《自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)》

同學(xué)們，你們都會(huì)騎自行車(chē)了吧，你認(rèn)識(shí)哪些種類(lèi)的自行車(chē)呢？普通自行車(chē)變速自行車(chē)電動(dòng)自行車(chē)

自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)

☆三角形的知識(shí)：自行車(chē)的車(chē)架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。

自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)

☆自行車(chē)的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是半徑的長(zhǎng)。

自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？

☆怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？思考：自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？

☆直接測(cè)量。

☆誤差大，麻煩。思考：自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)？

☆計(jì)算。

☆自行車(chē)蹬一圈走的距離是不是它的車(chē)輪的周長(zhǎng)呢？腳蹬前齒輪帶動(dòng)鏈條后齒輪帶動(dòng)后輪轉(zhuǎn)后輪推動(dòng)前輪轉(zhuǎn)鏈條帶動(dòng)后齒輪轉(zhuǎn)觀察它的構(gòu)造，看看它是如何向前運(yùn)動(dòng)的？小組合作，研究原理。學(xué)習(xí)單1.合作研究自行車(chē)的工作原理。①蹬一圈是指（）轉(zhuǎn)一圈②車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是（）的圈數(shù)。2.合作研究齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)原理。前齒輪（45）個(gè)齒，后齒輪（15）個(gè)齒。②同一時(shí)間內(nèi)前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)始終（）。③前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈，車(chē)后輪轉(zhuǎn)（）圈。④前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈，車(chē)后輪轉(zhuǎn)（）圈。齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成（)關(guān)系。3.解決自行車(chē)蹬一圈的問(wèn)題關(guān)鍵是（）

匯報(bào)交流

☆自行車(chē)的工作原理：①蹬一圈是指腳踏處的前齒輪轉(zhuǎn)一圈。②車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。匯報(bào)交流

☆齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)原理：①前齒輪45個(gè)齒，后齒輪15個(gè)齒。③前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)3圈，車(chē)后輪轉(zhuǎn)3圈。如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)6圈，車(chē)后輪轉(zhuǎn)6圈。②前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)始終一樣。匯報(bào)交流

☆結(jié)論：①齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。②解決自行車(chē)蹬一圈的問(wèn)題關(guān)鍵是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。前齒輪齒數(shù)×前齒輪圈數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪圈數(shù)分析總結(jié)前齒輪齒數(shù)×前齒輪圈數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪圈數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù):前齒輪圈數(shù)分析總結(jié)前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪齒數(shù)÷后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù):前齒輪圈數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù)1分析總結(jié)后齒輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)÷后齒輪齒數(shù)車(chē)輪圈數(shù)車(chē)輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是車(chē)輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。分析總結(jié)自行車(chē)蹬一圈走的距離怎么計(jì)算？自行車(chē)蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)÷

后齒輪的齒數(shù)×車(chē)輪的周長(zhǎng)。自行車(chē)蹬一圈走的距離=×車(chē)輪的周長(zhǎng)車(chē)輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)分析總結(jié)自行車(chē)蹬一圈走的距離=×車(chē)輪的周長(zhǎng)車(chē)輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)（齒數(shù)比）自行車(chē)蹬一圈走的距離=齒數(shù)比

×車(chē)輪的周長(zhǎng)解決問(wèn)題A（1）A車(chē)輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是12個(gè)齒，蹬一圈A車(chē)跑多少米？根據(jù)上式，蹬一圈車(chē)子走的距離怎么表示？0.8×

3.14×=10.048（米）4812解決問(wèn)題B（2）B車(chē)輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈B車(chē)跑多少米？根據(jù)上式，蹬一圈車(chē)子走的距離怎么表示？0.8×

3.14×=7.536（米）4816AB0.8×

3.14×=10.048（米）48120.8×

3.14×=7.536（米）4816如果是你，愿意騎哪能輛自行車(chē)？為什么？A車(chē)跑得快，因?yàn)橥瑯拥乓蝗?，A車(chē)行的距離長(zhǎng)。A車(chē)為什么快？車(chē)輪轉(zhuǎn)得快。AB48124816車(chē)輪的轉(zhuǎn)速與什么有關(guān)？影響車(chē)速快慢的因素：前后齒輪齒數(shù)的比值（齒數(shù)比）。比值大，車(chē)速快；比值小，車(chē)速慢。0.8×

3.14×=10.048（米）0.8×

3.14×=7.536（米）AB48124816如果你是工人師傅，在設(shè)計(jì)自行車(chē)時(shí)應(yīng)怎么設(shè)計(jì)？設(shè)計(jì)成前后齒輪數(shù)比值大些。0.8×

3.14×=7.536（米）0.8×

3.14×=10.048（米）研究變速自行車(chē)的能變化出多少種速度變速自行車(chē)變速自行車(chē)變速自行車(chē)的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪（齒數(shù)分別是48和40），6個(gè)后齒輪（齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14）變速自行車(chē)的能變化出多少種速度獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單學(xué)習(xí)單1.

蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)？

3.我的理由是：

小組合作探究。學(xué)習(xí)單1.

蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)？我的發(fā)現(xiàn)是：

2.我的理由是：

展示分享（1）變速自行車(chē)能組合出多少種速度的組合方法前齒輪齒數(shù)為：

48 40后齒輪齒數(shù)為：28 24 20 18 16 14展示分享（1）變速自行車(chē)能組合出多少種速度的組合方法48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14討論討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)。自行車(chē)蹬一圈走的距離=齒數(shù)比

×車(chē)輪的周長(zhǎng)48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齒數(shù)比最大蹬同樣的圈數(shù)自行車(chē)走得最遠(yuǎn)討論討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)。自行車(chē)蹬一圈走的距離=齒數(shù)比

×車(chē)輪的周長(zhǎng)48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齒數(shù)比小的組合走得就近。車(chē)速較慢，但騎車(chē)人較省力。齒數(shù)比大的組合走得就遠(yuǎn)。車(chē)速較快，但騎車(chē)人較費(fèi)力。小結(jié)變速自行車(chē)能組合出多少種速度的組合方法前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)齒數(shù)比大的組合走得就遠(yuǎn)。車(chē)速較快，但騎車(chē)人較費(fèi)力。齒數(shù)比小的組合走得就近。車(chē)速較慢，但騎車(chē)人較省力?；仡櫧裉斓膶W(xué)習(xí)內(nèi)容，你學(xué)到了什么？?自行車(chē)蹬一圈走的距離=齒數(shù)比

×車(chē)輪的周長(zhǎng)。?變速自行車(chē)能組合出多少種速度的組合方法：前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)?齒數(shù)比大的組合走得就遠(yuǎn)。車(chē)速較快，但騎車(chē)人較費(fèi)力。?齒數(shù)比小的組合走得就近。車(chē)速較慢，但騎車(chē)人較省力。達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一輛自行車(chē)的車(chē)輪直徑是0.5米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車(chē)前進(jìn)多少米？0.5×

3.14×=4.71（米）4816答：蹬一圈自行車(chē)前進(jìn)4.71米.50000÷(3.14×66×26÷16)小明家距離學(xué)校大約500米，她騎車(chē)上學(xué)大約要蹬多少圈？達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一輛變速自行車(chē)，有2個(gè)前齒輪，有4個(gè)后齒輪，能組合成