外活動進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項．根據得到的數據，繪制的不完整統計圖如下，則下列說法中不正確的是（）A．這次調查的樣本容量是200 B．全校1600名學生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有500人 C．扇形統計圖中，科技部分所對應的圓心角是36° D．被調查的學生中，最喜歡藝術課外活動的有50人21．（2022?岳陽）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學校評選出的寒假優(yōu)質特色作業(yè)共分為四類：A（節(jié)日文化篇），B（安全防疫篇），C（勞動實踐篇），D（冬奧運動篇）．下面是根據統計結果繪制的兩幅不完整的統計圖，則B類作業(yè)有份．22．（2022?徐州）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判斷錯誤的是（）A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定 C．近五年的人口總數持續(xù)下降 D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降23．（2022?菏澤）射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A．平均數是9環(huán) B．中位數是9環(huán) C．眾數是9環(huán) D．方差是0.824．（2022?廣西）空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統計圖是（）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．直方圖25．（2022?福建）2021年福建省的環(huán)境空氣質量達標天數位居全國前列．如圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質量綜合指數統計圖．綜合指數越小，表示環(huán)境空氣質量越好．依據綜合指數，從圖中可知環(huán)境空氣質量最好的地區(qū)是（）A．F1 B．F6 C．F7 D．F10考點二：數據的分析知識回顧知識回顧平均數：①算術平均數：對于個數，則表示這一組數據的平均數。②加權平均數：對于個數的權重分別是，則表示這一組數數據的加權平均數。權重的表示一半用比的形式或者百分比占比的形式。中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的平均數。極差：一組數據的最大值減去最小值。方差：若一組數是，他們的平均數是，則這組數據的方差為：。方差表示這組數據的波動情況，方差越大，數據越波動，方差越小，數據越穩(wěn)定。根據已知數據的平均數與方差求關聯數據的平均數與方差：若一組數據的平均數是，方差是。則：①數據的平均數為，方差為。②數據的平均數為，方差為。③數據的平均數為，方差為。標準差：一組數均的方差的算術平方根就是這組數據的標準差。即。微專題微專題26．（2022?張家界）某班準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關數據：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根據表中數據，應該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁27．（2022?內江）某4S店今年1～5月新能源汽車的銷量（輛數）分別如下：25，33，36，31，40，這組數據的平均數是（）A．34 B．33 C．32.5 D．3128．（2022?涼山州）一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，則a、b的平均數為（）A．4 B．5 C．8 D．1029．（2022?威海）某小組6名學生的平均身高為acm，規(guī)定超過acm的部分記為正數，不足acm的部分記為負數，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表：學生序號123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1據此判斷，2號學生的身高為cm．30．（2022?河池）希望中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．若小強的三項成績（百分制）依次是95，90，91．則小強這學期的體育成績是（）A．92 B．91.5 C．91 D．9031．（2022?樂山）李老師參加本校青年數學教師優(yōu)質課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權重，李老師的綜合成績?yōu)椋ǎ〢．88 B．90 C．91 D．92（2022?青島）小明參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內容、效果三項分別是9分、8分、8分．若將三項得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)榉郑?3．（2022?遼寧）下面是九年級一班23名女同學每分鐘仰臥起坐的測試情況統計表：個數/個3538424548人數35744則該班女同學每分鐘仰臥起坐個數的中位數是（）A．35個 B．38個 C．42個 D．45個34．（2022?百色）某班一合作學習小組有5人，某次數學測試成績數據分別為65、78、86、91、85，則這組數據的中位數是（）A．78 B．85 C．86 D．9135．（2022?黑龍江）學校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學每分鐘跳繩次數分別是172，169，180，182，175，176，這6個數據的中位數是（）A．181 B．175 C．176 D．175.536．（2022?湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進行設計創(chuàng)作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現了冬季冰雪運動和現代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具數量（件）35475048426068則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數和中位數分別是（）A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，5037．（2022?淮安）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統計如下：銷售量（件）605040353020人數144673則這25名營銷人員銷售量的眾數是（）A．50 B．40 C．35 D．3038．（2022?淄博）小紅在“養(yǎng)成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調查了本校初二年級20名同學，在近5個月內每人閱讀課外書的數量，數據如下表所示：人數3485課外書數量（本）12131518則閱讀課外書數量的中位數和眾數分別是（）A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，1539．（2022?巴中）若一組數據1，2，4，3，x，0的平均數是2，則眾數是（）A．1 B．2 C．3 D．440．（2022?錦州）某校教師志愿者團隊經常做公益活動，下表是對10名成員本學期參加公益活動情況進行的統計：次數10874人數3421那么關于活動次數的統計數據描述正確的是（）A．中位數是8，平均數是8 B．中位數是8，眾數是3 C．中位數是3，平均數是8 D．中位數是3，眾數是841．（2022?鹽城）一組數據﹣2，0，3，1，﹣1的極差是（）A．2 B．3 C．4 D．542．（2022?德州）某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結論正確的是（）A．眾數是9 B．中位數是8.5 C．平均數是9 D．方差是1.243．（2022?阜新）為慶祝神舟十四號