山東交通學院成人高考運籌學復習題及參考答案

PAGE1PAGE運籌學A復習題一、判斷題(每小題2分，共計20分)求目標函數(shù)最小值問題不可能轉(zhuǎn)換為求目標函數(shù)最大值問題。（×）2．不平衡運輸問題不一定有最優(yōu)解。（×）3．部分變量要求是整數(shù)的規(guī)劃問題稱為純整數(shù)規(guī)劃。（×）4．在任一圖G中，當點集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。（√）5．對于一個動態(tài)規(guī)劃問題，應用順推或者逆推解法可能會得出不同的最優(yōu)解。（×）6．排隊系統(tǒng)中，顧客等待時間的分布不受排隊服務規(guī)則的影響。（×）7．在折中主義準則中，樂觀系數(shù)a的確定與決策者對風險的偏好有關(guān)。（√）8．用層次分析法解決問題，構(gòu)造好問題的層次結(jié)構(gòu)圖是解決問題的關(guān)鍵。（√）9．目標規(guī)劃模型中的目標函數(shù)按問題要求分別表示為求min或max。（×）10．所謂主觀概率基本上是對事件發(fā)生可能性做出的一種主觀猜想和臆測，缺乏必要科學依據(jù)。（×）二、選擇題（每小題3分，共30分）1．關(guān)于互為對偶的兩個模型的解的存在情況，下列說法不正確的是（C）。A.都有最優(yōu)解B.都無可行解C.都為無界解D.一個為無界解，另一個為無可行解2．有6個產(chǎn)地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征（B）。A.有10個變量24個約束B.有24個變量10個約束C.有24個變量24約束D.有9個基變量10個非基變量3．人數(shù)大于任務數(shù)的指派問題中，應該采取的措施是（B）。A.虛擬人B.虛擬任務C.都可以D.不需要4．容量網(wǎng)絡(luò)的條件包括（D）。A.網(wǎng)絡(luò)中有一個始點和一個終點B.流過網(wǎng)絡(luò)的流量都具有一定方向C.每邊（?。┒假x予了一個容量，表示容許通過該弧的最大流量5.用逆序法求解資源分配問題時，為保證獨立性，狀態(tài)變量取值一般為（C）。A.各階段分配的資源數(shù)B.當前階段開始時前部過程已分配的資源數(shù)C.當前階段開始時剩余給后部過程的資源數(shù)D.資源的總數(shù)三、應用題（40分）1．某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需要A、B、C三種資源，每種產(chǎn)品的資源消耗量及單件產(chǎn)品銷售后所能獲得的利潤值以及這三種資源的儲備如下表所示，請建立使該廠能獲得最大利潤生產(chǎn)計劃的數(shù)學模型。（只建立數(shù)學模型，不求解）（10分）答案：設(shè)甲、乙設(shè)備的生產(chǎn)數(shù)量為x1、x2，設(shè)z是總利潤.數(shù)學模型為2．某籃球隊需要選擇5名隊員組成出場陣容參加比賽.8名隊員的身高及擅長位置見下表：（10分）隊員身高（m）擅長位置11．92中鋒21．90中鋒31．88前鋒41．86前鋒51．85前鋒61．83后衛(wèi)71.80后衛(wèi)81.78后衛(wèi)出場陣容應滿足以下條件：中鋒只能有一個上場；至少有一名后衛(wèi)；若1號和4號上場，則6號不出場；2號和6號至少保留一個不出場；問選擇哪五名隊員上場，才能在滿足上述條件下，使出場隊員的平均身高最高？（只建立數(shù)學模型，不求解）答案：設(shè)3．下圖為一網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中每條弧上的數(shù)字為該條弧的（容量，流量），求該網(wǎng)絡(luò)的最大流和最大流量。（15分）答案：Ford-Fulkerson標號法標號,得如下圖所示可行流：Ford-Fulkerson標號法標號，最終Vt得不到標號，所以當前可行流即最大流.最大流量為114．一個醫(yī)院急診室有1名醫(yī)生，病人到達服從泊松分布，平均到達時間間隔為20分鐘；診治時間服從負指數(shù)分布，平均診治時間為15分鐘。（15分）求：1．急診室內(nèi)無病人的概率；2．急診室內(nèi)病人的平均數(shù)和排隊等待的病人平均數(shù)；3．病人在急診室內(nèi)的平均逗留時間和平均等待時間；4.若病人在急診室內(nèi)平均耗時超過1.25小時，則會再增加一名醫(yī)生。問平均到達率提高到多少時，才會增加醫(yī)生？答案：平均到達率提高到3.2人/小時以上，才會增加醫(yī)生.運籌學B復習題一、判斷題(每小題2分，共計20分)1．任何線性規(guī)劃問題一定有最優(yōu)解.（×）2．若運輸問題中的產(chǎn)量和銷量為整數(shù)，則其最優(yōu)解也一定為整數(shù).（×）3．整數(shù)規(guī)劃的可行解集合是離散型集合.（√）4．求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題可歸結(jié)為求解一個線性規(guī)劃模型.（√）5．在動態(tài)規(guī)劃模型中，問題的階段數(shù)等于問題中子問題的數(shù)目.（√）6．若到達排隊系統(tǒng)的顧客為泊松流，則依次到達的兩名顧客之間的間隔時間服從負指數(shù)分布.（√）風險情況下采用EMV決策準則的前提是決策應重復相當大的次數(shù).（√）根據(jù)決策者對物體之間兩兩相比的關(guān)系，主觀做出比值的判斷，這樣得到的矩陣稱作判斷矩陣.（√）9．目標規(guī)劃的目標函數(shù)中既包含決策變量，又包含偏差變量.（×）10．先驗概率和后驗概率是相對的概念.如對先驗概率在調(diào)查后進行修正得到的后驗概率，再次調(diào)查修正，則修正前的后驗概率又成了先驗概率.（√）二、選擇題（每小題4分，共40分）1．圖解法通常用于求解有（B

）個變量的線性規(guī)劃問題。A.1B.2C.4D.52．當某供給地與某需求地之間不允許運輸時，它對應的運價為（B

）。A.零B.充分大C.隨便取D.以上都不對3．關(guān)于指派問題決策變量的取值，下列說法正確的是（B

）。A.不一定為整數(shù)

B.不是0就是1C.只要非負就行D.都不對4．四個棋手單循環(huán)比賽，采用三局兩勝制必須決出勝負，如果以棋手為節(jié)點，用圖來表示比賽結(jié)果，則是個（C

）。A.樹B.任意兩點之間有線相連的圖C.任意兩點之間用帶箭頭的線相連的圖D.連通圖5．下列正確的結(jié)論是（C

）。A.順推法與逆推法計算的最優(yōu)解可能不一樣B.各階段所有決策組成的集合稱為決策集C.第k階段所有狀態(tài)構(gòu)成的集合稱為第k段狀態(tài)集D.狀態(tài)sk的決策就是下一階段的狀態(tài)三、應用題（共40分）1．某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種設(shè)備，這兩種設(shè)備均需要A、B、C三種資源，每種設(shè)備的資源消耗量及單臺設(shè)備銷售后所能獲得的利潤值以及這三種資源的儲備如下表所示，請建立使該廠能獲得最大利潤生產(chǎn)計劃的數(shù)學模型，不求解.答案：設(shè)甲、乙設(shè)備的生產(chǎn)數(shù)量為x1、x2，設(shè)z是的總利潤.（1分）數(shù)學模型為2．某鉆井隊要從以下10個可供選擇的井位中確定5個鉆井探油，目的是使總的鉆探費用最小.若10個井位代號為s1,s2,…,s10，相應的鉆探費用為c1,c2,…,c10，并且井位的選擇上要滿足下列條件：（1）或選擇s1和s7，或選擇s8；（2）選擇了s3或s4就不能選s5，或反過來也一樣；（3）在s5、s6、s7、s8中最多只能選兩個.試建立該問題的數(shù)學模型，不求解.答案：（2分） 3．下圖為一網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中每條弧上的數(shù)字為該條弧的容量：求該網(wǎng)絡(luò)的最大流和最大流量.答案：找如下圖所示的可行流：（4分）運用福特-富爾克遜標號法，依次給vs、v1、v2、v3、v4標號并檢查后，由