七年級(jí)數(shù)學(xué)整式

6.1整式（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:1．理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；2．能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為單項(xiàng)式；3．會(huì)指出單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)。過(guò)程與方法:通過(guò)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念，知道他們與代數(shù)式之間的關(guān)系和區(qū)別。情感態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。教學(xué)重點(diǎn):單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn):單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。教學(xué)用具：電腦，POwerpOint幻燈片，實(shí)物展示臺(tái)教材分析:人們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過(guò)程。本節(jié)中，整式的概念、單項(xiàng)式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項(xiàng)，整式加減，乘除等知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。另外，通過(guò)以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過(guò)單項(xiàng)式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)方法:講練結(jié)合法課時(shí)安排:2課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖設(shè)問(wèn)題情景活動(dòng)1：（出示幻燈片）請(qǐng)根據(jù)下列情境書寫代數(shù)式：.一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛了C千米，則這輛汽車的行駛時(shí)間為 小時(shí)。.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n,則兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方形的面積是 。教師出示幻燈片，學(xué)生思考，然后回答。學(xué)生回答：二或1Rc都正60 60確，教師充分給予肯定。學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。運(yùn)用貼近學(xué)生生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的興趣。感受代數(shù)式的實(shí)際背景。同時(shí)啟迪學(xué)生實(shí)際生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。.電冰箱包裝箱的形狀是長(zhǎng)方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長(zhǎng)為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是 米3。.X的立方的相反數(shù)是 。我們看，77Tc是77^和C的積，2mn時(shí)教師給出單項(xiàng)式的概學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的定義。引60 60念，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。通過(guò)討論，讓學(xué)生體驗(yàn)獲得入2、m、n的積，a2b是a2與b的積，T3數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。新是-1與X3的積，他們都是數(shù)字與字母課的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。師生討論，因?yàn)槎梢钥?0激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探請(qǐng)同學(xué)們分析一下，二是單項(xiàng)式嗎？1 曰1工π索的精神。60作~~zc，是~^Γ和C的積，S-是單項(xiàng)式嗎？60 60S講t所以是單項(xiàng)式，但是-是S與t的商，所以不是單項(xiàng)授式?？偨Y(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式的分母不允新許出現(xiàn)字母。師生討論，他們是和、差課請(qǐng)同學(xué)們分析χ-y,x+y是單項(xiàng)式嗎？不是積，所以不是單項(xiàng)式?？偨Y(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式中只能由乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算。例1下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式？學(xué)生討論給出答案，教師深化對(duì)單項(xiàng)式定義的理解。做X⑴X+y； ⑵-5；點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。⑶4； ⑷2兀Y。 -a解：（略）做單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式教師和學(xué)生共同探討總探的系數(shù)。結(jié)，學(xué)生復(fù)述。學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義。教師舉例。培養(yǎng)學(xué)生有條理的語(yǔ)言敘究比如，2mn中2是數(shù)字因數(shù)，所以，述能力。通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)系這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2。學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)。數(shù)。加深對(duì)系數(shù)的理解。同活動(dòng)請(qǐng)指出下列各式的系數(shù)：3X，4a2，-5b，—0.23。請(qǐng)分析a和-a的系數(shù)。請(qǐng)分析2兀r的系數(shù)。學(xué)生討論，教師指導(dǎo)。時(shí)增強(qiáng)符號(hào)感?！?”省略不寫。兀是數(shù)不是字母。分?jǐn)?shù)系數(shù)可以變形。 -?,2abc,一一請(qǐng)分析F的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和叫做單探項(xiàng)式的次數(shù)。教師和學(xué)生共同探討.總學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義。結(jié)，學(xué)生復(fù)述。究比如a2b中a的次數(shù)是2,b的次數(shù)是教師舉例，引導(dǎo)學(xué)生得出通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)次數(shù)?；?,所以，a2b的次數(shù)是3。結(jié)論。動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出下列單項(xiàng)式的次數(shù)：學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。加深對(duì)次數(shù)的認(rèn)識(shí)。2Xy，—a2bx，mn，ax2。2二a的次數(shù)是0嗎？學(xué)生「討論，教師點(diǎn)評(píng)。當(dāng)指數(shù)為1時(shí)省略，不是沒(méi)有。做例2請(qǐng)指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并加深對(duì)系數(shù)、次數(shù)的理解。 -做數(shù)：3⑴abc:⑵一一X2"2。2給予鼓勵(lì).在此，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注符號(hào)?；鼗顒?dòng)4顧1.什么是單項(xiàng)式？學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)并給整理單項(xiàng)式的有關(guān)概念。與2.單項(xiàng)式的系數(shù)有哪些特殊的變化方予鼓勵(lì)。反式？思3.沒(méi)寫指數(shù)的字母的指數(shù)是多少？鞏1.請(qǐng)同學(xué)們做課后練習(xí)(P173)第1、學(xué)生解答，教師巡視。鞏固練習(xí)。固2題。與2.作業(yè)：(p173)第1、2題。提3.復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識(shí)，并預(yù)習(xí)下一高節(jié)。課課堂檢查：(小測(cè)試試卷)綜合考查，學(xué)以致用。鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)堂立解決問(wèn)題的能力。反饋板書設(shè)計(jì)：1.1整式.單項(xiàng)式的概念：注意：(1)單項(xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。(2)單項(xiàng)式中只能有乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算..單項(xiàng)式的系數(shù)和系數(shù)：注意：(1)符號(hào)不能丟；(2)系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)省略不寫。教學(xué)反思：本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為單項(xiàng)式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展了符號(hào)感。培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。但在系數(shù)和指數(shù)的強(qiáng)化訓(xùn)練方面還有待加強(qiáng)。6．1整式（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:1．知道什么是多項(xiàng)式，會(huì)指出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。2．知道什么是整式。過(guò)程與方法：通過(guò)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，知道多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系.知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，感受代數(shù)式的實(shí)際背景；通過(guò)列代數(shù)式，發(fā)展符號(hào)感。教學(xué)重點(diǎn):多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn):多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。教具：電腦，POwerpOint幻燈片，實(shí)物展示臺(tái)。教材分析:人們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過(guò)程。本節(jié)中，整式的概念、多項(xiàng)式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。另外，通過(guò)以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在對(duì)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過(guò)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系．知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系更顯得尤為重要．更重要的是通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)方法：自主探究法第2課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景師生行為 設(shè)計(jì)意圖溫故知新活動(dòng)1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中熾有什么運(yùn)算？請(qǐng)指出下面單項(xiàng)式的指數(shù)和次數(shù)。一r-acx25ab,-7X,一X2, ,2兀r。3學(xué)生回答，教師點(diǎn)回憶單項(xiàng)評(píng)。 式的系數(shù)和次數(shù)。創(chuàng)設(shè)活動(dòng)2請(qǐng)寫出下面代數(shù)式：1.現(xiàn)在地球上生存的動(dòng)物約有150萬(wàn)種，其中，無(wú)脊椎動(dòng)物約有m萬(wàn)種，脊椎動(dòng)..，.學(xué)生觀察、思考一，從實(shí)際情小組交流、討論回境出發(fā)，答.同時(shí)教師參與探究新其中，與學(xué)生形成知，能激激情互動(dòng)。 發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感I IlI二II ]：：τ~物右 萬(wàn),市 I—產(chǎn) 、I_物有 萬(wàn)種。 I I/ √I2.如圖所示，城樓門口的形狀HI下部是長(zhǎng)方形，上部是半圓jΞ弓形.城樓門口的面積是 。圭I II ?r力1rH~~r~?~1_-r-問(wèn)一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,則 。η,—2r 這個(gè)三位數(shù)是受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作題用。150-m,2ra+2πr2,100c+10b+a是單項(xiàng)式嗎？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。有的數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)情式不能表示.但是，150-m是由兩個(gè)單項(xiàng)式組成的，你能找到這學(xué)生回答，教師鼓認(rèn)識(shí)多項(xiàng)景兩個(gè)單項(xiàng)式嗎？勵(lì)。式與單項(xiàng)你可以說(shuō)出2ra+1兀r2,100c+10b+a分別是由那些組成的嗎？強(qiáng)調(diào)他「?jìng)兌际菃雾?xiàng)式的和的形式。式的聯(lián)系。活動(dòng)3教室可讓多個(gè)學(xué)講幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。生回答，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)多項(xiàng)請(qǐng)你說(shuō)出一些多項(xiàng)式。不同發(fā)言，教師給式的定授與適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)、鼓義.培養(yǎng)勵(lì)。學(xué)生語(yǔ)言新表達(dá)能力。課、…一 1D…—請(qǐng)大家看X+-是多項(xiàng)式嗎？X在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細(xì)觀察，小加深對(duì)多項(xiàng)式的認(rèn)組討論、交流。發(fā)識(shí).表見(jiàn)解。多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字師生互助，共同總學(xué)習(xí)多項(xiàng)母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式.結(jié)。式的項(xiàng)的下列多項(xiàng)式各是幾項(xiàng)式，有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)？學(xué)生回答，教師點(diǎn)概念。X2+1,2+ab,a+b+c,ab+xy-Z+mn。評(píng)。學(xué)習(xí)多項(xiàng)在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。請(qǐng)指出上面幾個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，并指出他們各是幾次幾項(xiàng)式。式的次數(shù)的概念.做請(qǐng)同學(xué)們完成P175的“做一做”。教師巡視指導(dǎo).訓(xùn)練多項(xiàng) -做學(xué)生解答。式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念。探究活動(dòng)4單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。請(qǐng)同學(xué)們討論：整式的分母中允許出現(xiàn)字母嗎？學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)習(xí)整式的概念。鞏固練習(xí)把下列代數(shù)式填寫到相應(yīng)的集合中：b b+cb+ca,ax2+bx+c, , ,a3kx+b,0,xy+1,-—,2兀r,a.2 b單項(xiàng)式集合{ …}多項(xiàng)式集合{ …}整式集合{ …}學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。深刻認(rèn)識(shí)整式的概念?；罾?如圖是由一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的組合體。 JLaf~Λα⑴請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)組合體的 「a——a—aa體積。 I , Oa師生共同完成這一具體問(wèn)題的分析和解答。強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，并動(dòng)為下一節(jié)探究b⑵這個(gè)代數(shù)式是整式嗎？如果是，請(qǐng)你指出它是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式。如果是多項(xiàng)式，請(qǐng)指出它是幾次幾項(xiàng)式？解：（略）合并同類項(xiàng)做好鋪墊?；仡櫡此蓟顒?dòng)5.今天我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式,，你知道多項(xiàng)式與單項(xiàng)式之間的聯(lián)系嗎？.怎樣確定多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)？什么是常數(shù)項(xiàng)？.什么是整式？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng).并及時(shí)給與鼓勵(lì)。整理多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念.培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。鞏1.請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)。學(xué)生解答，教師點(diǎn)鞏固訓(xùn)固2.作業(yè)：課后習(xí)題（P176）1、2、3、4.評(píng)，并給予鼓勵(lì)。練。與提高課課堂檢測(cè),：（包括基礎(chǔ)題和能力題）綜合考查，學(xué)以致鍛煉學(xué)生堂用。綜合運(yùn)用反知識(shí)，獨(dú)饋立解決