高中數(shù)學(xué)-平面向量實(shí)際背景及基本概念教學(xué)課件設(shè)計

2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念

（第一課時）唉,哪兒去了?嘻嘻!大笨貓!AB老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向正東方向以10m/s的速度追趕.請問貓能否抓到老鼠?貓能逮住老鼠嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過力和力的分析等實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景；2、理解向量和平行向量的含義；3、理解向量的幾何表示.2.1.1向量的物理背景與概念力既有大小，又有方向.向量的概念數(shù)學(xué)中,我們把這種既有大小,又有方向的量叫做向量.而把那些只有大小,沒有方向的量稱為數(shù)量.年齡、身高、面積、體積辨一辨：下列給定的量中，哪些是向量，哪些是數(shù)量？年齡身高位移長度路程速度時間面積加速度密度體積質(zhì)量重力想一想：數(shù)量能比較大小,那么向量能比較大小嗎？

由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，如3，2，-1，…而且不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量。0123-12.1.2向量的幾何表示請同學(xué)們閱讀課本P75例1上方的內(nèi)容并思考下列問題：1.什么是有向線段、有向線段的長度、三要素?2.向量的表示方法有哪些？怎么書寫？3.什么是向量的長度（或稱模）？4.零向量和單位向量是怎么定義的？自主學(xué)習(xí)：有向線段的三個要素：起點(diǎn)、方向、長度1.有向線段如：以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）思考：有向線段和有向線段是否相同？長度呢？帶有方向的線段叫做有向線段.線段AB的長度也叫做有向線段的長度，記作2、向量的表示：（1）用加箭頭的小寫字母表示：（2）用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示：(一）幾何表示（二）字母表示例如：AB用有向線段表示；3.向量的長度（模）思考：向量不能比較大小，模能比較大小嗎？向量的大小，叫做的長度（或稱模）記作

：4.零向量和單位向量：長度為0的向量叫做零向量，

長度等于1個單位的向量1.零向量:2.單位向量:記作思考：（1）單位向量唯一嗎？（2）如果把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一起點(diǎn)O,則向量的終點(diǎn)組成的集合是什么圖形?O5.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。規(guī)定：零向量與任一向量平行，記作：那么與是平行向量嗎？即合作交流：不一定不一定一定不一定例1.根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置,在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離（精確到1km）比例尺為1:8000000解：表示A地至B地的位移，且表示A地至C地的位移，且典型例題xy0北東AB練習(xí)1在如圖所示的坐標(biāo)紙中畫出下列向量C

例2如圖，設(shè)是正六邊形ABCDEF的中心,(3)與向量平行的向量有哪些？(2)是否存在與向量長度相等、方向相反向量？(1)與向量長度相等的向量有多少個？BACDEFO11個

練習(xí)2：如圖，四邊形ABCD為正方形，△ADE為等腰直角三角形.

（1）寫出與向量的模相等的所有向量；

（2）寫出與向量平行的所有向量.CEBAD談?wù)勈斋@1、向量的概念、幾何表示；2、兩個特殊向量：零向量與單位向量；3