高中數(shù)學-《曲線與方程的概念》教學課件設(shè)計

人教B版選修2-1第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程的概念在《數(shù)學必修2》中我們學習了《平面解析幾何初步》，對坐標法研究幾何問題有了初步的了解。（1）以一個方程的解為坐標的點都在某條直線上；（2）這條直線上點的坐標都是這個方程的解。那么這個方程叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線直線的方程、方程的直線是怎么定義的？畫出平分第一、三象限的直線，寫出直線方程x-y=0xy0問題1：為什么這條直線的方程是x-y=0？（1）上點的坐標都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解為坐標的點都在上.問題2：能否用x2-y2=0表示？為什么？能否用表示？能否用表示？問題3：寫出以(a,b)為圓心，以r為半徑的圓方程M（x0,y0)oxy圓上點M的坐標(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解；以這個方程的解為坐標的點都在圓上。(x-a)2+(y-b)2=r2為什么這個方程是所求的圓的方程？問題4：將曲線記為C，方程記為F(x,y)=0，曲線C與方程F(x,y)=0滿足什么關(guān)系時可認為方程F(x,y)=0是曲線C的方程，曲線C是F(x,y)=0方程的曲線？給定曲線C與二元方程F（x，y）=0，若滿足（1）曲線上的點坐標都是這個方程的解（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點那么這個方程F（x，y）=0叫做這條曲線C的方程這條曲線C叫做這個方程F（x，y）=0的曲線概念1:f(x,y)=00xy曲線的方程，方程的曲線說明:1.“曲線上的點的坐標都是這個方程的解”

,闡明曲線上沒有坐標不滿足方程的點，也就是說曲線上所有的點都符合這個條件而毫無例外.（點不比解多）2.“以這個方程的解為坐標的點都在曲線上”,闡明符合條件的所有點都在曲線上而毫無遺漏.（解不比點多）3.曲線上所有點的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對應(yīng)例1.判斷下列結(jié)論的正誤，并說明理由.(1)過點A(3，0)且垂直于x軸的直線的方程為x=3;(2)到x軸距離為2的點的直線方程為y=-2y=2;(3)△ABC的頂點A（0,-3)、B（1,0）、C（-1,0），D為BC中點，則中線AD的方程為x=0變式訓練：寫出下列半圓的方程y-5y555-5-50xx概念2、兩條曲線的交點

由兩條曲線的方程，可求出這兩條曲線的交點坐標。比如：已知兩條曲線C1和C2的方程分別為交點坐標必須同時滿足上面的兩個方程。所以求這兩條曲線的交點坐標，只要求方程組的實數(shù)解即可。例3.求直線與曲線的交點坐標。

故交點坐標為（49，-14），（1，-2）例4.已知兩圓C1：x2+y2+6x－16=0，C2：x2+y2－4x－5=0，求證：對任一不等于－1的實數(shù)λ，方程x2+y2+6x－16+λ(x2+y2－4x－5)=0是通過兩圓交點的圓的方程。思考討論：當λ＝-1時，方程還是圓嗎？如果不是，應(yīng)表示什么圖形？與兩個已知圓有什么關(guān)系？(1)“曲線的方程”、“方程的曲線”的定義;(2)曲線的研究轉(zhuǎn)化為方程來研究，即幾何問題的研究轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題．體現(xiàn)“以數(shù)論形”的思想.小結(jié)作業(yè)：見學案課堂檢測1、判斷下列命題是否正確

(1)到x軸距離等于1的點組成的直線方程為=1；

(2)到兩坐標軸的距離相等的點的軌跡方程是y=x；2、如圖，MA和MB分別是動點M（x,y）與兩定點A（-1,0），B（1,0）的連線，求∠AMB為直角的動點M的軌跡方程。4.經(jīng)過兩圓2x2+2y2