山東交通學(xué)院成人高考運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題及參考答案

PAGE1PAGE運(yùn)籌學(xué)A復(fù)習(xí)題一、判斷題(每小題2分，共計(jì)20分)求目標(biāo)函數(shù)最小值問題不可能轉(zhuǎn)換為求目標(biāo)函數(shù)最大值問題。（×）2．不平衡運(yùn)輸問題不一定有最優(yōu)解。（×）3．部分變量要求是整數(shù)的規(guī)劃問題稱為純整數(shù)規(guī)劃。（×）4．在任一圖G中，當(dāng)點(diǎn)集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。（√）5．對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，應(yīng)用順推或者逆推解法可能會(huì)得出不同的最優(yōu)解。（×）6．排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客等待時(shí)間的分布不受排隊(duì)服務(wù)規(guī)則的影響。（×）7．在折中主義準(zhǔn)則中，樂觀系數(shù)a的確定與決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好有關(guān)。（√）8．用層次分析法解決問題，構(gòu)造好問題的層次結(jié)構(gòu)圖是解決問題的關(guān)鍵。（√）9．目標(biāo)規(guī)劃模型中的目標(biāo)函數(shù)按問題要求分別表示為求min或max。（×）10．所謂主觀概率基本上是對(duì)事件發(fā)生可能性做出的一種主觀猜想和臆測(cè)，缺乏必要科學(xué)依據(jù)。（×）二、選擇題（每小題3分，共30分）1．關(guān)于互為對(duì)偶的兩個(gè)模型的解的存在情況，下列說法不正確的是（C）。A.都有最優(yōu)解B.都無可行解C.都為無界解D.一個(gè)為無界解，另一個(gè)為無可行解2．有6個(gè)產(chǎn)地4個(gè)銷地的平衡運(yùn)輸問題模型具有特征（B）。A.有10個(gè)變量24個(gè)約束B.有24個(gè)變量10個(gè)約束C.有24個(gè)變量24約束D.有9個(gè)基變量10個(gè)非基變量3．人數(shù)大于任務(wù)數(shù)的指派問題中，應(yīng)該采取的措施是（B）。A.虛擬人B.虛擬任務(wù)C.都可以D.不需要4．容量網(wǎng)絡(luò)的條件包括（D）。A.網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)始點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)B.流過網(wǎng)絡(luò)的流量都具有一定方向C.每邊（?。┒假x予了一個(gè)容量，表示容許通過該弧的最大流量5.用逆序法求解資源分配問題時(shí)，為保證獨(dú)立性，狀態(tài)變量取值一般為（C）。A.各階段分配的資源數(shù)B.當(dāng)前階段開始時(shí)前部過程已分配的資源數(shù)C.當(dāng)前階段開始時(shí)剩余給后部過程的資源數(shù)D.資源的總數(shù)三、應(yīng)用題（40分）1．某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需要A、B、C三種資源，每種產(chǎn)品的資源消耗量及單件產(chǎn)品銷售后所能獲得的利潤(rùn)值以及這三種資源的儲(chǔ)備如下表所示，請(qǐng)建立使該廠能獲得最大利潤(rùn)生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型。（只建立數(shù)學(xué)模型，不求解）（10分）答案：設(shè)甲、乙設(shè)備的生產(chǎn)數(shù)量為x1、x2，設(shè)z是總利潤(rùn).數(shù)學(xué)模型為2．某籃球隊(duì)需要選擇5名隊(duì)員組成出場(chǎng)陣容參加比賽.8名隊(duì)員的身高及擅長(zhǎng)位置見下表：（10分）隊(duì)員身高（m）擅長(zhǎng)位置11．92中鋒21．90中鋒31．88前鋒41．86前鋒51．85前鋒61．83后衛(wèi)71.80后衛(wèi)81.78后衛(wèi)出場(chǎng)陣容應(yīng)滿足以下條件：中鋒只能有一個(gè)上場(chǎng)；至少有一名后衛(wèi)；若1號(hào)和4號(hào)上場(chǎng)，則6號(hào)不出場(chǎng)；2號(hào)和6號(hào)至少保留一個(gè)不出場(chǎng)；問選擇哪五名隊(duì)員上場(chǎng)，才能在滿足上述條件下，使出場(chǎng)隊(duì)員的平均身高最高？（只建立數(shù)學(xué)模型，不求解）答案：設(shè)3．下圖為一網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中每條弧上的數(shù)字為該條弧的（容量，流量），求該網(wǎng)絡(luò)的最大流和最大流量。（15分）答案：Ford-Fulkerson標(biāo)號(hào)法標(biāo)號(hào),得如下圖所示可行流：Ford-Fulkerson標(biāo)號(hào)法標(biāo)號(hào)，最終Vt得不到標(biāo)號(hào)，所以當(dāng)前可行流即最大流.最大流量為114．一個(gè)醫(yī)院急診室有1名醫(yī)生，病人到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)時(shí)間間隔為20分鐘；診治時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均診治時(shí)間為15分鐘。（15分）求：1．急診室內(nèi)無病人的概率；2．急診室內(nèi)病人的平均數(shù)和排隊(duì)等待的病人平均數(shù)；3．病人在急診室內(nèi)的平均逗留時(shí)間和平均等待時(shí)間；4.若病人在急診室內(nèi)平均耗時(shí)超過1.25小時(shí)，則會(huì)再增加一名醫(yī)生。問平均到達(dá)率提高到多少時(shí)，才會(huì)增加醫(yī)生？答案：平均到達(dá)率提高到3.2人/小時(shí)以上，才會(huì)增加醫(yī)生.運(yùn)籌學(xué)B復(fù)習(xí)題一、判斷題(每小題2分，共計(jì)20分)1．任何線性規(guī)劃問題一定有最優(yōu)解.（×）2．若運(yùn)輸問題中的產(chǎn)量和銷量為整數(shù)，則其最優(yōu)解也一定為整數(shù).（×）3．整數(shù)規(guī)劃的可行解集合是離散型集合.（√）4．求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題可歸結(jié)為求解一個(gè)線性規(guī)劃模型.（√）5．在動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中，問題的階段數(shù)等于問題中子問題的數(shù)目.（√）6．若到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的顧客為泊松流，則依次到達(dá)的兩名顧客之間的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布.（√）風(fēng)險(xiǎn)情況下采用EMV決策準(zhǔn)則的前提是決策應(yīng)重復(fù)相當(dāng)大的次數(shù).（√）根據(jù)決策者對(duì)物體之間兩兩相比的關(guān)系，主觀做出比值的判斷，這樣得到的矩陣稱作判斷矩陣.（√）9．目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中既包含決策變量，又包含偏差變量.（×）10．先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率是相對(duì)的概念.如對(duì)先驗(yàn)概率在調(diào)查后進(jìn)行修正得到的后驗(yàn)概率，再次調(diào)查修正，則修正前的后驗(yàn)概率又成了先驗(yàn)概率.（√）二、選擇題（每小題4分，共40分）1．圖解法通常用于求解有（B

）個(gè)變量的線性規(guī)劃問題。A.1B.2C.4D.52．當(dāng)某供給地與某需求地之間不允許運(yùn)輸時(shí)，它對(duì)應(yīng)的運(yùn)價(jià)為（B

）。A.零B.充分大C.隨便取D.以上都不對(duì)3．關(guān)于指派問題決策變量的取值，下列說法正確的是（B

）。A.不一定為整數(shù)

B.不是0就是1C.只要非負(fù)就行D.都不對(duì)4．四個(gè)棋手單循環(huán)比賽，采用三局兩勝制必須決出勝負(fù)，如果以棋手為節(jié)點(diǎn)，用圖來表示比賽結(jié)果，則是個(gè)（C

）。A.樹B.任意兩點(diǎn)之間有線相連的圖C.任意兩點(diǎn)之間用帶箭頭的線相連的圖D.連通圖5．下列正確的結(jié)論是（C

）。A.順推法與逆推法計(jì)算的最優(yōu)解可能不一樣B.各階段所有決策組成的集合稱為決策集C.第k階段所有狀態(tài)構(gòu)成的集合稱為第k段狀態(tài)集D.狀態(tài)sk的決策就是下一階段的狀態(tài)三、應(yīng)用題（共40分）1．某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種設(shè)備，這兩種設(shè)備均需要A、B、C三種資源，每種設(shè)備的資源消耗量及單臺(tái)設(shè)備銷售后所能獲得的利潤(rùn)值以及這三種資源的儲(chǔ)備如下表所示，請(qǐng)建立使該廠能獲得最大利潤(rùn)生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型，不求解.答案：設(shè)甲、乙設(shè)備的生產(chǎn)數(shù)量為x1、x2，設(shè)z是的總利潤(rùn).（1分）數(shù)學(xué)模型為2．某鉆井隊(duì)要從以下10個(gè)可供選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油，目的是使總的鉆探費(fèi)用最小.若10個(gè)井位代號(hào)為s1,s2,…,s10，相應(yīng)的鉆探費(fèi)用為c1,c2,…,c10，并且井位的選擇上要滿足下列條件：（1）或選擇s1和s7，或選擇s8；（2）選擇了s3或s4就不能選s5，或反過來也一樣；（3）在s5、s6、s7、s8中最多只能選兩個(gè).試建立該問題的數(shù)學(xué)模型，不求解.答案：（2分） 3．下圖為一網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中每條弧上的數(shù)字為該條弧的容量：求該網(wǎng)絡(luò)的最大流和最大流量.答案：找如下圖所示的可行流：（4分）運(yùn)用福特-富爾克遜標(biāo)號(hào)法，依次給vs、v1、v2、v3、v4標(biāo)號(hào)并檢查后，由