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第五章中子動力學(xué)第一頁,共十頁,編輯于2023年,星期四一、中子動力學(xué)概念在討論中子能譜和中子通量隨空間的分布時都針對的是穩(wěn)態(tài)情況,即中子通量不隨時間變化。溫度變化、中毒效應(yīng)、燃耗等問題本是一個動態(tài)過程,但相對于反應(yīng)堆內(nèi)中子運動的時間特性來說,它們隨時間的變化速度較慢(小時、天、月的時間尺度),因此可以作為穩(wěn)態(tài)處理。若反應(yīng)性出現(xiàn)快速變化,則必須考慮通量隨時間的快速變化,屬中子動力學(xué)范疇。
第二頁,共十頁,編輯于2023年,星期四二、不考慮緩發(fā)中子情況下的簡單討論(1)設(shè)在t時刻,作為一代中子引發(fā)裂變的中子數(shù)為n(t),接下來引發(fā)裂變的下一代中子數(shù)為n(t+lo),lo為兩代中子之間的時間,是瞬發(fā)中子的平均壽命。熱中子反應(yīng)堆中,lo≈10-4秒。按照定義:n(t+lo)=K?n(t)dn/dt≈(K-1)n(t)/lo=K(K-1)n(t)/Klo=ρn(t)/l=ωn(t)l=lo/K≈lo;ω=ρ/l;T=1/ω(T稱為反應(yīng)堆周期)n(t)=noexp(ωt)=noexp(t/T)
第三頁,共十頁,編輯于2023年,星期四二、不考慮緩發(fā)中子情況下的簡單討論(2)估算:lo≈10-4s,K≈1,ρ=0.1%,則T=l/ρ=10-4/0.1%=0.1秒,即:0.1秒后中子數(shù)增致原來的e倍!工程上無法控制!考慮緩發(fā)中子:代中子平均壽命為瞬發(fā)中子和緩發(fā)中子的權(quán)重平均值,約為0.085秒。對于0.1%的反應(yīng)性變化,周期為0.085/0.1%=85秒,反應(yīng)堆控制成為可能!第四頁,共十頁,編輯于2023年,星期四三、點堆動力學(xué)方程
(1)第五頁,共十頁,編輯于2023年,星期四三、點堆動力學(xué)方程
(2)第六頁,共十頁,編輯于2023年,星期四三、點堆動力學(xué)方程
(3)第七頁,共十頁,編輯于2023年,星期四三、點堆動力學(xué)方程
(4)第八頁,共十頁,編輯于2023年,星期四三、點堆動力學(xué)方程
(5)點堆中子動力學(xué)方程解的定性討論如下:ρ>0,ω1為正數(shù),ω2~ω7為負數(shù),中子密度按指數(shù)規(guī)律增加。ρ=0,中子密度不隨時間改變。ρ<0,ω1~ω7均為負數(shù),中子密度隨時間按指數(shù)規(guī)律
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