初中數(shù)學-6.1 同底數(shù)冪的乘法教學設計學情分析教材分析課后反思

6.1同底數(shù)冪的乘法教學設計學習目標：1.理解法則的意義；能熟練地應用同底數(shù)冪乘法法則進行計算。2.從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。學習重難點：重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及運用性質(zhì)進行有關(guān)計算。難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導與理解以及靈活運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。教學方法：合作探究引導法教學過程：一、知識回顧，引入新課1.根據(jù)乘方的意義計算下列各式：教學第一環(huán)節(jié)我安排回顧舊知與思考，讓學生回顧乘方的相關(guān)知識，為同底數(shù)冪的乘法的學習作鋪墊。二、出示學習目標讓學生明確本節(jié)課學習任務三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律探究：根據(jù)乘方的意義計算，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生動手：計算下列各式：（1）25×22

=

（2）a3·a2

=

（3）5m×5n=(m、n都是正整數(shù)）設計意圖：這幾個特殊的算式具有代表性和層次性，第一個算式中的底數(shù)和指數(shù)都是字母，第二個算式中底數(shù)是字母，指數(shù)是數(shù)字，第三個算式底數(shù)是數(shù)字，指數(shù)是字母，這幾個算式為抽象慨括出一般的結(jié)論奠定基礎。通過幾個算式的計算，讓學生感受學習同底數(shù)冪的乘法的必要性，鼓勵學生探索，并通過有步驟，有依據(jù)的計算，讓學生在每個算式的計算過程中進一步明確算理和算法，進而得出正確結(jié)果，為探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊。引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：①這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘。②相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和。猜想:對于任意底數(shù)a，

am·

an=________(m,n都是正整數(shù))

（學生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導推導過程）推導同底數(shù)冪的乘法的運算法則：am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即：am·

an=am+n

(m,n都是正整數(shù))思考：反過來，am+n

=am

·an（m、n為正整數(shù)）成立嗎？四、運用新知，解決問題例1、計算(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)(5)(-a)2·a3·(-a)5例2、計算光在真空中的速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球上大約需要5×102,地球距離太陽大約有多遠？設計意圖：通過講解，讓學生學會運用性質(zhì)進行計算，在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算的思想。這個過程學生必須要弄懂，知道這樣做的理由。五、鞏固練習1.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）a·a2=a2(2)x2·y5=xy7（3）a+a2=a3（4）a3·a3=a9（5）a3+a3=a6（6）a3·a3=a6設計意圖：通過兩種不同形式的題型，讓學生通過辨析、計算，引導學生進行合作交流，加深對性質(zhì)的理解和運用，正確掌握同底數(shù)冪乘法的法則，使學生獲得成功。2.變式訓練:游戲中驗真知設計意圖：提高練習是為了鞏固學生所學的新知，并讓學生學會對新知識的正用、逆用、變形用的能力，加強學生的計算能力和解決問題能力的培養(yǎng)，同時實現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學困生跟著做的隱性分層教學。六、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生回答）七、布置作業(yè)：八、板書設計：6.1同底數(shù)冪的乘法

am·an

=am+n

(m,n都是正整數(shù))

學情分析六年級學生對已有知識具備直接運用的能力，但思維具有局限性，尚缺乏化未知為已知的轉(zhuǎn)化能力，如通過相反數(shù)把多項式進行整體轉(zhuǎn)化，是學生比較難處理的問題．對學生來說整體思想和轉(zhuǎn)化思想是十分重要又困難的數(shù)學思維，對學生的數(shù)學素養(yǎng)、學習能力要求較高．本班學生基礎比較好，能力也比較強．本班大部分同學學習積極性尚可，能較好地完成學習任務，但很多學生學習習慣不是很好，整體水平不均，學習比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀律和作業(yè)質(zhì)量方面。絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言尚積極，個別同學表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學的理解能力和接受能力不盡人意，學習成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在教學過程中對這些孩子要特別注意。部分學生有主動學習的行為，深得老師贊賞，比較喜歡上數(shù)學課，學習熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習懶散、學習習慣差。6.1同底數(shù)冪的乘法效果分析在備課的時候，我進行了充分的預備，考慮到了學生在課堂上將出現(xiàn)的各種情況。

先讓學生自己想法解決問題。整個設計突出體現(xiàn)學生的參與意識，讓學生在運算的過程中發(fā)現(xiàn)運算法則。學生不是被動地接受現(xiàn)成的書本知識，而是在探索過程中主動生成。同時整個設計過程也體現(xiàn)了從特殊到一般，再從一般到特殊的重要數(shù)學思想。這有利于學生養(yǎng)成良好的思維習慣。接下來的過程中，學生把握了運算法則，我讓學生板演了例題和隨堂練習，學生把握的很好。在達標練習環(huán)節(jié)，學生對于判定題、選擇題和基本運算解決的很順利。對于變式題，可以此來培養(yǎng)學生逆向思維。但是整體效果并不是很好。整個教學流程還是比較順利的，但是對于變式題的解答還達不到預想的效果。課堂節(jié)奏有點快，部分學生思考的慢有點跟不上，這一點需要留意。6.1同底數(shù)冪的乘法教材分析《同底數(shù)冪的乘法》是魯教版（五?四學制）《數(shù)學》六年級下冊第六章第一節(jié)的內(nèi)容。數(shù)學課程標準明確提出，數(shù)學教學活動特別是課堂教學應激發(fā)學生學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)數(shù)學思考，鼓勵學生創(chuàng)造性思維。根據(jù)本節(jié)課的特點，我從知識回顧引入新課，學生要經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)學符號的過程，在探索中，學生將自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，有助于培養(yǎng)訓練學生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力。在教學過程中，教師可進一步啟發(fā)要求學生往更深一層次去研究、剖析知識，培養(yǎng)學生知識的運用能力，加深對所學知識的理解。本節(jié)課是學生學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減運算之后的內(nèi)容，是對冪的含義的理解、運用和深化。是為了學習整式乘法而學習的冪的一個基本性質(zhì)，它是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，又是后面學習整式乘除法的基礎，而整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。是該章的起始課．作為章節(jié)起始課，承載著單元知識以及學習方法、路徑的引領作用．

6.1同底數(shù)冪的乘法測評練習一、填空題1.102·107=_____;a·a3·a4=_____;xn+1·xn－1=_____.2.－b(－b)(－b)2=_____;－a2·(－a)2·(－a)3=_____.3.x3·x·_____=x5;x4n·_____=x6n;(－y)2·_____=y4.4.若ax=2,ay=3,則ax+y=_____.5.(x+y)(x+y)3·(x+y)m=_____.6.x·_____=－x7;(－a4)·a3=_____;(－a)4·a3=_____;－a4·an－1=_____.7.x3·_____=x5·_____=x12;x2m=xm+4·_____.8.(a－b)·(b－a)2m·(b－a)3=_____;xn+1·_____=x2·_____=xn+m+1二、選擇題9.下面計算正確的是()A.x4·x4=x16B.－x2·(－x)3=x5C.a2·a2=2a2 D.a2+a3=a510.下面計算錯誤的是()A.a4+2a4=3a4 B.x2·x·(－x)3=－x6C.a2+a2=a4 D.(－x)·(－x)3=x4三、解答11、若2x+5y=4,求4x·32y的值.6.1同底數(shù)冪的乘法課后反思本課充分發(fā)揮了學生的主體作用，積極為學生創(chuàng)設一個和諧寬松的情境，學生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學習取得進步。在同底數(shù)冪乘法公式推導過程中學生思維經(jīng)歷了猜測、質(zhì)疑。推理論證的科學發(fā)現(xiàn)過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學辯論思想，充分體現(xiàn)了自主探究的學習方式；在鞏固深化環(huán)節(jié)上精心設計題目，訓練了學生應變能力，提高了學生應用能力。本節(jié)課通過學生獨立思考，小組合作等手段，讓學生個個動手、人人參與，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性?？傊?，學生的思維空間需要我們?nèi)ラ_拓，學生身上閃耀出的智慧火花也令我倍受鼓舞。6.1同底數(shù)冪的乘法課標分析課標要求“掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能”“能進行簡單的整式乘法運算”，而本節(jié)知識是對數(shù)的運算的擴展，和代數(shù)運算的基礎，對完成課標有中介聯(lián)系作用。本節(jié)教材及在備課中體現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新課標理念。結(jié)合課標總目標和學段目標在教學中，通過實際問題引入激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考。在同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的得出中讓學生經(jīng)歷由有理數(shù)到抽象的符號表示的過程。不僅對基礎知識和基本技能有較好地掌握，在思維上也有所提升。對重點知識方法的得出，大膽放手給學生，讓學生主動探究師生互相交流的方式，讓所有學生都參與到合作和交流過程中，體驗掌握分析問題和