高中數(shù)學(xué)-等比數(shù)列教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.3.1等比數(shù)列（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解等比數(shù)列的概念。2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。3.運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解

決相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念，及等比數(shù)列通項(xiàng)

公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn)：等比數(shù)列“等比”特征的理解，把

握和應(yīng)用。師生一起動(dòng)動(dòng)手：拿出一張長(zhǎng)方形紙,假設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為1，厚度為0.1mm,將這個(gè)長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，第一次對(duì)折后，它的層數(shù)是2，面積為，厚度為0.2mm，在紙張重復(fù)對(duì)折的過(guò)程中，它的層數(shù)、面積、厚度、分別是多少？折紙次數(shù)12345678層數(shù)面積厚度共同特點(diǎn)

：

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù).

一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示?；蚱鋽?shù)學(xué)表達(dá)式：一：等比數(shù)列的定義練習(xí)不是

是不是是判別下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?如果是，求出公比。(1)1,4,16,32,64,......(2)-1.2,2.4,-4.8,9.6......(3)1,0,0,0……(4)2,2,2,2,…q=1q

=-2注：（1）即等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0；（2）即等比數(shù)列的公比不為0；例一：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，

試問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？探究：如何用a1和q表示第n項(xiàng)anan=a1qn-11.不完全歸納法二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式2.累乘法

問(wèn)題2：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式中，有幾個(gè)獨(dú)立的量？問(wèn)題3：如果求其中的一個(gè)量，需要知道幾個(gè)量？

二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式當(dāng)q大于0且不等于1的數(shù)時(shí)，通項(xiàng)公式可以看做一個(gè)非零常數(shù)與一個(gè)指數(shù)函數(shù)的積問(wèn)題1：這個(gè)通項(xiàng)公式與什么函數(shù)的解析式有聯(lián)系？

例2等比數(shù)列{an}中,a1=2,q=-3,求a5和an例題精析

(2)

等比數(shù)列{an}中,a1=2,a9=512,求q.變式:

(1)等比數(shù)列{an}中,a1=2,a4=16,求q.例3:已知等比數(shù)列的公比為q,第m項(xiàng)為,求變式：已知等比數(shù)列

得課堂小結(jié)

an=a1qn-1

an=amqn-m（一）知識(shí)方面：（二）方法方面：1.不完全歸納法。2.累乘法。（三）數(shù)學(xué)思想方面：由特殊到一般,函數(shù)與方程思想1.等差數(shù)列的定義:2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：當(dāng)q大于0且不等于1的數(shù)時(shí)，通項(xiàng)公式可以看做一個(gè)非零常數(shù)與一個(gè)指數(shù)函數(shù)的積

課堂檢測(cè)公比q=

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